2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение24.09.2013, 06:25 
Аватара пользователя
Я полагаю, что нужно различать процесс и продукт этого процесса, даже если они обозначаются, ввиду ограниченности языка, одним словом.
В данном случае есть вероятностный процесс выборки (причём не обязательно равновероятной - может быть, скажем, выборка каждого n-ного) и её результат - выборка в значении массива данных. Которая детерминирована, и единственная оставшаяся нам вероятность - выбор из неё подвыборки (или вообще "представителя"). Соответственно, распределение элементов выборки задаётся её вариационным рядом.
Соответственно по выборке получается единственная оценка, если речь идёт о доступной нам выборке. Если мы мысленно повторяем процесс выборки, мы получаем совокупность, столь же мысленных, случайных величин. И в этом смысле говорим о распределении выборки (может быть, тут было бы полезно говорить о распределении выборок?)
Да, а польза от такого разделения, делающая его не схоластическим упражнением, а инструментом, в том, что мы осознаём, что действительно знаем, а что постулируем (знаем измеренные элементы выборки, постулируем механизм, которым она создана), и может выявлять источники ошибок из-за неверного постулирования.

 
 
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение24.09.2013, 20:24 
Аватара пользователя
Есть единственное предложение обоим авторам: почитать учебники по математической статистике, обращая особое внимание на общепринятую в математике терминологию.

 
 
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение24.09.2013, 20:51 
Аватара пользователя
Возвращаясь к поставленной задаче - если мы вообще не знаем о распределении, в качестве параметра положения лучше бы брать медиану.
А доверительный интервал считать через порядковые статистики. Примерно так:
http://www.talkstats.com/showthread.php ... for-median

 
 
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение25.09.2013, 00:58 
Аватара пользователя
Но ведь доверительный интервал требуется построить для матожидания, а не для медианы.

 
 
 
 Re: Доверительный интервал для среднего
Сообщение25.09.2013, 06:24 
Аватара пользователя
А про ДИ для матожидания всё сказано: ЦПТ (+ теорема Слуцкого), поскольку дисперсия всё же неизвестна. И там, и там проблема одна: невозможно оценить, насколько реальная доверительная вероятность при большой но конечной выборке близка к предельной.

 
 
 [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group