комбинаторика

[Ward]

Здраыствуйте.

Сколько имеется различных одночленов от $n$ переменных полной степени равной $d$. Полной степенью одночленa $x_1^{m_1}...x_k^{m_k}$ называется сумма $m_1+...+m_k$.

У меня получилось $C_{n+d-1}^{d}$. Верно?

[nnosipov]

Ward в сообщении #762487 писал(а):

Сколько имеется различных одночленов от $n$ переменных полной степени равной $d$. Полной степенью одночленa $x_1^{m_1}...x_k^{m_k}$ называется сумма $m_1+...+m_k$.

У меня получилось $C_{n+d-1}^{d}$. Верно?

Верно, только почему вместо $n$ Вы пишите $k$? Да и ответ лучше бы записать в виде $C_{n+d-1}^{n-1}$ --- это сразу намекает на самый простой (как мне кажется) способ его получения. (Впрочем, существуют разные способы.)