Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера?

[schekn]

Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера " О безграничном гравитационном сжатии"?

Разбираясь с темой гравитационного сжатия по Вайнбергу столкнулся с одной неясностью в статье и обратился к первоисточнику.

Имеется в виду - Статья " О безграничном гравитационном сжатии" (1939) в сборнике " Альберт Эйнштейн и теория гравитации" стр. 354.

Все пересказывать не буду.
Для решения задачи о свободном гравитационном коллапсе при давлении =0 они использовали систему координат , сопутствующих веществу, который им предоставил Толмен:

$ds^2=d{\tau}^2-e^{\varpi}dR^2-e^{\omega}d{\Omega}^2$ \quad(13)

Далее просто подставляю в метрику то, что они получили при решении.
После (19):

$ds^2=d{\tau}^2-e^{\omega}((d{\omega}/dR)^2dR^2/4 +d{\Omega}^2$)

Вне вещества $R>R_b$:

$e^{\omega}=(R^{3/2}-3/2{\tau}\sqrt{r_g})^{4/3}$

Внутри вещества $R<R_b$:

$e^{\omega}=(R^{3/2}-3/2\tau\sqrt{r_g}(\frac R {R_b})^{3/2})^{4/3}$

$d{\omega}/dR=2\sqrt{R}/(R^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2), \quad{R>R_b}$

$d{\omega}/dR=2/R , \quad{R<R_b}$

Короче окончательно получил:

$R>R_b$:, Метрика внешняя

$ds^2=d\tau^2-(R^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^{4/3}(\frac {RdR^2} {(R^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^2}+d{\Omega}^2)$

$R<R_b$:, Метрика внутренняя ( где вещество)

$ds^2=d\tau^2-\frac {(R_b^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^{4/3}} {R_b^2}(dR^2+R^2d{\Omega}^2)$

Если теперь сравнить внешнее решение и внутреннее, то обнаруживается, что внешнее решение - обычный Леметр.
Он сшивается с внутренним решением для компоненты $g_{00}=1$ и для угловых компонент на границе вещества $R=R_b$

Однако радиальные компоненты имею вид:

$R<R_b$ , внутри :

$- \frac{(R_b^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^{4/3}} {R_b^2}$

и $R>R_b$ , вне :

$- \frac R {(R^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^{2/3}}$

То есть они сшиваются непрерывно только в точке $\tau=0$
А далее не сшиваются никак (?)

Странно, что создатель атомной бомбы не обратил на этот момент внимание. Это либо ошибка, либо я что-то не понимаю.

[Munin]

schekn в сообщении #763535 писал(а):

Разбираясь с темой гравитационного сжатия по Вайнбергу столкнулся с одной неясностью в статье и обратился к первоисточнику.

Это ваша типичная ошибка. Когда вы научитесь читать учебники до упора?

Идти к первоисточнику - это метод профессионалов. Которые знают основы и не делают ошибок в выкладках. (Умеют их сами находить и исправлять, и работать над ошибками и над собственным пониманием.)

[schekn]

Munin в сообщении #763619 писал(а):

Это ваша типичная ошибка. Когда вы научитесь читать учебники до упора?

Идти к первоисточнику - это метод профессионалов. Которые знают основы и не делают ошибок в выкладках. (Умеют их сами находить и исправлять, и работать над ошибками и над собственным пониманием.)

Ну я же пояснил вначале. Разбирался с Вайнбергом. Собственно хотел как раз задать по нему вопросы. Но начал с конца ( то есть с начала начал - с первоисточника). Вы можете ответить по существу - это ошибка в статье или разрыв компонент метрики в сопутствующих координатах - неустранимая реальность?

[Munin]

schekn в сообщении #763830 писал(а):

Но начал с конца ( то есть с начала начал - с первоисточника).

Нет, это именно с конца. Начните с начала...

По существу мне отвечать лень. Если бы вы начинали с начала... а так, вы просто утомили уже.

[schekn]

Munin в сообщении #763885 писал(а):

Нет, это именно с конца. Начните с начала...

По существу мне отвечать лень. Если бы вы начинали с начала... а так, вы просто утомили уже.

Хорошо, подожду , может еще кто-то ответит и начну с Вайнберга, не знаю здесь или в отдельной теме (?).

[Munin]

А сразу начать с Вайнберга вам что-то мешает...