2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение24.09.2013, 06:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9585
Москва
Я полагаю, что нужно различать процесс и продукт этого процесса, даже если они обозначаются, ввиду ограниченности языка, одним словом.
В данном случае есть вероятностный процесс выборки (причём не обязательно равновероятной - может быть, скажем, выборка каждого n-ного) и её результат - выборка в значении массива данных. Которая детерминирована, и единственная оставшаяся нам вероятность - выбор из неё подвыборки (или вообще "представителя"). Соответственно, распределение элементов выборки задаётся её вариационным рядом.
Соответственно по выборке получается единственная оценка, если речь идёт о доступной нам выборке. Если мы мысленно повторяем процесс выборки, мы получаем совокупность, столь же мысленных, случайных величин. И в этом смысле говорим о распределении выборки (может быть, тут было бы полезно говорить о распределении выборок?)
Да, а польза от такого разделения, делающая его не схоластическим упражнением, а инструментом, в том, что мы осознаём, что действительно знаем, а что постулируем (знаем измеренные элементы выборки, постулируем механизм, которым она создана), и может выявлять источники ошибок из-за неверного постулирования.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение24.09.2013, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Есть единственное предложение обоим авторам: почитать учебники по математической статистике, обращая особое внимание на общепринятую в математике терминологию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение24.09.2013, 20:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9585
Москва
Возвращаясь к поставленной задаче - если мы вообще не знаем о распределении, в качестве параметра положения лучше бы брать медиану.
А доверительный интервал считать через порядковые статистики. Примерно так:
http://www.talkstats.com/showthread.php ... for-median

 Профиль  
                  
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение25.09.2013, 00:58 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Но ведь доверительный интервал требуется построить для матожидания, а не для медианы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение25.09.2013, 06:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
А про ДИ для матожидания всё сказано: ЦПТ (+ теорема Слуцкого), поскольку дисперсия всё же неизвестна. И там, и там проблема одна: невозможно оценить, насколько реальная доверительная вероятность при большой но конечной выборке близка к предельной.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group