Предел

[Димаsick]

Как посчитать такой предел $\lim\limits_{n \to \infty}e^{-n}\sum\limits_{k=0}^{n}{\frac{ n^k }{ k! } }$ методами математического анализа?

Есть хитрый метод (из теории вероятностей) подсчета этого предела, который дает ответ 0.5, что подтверждают и численные подходы, но мне нужно найти этот предел именно методами математического анализа. Кое-что я обсуждал тут: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26645&p=142202#p142202, где описал вероятностное решение и где мне, собственно, и посоветовали запостить этот вопрос на dxdy.

[ewert]

Почитайте здесь.

[angor6]

Димаsick в сообщении #770505 писал(а):

Есть хитрый метод (из теории вероятностей) подсчета этого предела, который дает ответ 0.5, что подтверждают и численные подходы, но мне нужно найти этот предел именно методами математического анализа.

А разве этот "хитрый" метод - не аналитический? И разве теория вероятностей без средств математического анализа способна решать подобные задачи?

Что Вы относите к методам математического анализа? Асимптотические оценки, например, откуда берутся?

[ewert]

angor6 в сообщении #770510 писал(а):

А разве этот "хитрый" метод - не аналитический?

Он хитрый в том смысле, что требует некоторой специфической конструкции, записанной на специфическом языке и заранее совсем не очевидной. ТС же интересуется, как можно получить этот результат, используя лишь стандартные средства анализа.

[Димаsick]

ewert в сообщении #770509 писал(а):

Почитайте здесь.

ок, буду читать. На упомянутом выше ресурсе мне только что еще одну ссылку дали, и ее тоже буду читать. Спасибо.