Грубое введение в тензоры

[Утундрий]

Поделимся сокровенным?

Задача: имея только сноповязалку и швейную машинку "Зингер", добраться до тензора Римана-Кристоффеля.

[Munin]

В смысле? Своим умом дойти, или быстро натаскать кого-то?

[casualvisitor]

Да, техническое состояние "сноповязалки" и др. начальные условия "задачи" лучше бы уточнить.

... Вот очень популярный учебник, который многим нравится как раз за "грубое введение в тензоры" (и за главу об СТО):
Bernard F. Schutz A First Course in General Relativity

[Munin]

Мне в своё время ни один учебник не помог (а может, ссылок не накидали). Пришлось самостоятельно разбираться в смысле компонент символа Кристоффеля и тензора Римана. Зато потом самостоятельно изготовленный конспектик помог :-)

[schekn]

Munin в сообщении #765015 писал(а):

Пришлось самостоятельно разбираться в смысле компонент символа Кристоффеля и тензора Римана. Зато потом самостоятельно изготовленный конспектик помог

Опубликовали бы как-нибудь...

[Munin]

В нём в готовом виде нет ничего ценного. Ценность такого конспектика для каждого студента в том, что он делает его себе сам.

Кстати, сейчас я бы его доделал. Интересно посмотреть геометрический смысл компонент тензора Риччи и тензора Эйнштейна (который риччи минус полскаляра). (Может, тензора Вейля.) Интересно посмотреть тензор кривизны векторного расслоения.

[пианист]

Я бы еще добавил связь с интегрируемыми уравнениями матфизики.
Жирная тема.

[Munin]

А можно поподробнее?

[пианист]

Все (вроде, так) интегрируемые системы имеют представление: приравниваем нулю тензор кривизны некоторой связности над пространством независимых переменных, в компоненты которой входит искомая функция. Изложение в книге Тахтаджян, Фаддеев выстроено, отталкиваясь именно отсюда.

[Munin]

Спасибо!

[Утундрий]

Munin в сообщении #764908 писал(а):

быстро натаскать кого-то

Гдэ-то так. Только хотелось бы, чтобы "натаскивание" не свелось с одной стороны к "делай так и делай так, а так не делай", а с другой стороны к "читай Википедию, там всё написано".

casualvisitor в сообщении #764938 писал(а):

Вот очень популярный учебник, который

Да тысячи их... Мне же интересно чуток другое - что у людёв из энтих книжков в головах засело так, что спросонья проговорить могут.

[ИгорЪ]

Берем сферу, и обносим ПАРАЛЛЕЛЬНО вектор по трем кускам больших диаметров, замкнутых в сферический треугольник - не совпадение с исходным меряем углом и приравниваем его площади треугольника на коэффициент. Он то и будет тезором Римана в случае сферы.

[Oleg Zubelevich]

Дубровин Новиков Фоменко Современная геометрия

[warlock66613]

Шутц. Геометрические методы математической физики.
Не знаю, насколько подходит для данного случая, но вроде по теме, и мне нравится.

[Утундрий]

Мы можем говорить конкретнее? Меня интересуют не ссылки на буквари, а закрепившиеся в сознании обчитавшихся букварей индивидуумов мнемоправила.