Непонятно, то, почему таком случае его выделяют в отдельную категорию.
потому-что у него интеграл по разным траекториям разный. когда интеграл одинаковый, то каждой точке можно присвоить цифирку и любой интеграл между точками будет равен разности цифирок в этих точках. это удобно
Т.е. если поместить заряженную частицу в вихревое поле, то она полетит по прямой к источнику вихревого поля(хотя и говорят что вихревое поле не имеет источников, но это и не понятно, ведь если оно ничем не отличается от потенциального, то притягивать или отталкивать частицы должен источник), т.е поведёт себя так же, как и в потенциальном?
если поместить частичку в поле, то она полетит как угодно, ее текущее ускорение будет определяться напряженностью поля в точке где она находится и этого достаточно чтобы строго решить уравнение движения и найти ее траекторию. умозрительно общими рассуждениями вы о ее траектории не догадаетесь. в потенциальном поле она может лететь по окружности как земля вокруг солнца или лететь по прямой или еще как то. и в вихревом может лететь по окружности или по прямой или еще как то