функции "пол" и "потолок"

[provincialka]

Попробовала доказать обратное соотношение (достаточное условие), не получается. Вот смотрите. возьмем для определённости $v=2$, $[4x]=2,[4x']=3$. Это значит, что $x<\frac{3}{4},x'>\frac34$. Но ведь можно подобрать сколь угодно близкие между собой числа $x,x'$, удовлетворяющие этим условиям. Так что $\Delta x=0$

[kisupov]

да а если ввести дополнительные ограничения, потребовав, например, чтобы $x'$ представлялось ограниченным числом бит?

[provincialka]

Это уже сами. Тогда ваше представление чисел поможет.