2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера?
Сообщение13.09.2013, 17:22 
Аватара пользователя


10/12/11
2198
Москва
Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера " О безграничном гравитационном сжатии"?

Разбираясь с темой гравитационного сжатия по Вайнбергу столкнулся с одной неясностью в статье и обратился к первоисточнику.

Имеется в виду - Статья " О безграничном гравитационном сжатии" (1939) в сборнике " Альберт Эйнштейн и теория гравитации" стр. 354.

Все пересказывать не буду.
Для решения задачи о свободном гравитационном коллапсе при давлении =0 они использовали систему координат , сопутствующих веществу, который им предоставил Толмен:

$ds^2=d{\tau}^2-e^{\varpi}dR^2-e^{\omega}d{\Omega}^2$ \quad(13)

Далее просто подставляю в метрику то, что они получили при решении.
После (19):

$ds^2=d{\tau}^2-e^{\omega}((d{\omega}/dR)^2dR^2/4 +d{\Omega}^2$)

Вне вещества $R>R_b$:

$e^{\omega}=(R^{3/2}-3/2{\tau}\sqrt{r_g})^{4/3}$

Внутри вещества $R<R_b$:

$e^{\omega}=(R^{3/2}-3/2\tau\sqrt{r_g}(\frac R {R_b})^{3/2})^{4/3}$

$d{\omega}/dR=2\sqrt{R}/(R^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2), \quad{R>R_b}$

$d{\omega}/dR=2/R , \quad{R<R_b}$

Короче окончательно получил:

$R>R_b$:, Метрика внешняя

$ds^2=d\tau^2-(R^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^{4/3}(\frac {RdR^2} {(R^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^2}+d{\Omega}^2)$

$R<R_b$:, Метрика внутренняя ( где вещество)

$ds^2=d\tau^2-\frac {(R_b^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^{4/3}} {R_b^2}(dR^2+R^2d{\Omega}^2)$

Если теперь сравнить внешнее решение и внутреннее, то обнаруживается, что внешнее решение - обычный Леметр.
Он сшивается с внутренним решением для компоненты $g_{00}=1$ и для угловых компонент на границе вещества $R=R_b$

Однако радиальные компоненты имею вид:

$R<R_b$ , внутри :

$- \frac{(R_b^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^{4/3}} {R_b^2}$

и $R>R_b$ , вне :

$- \frac R {(R^{3/2}-3\tau\sqrt{r_g}/2)^{2/3}}$

То есть они сшиваются непрерывно только в точке $\tau=0$
А далее не сшиваются никак (?)

Странно, что создатель атомной бомбы не обратил на этот момент внимание. Это либо ошибка, либо я что-то не понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера?
Сообщение13.09.2013, 22:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
schekn в сообщении #763535 писал(а):
Разбираясь с темой гравитационного сжатия по Вайнбергу столкнулся с одной неясностью в статье и обратился к первоисточнику.

Это ваша типичная ошибка. Когда вы научитесь читать учебники до упора?

Идти к первоисточнику - это метод профессионалов. Которые знают основы и не делают ошибок в выкладках. (Умеют их сами находить и исправлять, и работать над ошибками и над собственным пониманием.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера?
Сообщение14.09.2013, 16:37 
Аватара пользователя


10/12/11
2198
Москва
Munin в сообщении #763619 писал(а):
Это ваша типичная ошибка. Когда вы научитесь читать учебники до упора?

Идти к первоисточнику - это метод профессионалов. Которые знают основы и не делают ошибок в выкладках. (Умеют их сами находить и исправлять, и работать над ошибками и над собственным пониманием.)

Ну я же пояснил вначале. Разбирался с Вайнбергом. Собственно хотел как раз задать по нему вопросы. Но начал с конца ( то есть с начала начал - с первоисточника). Вы можете ответить по существу - это ошибка в статье или разрыв компонент метрики в сопутствующих координатах - неустранимая реальность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера?
Сообщение14.09.2013, 18:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
schekn в сообщении #763830 писал(а):
Но начал с конца ( то есть с начала начал - с первоисточника).

Нет, это именно с конца. Начните с начала...

По существу мне отвечать лень. Если бы вы начинали с начала... а так, вы просто утомили уже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера?
Сообщение14.09.2013, 22:29 
Аватара пользователя


10/12/11
2198
Москва
Munin в сообщении #763885 писал(а):
Нет, это именно с конца. Начните с начала...

По существу мне отвечать лень. Если бы вы начинали с начала... а так, вы просто утомили уже.

Хорошо, подожду , может еще кто-то ответит и начну с Вайнберга, не знаю здесь или в отдельной теме (?).

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера?
Сообщение15.09.2013, 08:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
А сразу начать с Вайнберга вам что-то мешает...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group