2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 комбинаторика
Сообщение10.09.2013, 17:40 
Здраыствуйте.

Сколько имеется различных одночленов от $n$ переменных полной степени равной $d$. Полной степенью одночленa $x_1^{m_1}...x_k^{m_k}$ называется сумма $m_1+...+m_k$.

У меня получилось $C_{n+d-1}^{d}$. Верно?

 
 
 
 Re: комбинаторика
Сообщение10.09.2013, 17:56 
Ward в сообщении #762487 писал(а):
Сколько имеется различных одночленов от $n$ переменных полной степени равной $d$. Полной степенью одночленa $x_1^{m_1}...x_k^{m_k}$ называется сумма $m_1+...+m_k$.

У меня получилось $C_{n+d-1}^{d}$. Верно?
Верно, только почему вместо $n$ Вы пишите $k$? Да и ответ лучше бы записать в виде $C_{n+d-1}^{n-1}$ --- это сразу намекает на самый простой (как мне кажется) способ его получения. (Впрочем, существуют разные способы.)

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group