Определение степени близости двух объектов

[_Ivana]

(Оффтоп)

Tamy, давайте лучше на конкретном примере - например, вам какой объект будет ближе - Коля, с которым интересно поговорить, или Вася, который неразговорчив, но хорош в другом смысле?

[Aritaborian]

Tamy, мы и раньше поняли, честно ;-)
Представьте себе следующую ситуацию. У вас есть карта. Вам нужно узнать расстояние между городами $A$ и $B$. Но на карте, увы, не указан масштаб. Вы сможете выполнить задачу?

[Tamy]

Aritaborian в сообщении #772477 писал(а):

Tamy, мы и раньше поняли, честно
Представьте себе следующую ситуацию. У вас есть карта. Вам нужно узнать расстояние между городами $A$ и $B$. Но на карте, увы, не указан масштаб. Вы сможете выполнить задачу?

нет. То есть мне эту задачу никак не решить?

[_Ivana]

Aritaborian

(Оффтоп)

к чему темнить - давайте прямо, города - это Туапсе и Анапа, а расстояние между ними, как известно, невелико.

[Tamy]

Понятно. Всем спасибо за участие

[arseniiv]

Tamy в сообщении #772473 писал(а):

Таким образом, для 1 объекта есть 6 значений, характеризующих его признаки. Для 2 объекта 6 его значений тех же самых признаков. Эти значения зафиксировали. То есть мы их определили. И теперь на основе тех значений, которые у нас есть, нужно проанализировать степень близости 2 объектов. Значения признаков не меняются. Мы их определили. И теперь нужно провести анализ.

Понятно, что объекты фиксированы, и признаки, которыми они задаются, потому тоже фиксированы. Но вот, допустим, у вас есть чёрный ящик, из которого объекты выходят (эта два же появились откуда-то?). Наверно, некоторые параметры этих выходящих объектов ограничены снизу и/или сверху чем-нибудь. Вот если так, эти границы здорово бы помогли.

(2 _Ivana.)

_Ivana в сообщении #772482 писал(а):

к чему темнить - давайте прямо, города - это Туапсе и Анапа, а расстояние между ними, как известно, невелико.

(О великий контекст! Что если бы я не заглянул перед этим в ту тему?..)

[Tamy]

arseniiv в сообщении #772484 писал(а):

Tamy в сообщении #772473 писал(а):

Таким образом, для 1 объекта есть 6 значений, характеризующих его признаки. Для 2 объекта 6 его значений тех же самых признаков. Эти значения зафиксировали. То есть мы их определили. И теперь на основе тех значений, которые у нас есть, нужно проанализировать степень близости 2 объектов. Значения признаков не меняются. Мы их определили. И теперь нужно провести анализ.

Понятно, что объекты фиксированы, и признаки, которыми они задаются, потому тоже фиксированы. Но вот, допустим, у вас есть чёрный ящик, из которого объекты выходят (эта два же появились откуда-то?). Наверно, некоторые параметры этих выходящих объектов ограничены снизу и/или сверху чем-нибудь. Вот если так, эти границы здорово бы помогли.

(2 _Ivana.)

_Ivana в сообщении #772482 писал(а):

к чему темнить - давайте прямо, города - это Туапсе и Анапа, а расстояние между ними, как известно, невелико.

(О великий контекст! Что если бы я не заглянул перед этим в ту тему?..)

В качестве максимально предельной границы выступают значения признаков объекта номер 2. Минимальной границей является нулевое значение признака.

[arseniiv]

Агаа… Ну, теперь вы знаете, что делать. Вы можете найти максимум расстояния. И делить на него. Может, что-то получится путное.

[provincialka]

Если второй объект взят за эталон и мы сравниваем расстояние с долей "максимума", значит, мы проверяем, насколько объект 1 удалён от второго пл сравнению с нулем (нулевым объектом). То есть третий объект все-таки присутствует.

[Tamy]

arseniiv в сообщении #772492 писал(а):

Агаа… Ну, теперь вы знаете, что делать. Вы можете найти максимум расстояния. И делить на него. Может, что-то получится путное.

Объясните, пожалуйста, поподробнее...

[Aritaborian]

Третьим объектом будет второй, каким он может стать, если все его признаки выкрутить на максимум. И вот если это возможно, то задача решена.

[arseniiv]

Tamy в сообщении #772500 писал(а):

:oops: Объясните, пожалуйста, поподробнее...

Ну вот раз у вас признаки ограничены сверху, то и евклидово расстояние ограничено сверху (ясно, почему?). Раз расстояние ограничено, можно привести его к диапазону $[0;1]$. Как это сделать? Поделим на максимум $M=\max\limits_{A,B}\rho(A, B)$. Так как все расстояния не больше максимума, $\frac{\rho(A,B)}M \leqslant1$. И вот теперь у вас все расстояния нормированы — и это может как внести ясность, так и не внести — задача всё равно слишком общая. У расстояний появился какой-то «масштаб» — есть ли от него толк, зависит от конкретики. Евклидово расстояние может быть применять бессмысленно.

[provincialka]

Tami, вы бы лучше нам сказали, какие у вас признаки: количественные, порядковые, номинальные? Если количественные - в сравнимых единицах измерения или нет?

[Tamy]

То есть найти евклидово расстояние от объекта с максимальными параметрами (верхняя граница) до объекта с минимальными параметрами (нижняя граница). Затем найти евклидово расстояние от объекта 2 (который является реальным объектом) до объекта с максимальными параметрами (верхняя граница). Получившееся значение расстояния разделить на максимальное расстояние (то есть расстояние между верхней и нижней границей). И в итоге чем меньше будет получившееся значение, тем ближе объект 2 будет расположен к объекту 1 ( то есть верхней границе). То есть целевой функцией будет: отношение стремится к минимуму (0).
Как думаете в этом есть хоть какой-то здравый смысл или если я абсолютно не права?

[arseniiv]

Tamy в сообщении #772515 писал(а):

Затем найти евклидово расстояние от объекта 2 (который является реальным объектом) до объекта с максимальными параметрами (верхняя граница).

Не надо. Ищите расстояния как обычно — если между 1 и 2, то именно между 1 и 2. А потом делите на найденный максимум.

Tamy в сообщении #772515 писал(а):

То есть целевой функцией будет: отношение стремится к минимуму (0).

Так тут ещё и оптимизация? Может, вы всё же всё до конца опишете?

Если вам нужно только «ближе — дальше», ни на что делить и не надо, это и так можно сделать.

Tamy в сообщении #772515 писал(а):

Как думаете в этом есть хоть какой-то здравый смысл или если я абсолютно не права?

С таким описанием задачи можно думать что угодно.