2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 11:59 


20/08/13
40
В квантовой теории поля рассматриваются разные вакуумы, как энергетически выгодное состояние всех полей. Вместе с этим, различают так называемый "ложный" вакуум (состояние поля в локальном минимуме), и истинный вакуум (состояние поля в глобальном минимуме). В первом случае вакуум является не очень стабильным (метастабильным), и способно скатиться в глобальный минимум средством туннелирования через барьер.

Как итог, образуется "истинный" вакуум, который уже является полностью стабильным. Есть ли основания полагать, что наш вакуум является истинным (полностью стабильным) и что он представляет собой глобальный минимум? И есть ли вероятность, что поле туннелирует в обратном направлении (самопроизвольно), то есть из более низкого минимума в более высокий (как видно на картинке)?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 12:16 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
При простой квантовомеханической постановке задачи, если система находится в глобальном минимуме с энергией $E_0$, меньшей энергии ложного вакуума $E_{\min}$, то туннелировануя не будет, а будет лишь его (минимума или хода потенциала) опосредованный вклад в энергию $E_0$. При возбужденных состояниях над истинным вакуумом можно получить "совместные"уровни стационарных состояний в обоих ямах, я думаю. То есть, туннелирование будет (если, конечно, возбуждение изначально создано только над истинным минимумом) и "установится" несколько другое распределение вероятностей нахождения системы в "пространстве".

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 12:21 
Заблокирован


19/08/13

30
Будет, но с меньшей вероятностью, чем для скатывания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 13:07 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
fedor19 в сообщении #756126 писал(а):
Будет, но с меньшей вероятностью, чем для скатывания.

Я всегда думал, что вероятности туннелирования туда и обратно равны. Разве это не так?

Если система находится в возбужденных состояниях и имеет место существенный обмен энергией с окружающим миром, то ее можно найти и возле локального минимума, и возле глобального.

Даже если система находится в основном состоянии, которое ниже локального минимума, то есть небольшая вероятность найти систему возле локального минимума, так как там $\varphi\ne 0$, хотя уровень энергии и "под минимумом". Если Вы это имеете ввиду, то туннелирование ($\varphi\ne 0$) всегда есть (но без образования уровня).

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 18:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VladimirKalitvianski в сообщении #756123 писал(а):
При простой квантовомеханической постановке задачи, если система находится в глобальном минимуме с энергией $E_0$, меньшей энергии ложного вакуума $E_{\min}$, то туннелировануя не будет, а будет лишь его (минимума или хода потенциала) опосредованный вклад в энергию $E_0$.

С вакуумом это не так, поскольку действие перехода между состояниями бесконечно. Это причина, по которой в "мексиканском" потенциале вакуум выбирает только одно значение, а не суперпозицию всех (что было бы минимумом в чисто квантовомеханическом случае). Так что, ваши выводы неверны.

-- 20.08.2013 19:49:50 --

VladimirKalitvianski в сообщении #756136 писал(а):
Я всегда думал, что вероятности туннелирования туда и обратно равны. Разве это не так?

Не так, если состояния по разные стороны барьера имеют разные энергии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 19:37 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Munin в сообщении #756223 писал(а):
VladimirKalitvianski в сообщении #756123 писал(а):
При простой квантовомеханической постановке задачи, если система находится в глобальном минимуме с энергией $E_0$, меньшей энергии ложного вакуума $E_{\min}$, то туннелировануя не будет, а будет лишь его (минимума или хода потенциала) опосредованный вклад в энергию $E_0$.

С вакуумом это не так, поскольку действие перехода между состояниями бесконечно. Это причина, по которой в "мексиканском" потенциале вакуум выбирает только одно значение, а не суперпозицию всех (что было бы минимумом в чисто квантовомеханическом случае). Так что, ваши выводы неверны.

-- 20.08.2013 19:49:50 --

VladimirKalitvianski в сообщении #756136 писал(а):
Я всегда думал, что вероятности туннелирования туда и обратно равны. Разве это не так?

Не так, если состояния по разные стороны барьера имеют разные энергии.

Я тут никакой шляпы не вижу, но не в этом дело. Насколько я понимаю, средняя энергия системы одна и та же, просто система может быть приготовлена больше локализованной там или сям, в зависимости от начальной суперпозиции состояний точных стационарных решений. Со временем плотность вероятности будет варьироваться из-за разной временной зависимости экспонент с энергиями, но среднее значение энергии не будет меняться, на мой взгляд. Впрочем, поскольку кривая на графике не есть потенциальная энергия в уравнении Шредингера и поле $\varphi$ нелинейное, то Вы, наверное, правы. У такого поля и принципа суперпозиции, наверное, нету.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 21:14 


20/08/13
40
Цитата:
Не так, если состояния по разные стороны барьера имеют разные энергии.


Так, вероятность есть, или ее нету?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 22:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
r.feynman в сообщении #756120 писал(а):
И есть ли вероятность, что поле туннелирует в обратном направлении (самопроизвольно)

А чем это нам грозит, конкретно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение20.08.2013, 22:59 


20/08/13
40
мат-ламер в сообщении #756269 писал(а):
r.feynman в сообщении #756120 писал(а):
И есть ли вероятность, что поле туннелирует в обратном направлении (самопроизвольно)

А чем это нам грозит, конкретно?


Меня не интересует, грозит ли это нам чем либо. Мне интересно, насколько правдоподобна теория хаотической вечной инфляции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение21.08.2013, 01:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VladimirKalitvianski в сообщении #756242 писал(а):
Я тут никакой шляпы не вижу, но не в этом дело.

А её тут и нет. Это просто аналогичные ситуации.

VladimirKalitvianski в сообщении #756242 писал(а):
Насколько я понимаю, средняя энергия системы одна и та же, просто система может быть приготовлена больше локализованной там или сям, в зависимости от начальной суперпозиции состояний точных стационарных решений.

Повторяю, всё это к вакууму не относится. См. Рубаков "Классические калибровочные поля" § 5.1 (продолжение обсуждения в главе 11).

r.feynman в сообщении #756281 писал(а):
Мне интересно, насколько правдоподобна теория хаотической вечной инфляции.

Очень правдоподобна. И что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение21.08.2013, 18:07 


20/08/13
40
Цитата:
Очень правдоподобна. И что?


Чем это она правдоподобна, и в чем был, собственно, смысл ее выдумывания Андреем Линде? Чем ему мешала нормальная инфляционная теория, разработанная Гусом? Вводят всякие недоказуемые переменные, альтернативные вселенные, постоянное, бесконечно?хаотичное рождение вселенных: это ведь ненаучно!

В этой теории есть предположение, что от любой вселенной, в итоге фазовых переходов вакуума, постоянно рождаются новые вселенные: мол, энергии нулевых колебаний вакуума хватает на такой фокус. Как они это могут доказать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение21.08.2013, 19:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
r.feynman в сообщении #756425 писал(а):
Чем это она правдоподобна

Для этого стоит с ней познакомиться. Вы спросили, правдоподобна ли, я ответил.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):
и в чем был, собственно, смысл ее выдумывания Андреем Линде?

Смысл выдумывания любой теории - в том, чтобы была теория.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):
Чем ему мешала нормальная инфляционная теория, разработанная Гусом?

Во-первых, обе нормальные. Во-вторых, у невечной теории инфляции неясно, почему распад инфлатона происходит одновременно везде: физически эта гиперповерхность ничем не выделена. А вечная инфляция избавляется от этого вопроса: такого попросту не было, а мы просто не можем наблюдать отличий.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):
Вводят всякие недоказуемые переменные

Этим, простите, и первоначальная теория инфляции страдает. Дальнейшие модификации ничего здесь не меняют, а только фантазируют на уже имеющемся поле (причём, подчас фантазию даже сильней ограничивают).

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):
это ведь ненаучно!

Гораздо более научно, чем то, что вы воображаете научным.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):
В этой теории есть предположение, что от любой вселенной, в итоге фазовых переходов вакуума, постоянно рождаются новые вселенные: мол, энергии нулевых колебаний вакуума хватает на такой фокус.

Простите, это не в этой теории есть предположение. Это предположение идёт из намного более ранних теорий, уже общепринятых. Даже просто Большой Взрыв укладывается в это предположение.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):
Как они это могут доказать?

С доказательствами у всех космологических теорий напряжёнка, без исключения. Доказательства всегда только косвенные и по каким-то деталям полной картины. Мы не можем взглянуть на Вселенную со стороны, рассмотреть её в пробирке, чтобы иметь роскошь требовать столь же полных доказательств, как в других науках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ложный и истинный вакуум
Сообщение22.08.2013, 10:22 
Заслуженный участник


25/12/11
750
r.feynman
Хаотическая инфляция дает проверяемые предсказания. Если модель приводит к каким-то забавным выводам, которые проверить нельзя это конечно может расстраивать, но отвергать модель из-за того, что они кажутся вам странным, верх идиотизма. Человек, имя которого вы взяли в качестве своего никнейма, это понимал очень хорошо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group