Пусть

евклидово трехмерное пространство такое, что

. Найдите угол между векторами

и

и все вектора, ортогональные

.
Кажется у меня получилось, но пришлось как-то длинно. Понадобилось считать много скалярных произведений от различных векторов, а так как формула только для равных, то приходилось каждый раз подбирать специальный базис, чтобы после разложения по этому базису оставались произведения только от одинаковых векторов. Во втором вопросе я при помощи ортогонализации получил ортогональный базис из стандартного, а на нем уже просто посчитать скалярное произведение. Ответ - такие вектора

, что

. Тройка

подходит.
Как решить ее наиболее просто?