В.И.Арнольд - задачи от 5 до 15

[Foruev69]

Приветствую. Наверняка вам известна эта брошюра, а если нет, то рекомендую ознакомиться http://yadi.sk/d/Al1j0-VVAHyvT. Ссылка на мой яндексдиск. Задачи там сгодятся даже для студентов старших курсов.

Теперь к главному. Решений к ним нет, в сети тоже ничего не нашел. Предлагаю в этой теме обсуждать и создавать полные решения к этим задачам.

[provincialka]

Может, Арнольд и записал эти задачи в 2004 году, но это глубокая математическая классика. Баян, как теперь говорят. С кем Вы собираетесь обсуждать решения? Мне, например, те задачи, которые я успела просмотреть (первые 2 страницы) давно известны вместе с решениями. Чтобы обсуждение имело смысл надо как-то отделить таких, как я. Только как?

-- 03.10.2013, 12:14 --

Заглянула еще в конец задачника, там, конечно, задачи не для детей. Непонятно, зачем все свалили в одну кучу? Думаю, если вы собираетесь организовывать обсуждение, надо все же сузить круг задач, разделить их по уровню необходимых знаний.

[mihailm]

Foruev69, по одной задаче выкладывайте в Техе, со своими попытками, хоть Арнольда, хоть Шварценеггерашильда

[Oleg Zubelevich]

Цитата:

Хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и филдсовские лауреаты.

как говорится, no comment

[Munin]

Я вот 67-ю знаю как решать (точнее, знаю решение), а вот все последующие - уже нет.

[Shadow]

Цитата:

11. Охотник прошел от своей палатки 10 км на юг, по-
вернул на восток, прошел прямо на восток еще 10 км, убил
медведя

Нет, выстрелил (в восточном/западном направлении), но промахнулся и попал себе в спину. И медведю досталось свежее мясо.

[vladb314]

mihailm в сообщении #770242 писал(а):

Foruev69, по одной задаче выкладывайте в Техе, со своими попытками, хоть Арнольда, хоть Шварценеггерашильда

Задача №1
У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

Решение.
Если бы у Маши была хоть одна копейка, то вместе у них бы хватило денег на букварь. Но это не так. Поэтому у Маши не было денег вообще. Следовательно, букварь стоил 7 копеек.

[vladb314]

Задача №2
Бутылка с пробкой стоит 10 копеек, причем бутылка на 9 копеек дороже пробки. Сколько стоит бутылка без пробки?

Решение
Пусть бутылка без пробки стоит $x$ копеек, а пробка - $y$ копеек. Тогда

$$ \left\lbrace \begin{array}{l} x + y = 10 \\ x - y = 9 \end{array} \right. $$

Отсюда

$$2x = 19;$$

$$x = 9.5.$$

Ответ: 9,5 копейки.

-- Сб дек 02, 2017 18:54:38 --

Задача №3
Кирпич весит фунт и полкирпича. Сколько фунтов весит кирпич?

Решение
Пусть кирпич весит $x$ фунтов. Тогда

$$x = 1 + \frac{x}{2};$$

$$x = 2.$$

Ответ: 2 фунта.

[Lia]

vladb314
Замечание за некропостинг. За решение детских задач уж не буду, хотя и полагается, вроде.

Закрыто.