2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Грубое введение в тензоры
Сообщение17.09.2013, 23:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12502
Поделимся сокровенным?

Задача: имея только сноповязалку и швейную машинку "Зингер", добраться до тензора Римана-Кристоффеля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение18.09.2013, 00:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В смысле? Своим умом дойти, или быстро натаскать кого-то?

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение18.09.2013, 05:57 


19/06/12
321
Да, техническое состояние "сноповязалки" и др. начальные условия "задачи" лучше бы уточнить.

... Вот очень популярный учебник, который многим нравится как раз за "грубое введение в тензоры" (и за главу об СТО):
Bernard F. Schutz A First Course in General Relativity

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение18.09.2013, 11:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Мне в своё время ни один учебник не помог (а может, ссылок не накидали). Пришлось самостоятельно разбираться в смысле компонент символа Кристоффеля и тензора Римана. Зато потом самостоятельно изготовленный конспектик помог :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение18.09.2013, 17:26 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
Munin в сообщении #765015 писал(а):
Пришлось самостоятельно разбираться в смысле компонент символа Кристоффеля и тензора Римана. Зато потом самостоятельно изготовленный конспектик помог :-)

Опубликовали бы как-нибудь...

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение18.09.2013, 21:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В нём в готовом виде нет ничего ценного. Ценность такого конспектика для каждого студента в том, что он делает его себе сам.

Кстати, сейчас я бы его доделал. Интересно посмотреть геометрический смысл компонент тензора Риччи и тензора Эйнштейна (который риччи минус полскаляра). (Может, тензора Вейля.) Интересно посмотреть тензор кривизны векторного расслоения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение19.09.2013, 12:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2319
МО
Я бы еще добавил связь с интегрируемыми уравнениями матфизики.
Жирная тема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение19.09.2013, 13:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А можно поподробнее?

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение19.09.2013, 13:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2319
МО
Все (вроде, так) интегрируемые системы имеют представление: приравниваем нулю тензор кривизны некоторой связности над пространством независимых переменных, в компоненты которой входит искомая функция. Изложение в книге Тахтаджян, Фаддеев выстроено, отталкиваясь именно отсюда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение19.09.2013, 13:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение19.09.2013, 19:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12502
Munin в сообщении #764908 писал(а):
быстро натаскать кого-то

Гдэ-то так. Только хотелось бы, чтобы "натаскивание" не свелось с одной стороны к "делай так и делай так, а так не делай", а с другой стороны к "читай Википедию, там всё написано".
casualvisitor в сообщении #764938 писал(а):
Вот очень популярный учебник, который

Да тысячи их... Мне же интересно чуток другое - что у людёв из энтих книжков в головах засело так, что спросонья проговорить могут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение20.09.2013, 15:16 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Берем сферу, и обносим ПАРАЛЛЕЛЬНО вектор по трем кускам больших диаметров, замкнутых в сферический треугольник - не совпадение с исходным меряем углом и приравниваем его площади треугольника на коэффициент. Он то и будет тезором Римана в случае сферы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение20.09.2013, 20:32 


10/02/11
6786
Дубровин Новиков Фоменко Современная геометрия

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение20.09.2013, 20:52 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
Шутц. Геометрические методы математической физики.
Не знаю, насколько подходит для данного случая, но вроде по теме, и мне нравится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Грубое введение в тензоры
Сообщение20.09.2013, 21:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12502
Мы можем говорить конкретнее? Меня интересуют не ссылки на буквари, а закрепившиеся в сознании обчитавшихся букварей индивидуумов мнемоправила.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 102 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group