Ложный и истинный вакуум

[r.feynman]

В квантовой теории поля рассматриваются разные вакуумы, как энергетически выгодное состояние всех полей. Вместе с этим, различают так называемый "ложный" вакуум (состояние поля в локальном минимуме), и истинный вакуум (состояние поля в глобальном минимуме). В первом случае вакуум является не очень стабильным (метастабильным), и способно скатиться в глобальный минимум средством туннелирования через барьер.

Как итог, образуется "истинный" вакуум, который уже является полностью стабильным. Есть ли основания полагать, что наш вакуум является истинным (полностью стабильным) и что он представляет собой глобальный минимум? И есть ли вероятность, что поле туннелирует в обратном направлении (самопроизвольно), то есть из более низкого минимума в более высокий (как видно на картинке)?

[VladimirKalitvianski]

При простой квантовомеханической постановке задачи, если система находится в глобальном минимуме с энергией $E_0$, меньшей энергии ложного вакуума $E_{\min}$, то туннелировануя не будет, а будет лишь его (минимума или хода потенциала) опосредованный вклад в энергию $E_0$. При возбужденных состояниях над истинным вакуумом можно получить "совместные"уровни стационарных состояний в обоих ямах, я думаю. То есть, туннелирование будет (если, конечно, возбуждение изначально создано только над истинным минимумом) и "установится" несколько другое распределение вероятностей нахождения системы в "пространстве".

[fedor19]

Будет, но с меньшей вероятностью, чем для скатывания.

[VladimirKalitvianski]

fedor19 в сообщении #756126 писал(а):

Будет, но с меньшей вероятностью, чем для скатывания.

Я всегда думал, что вероятности туннелирования туда и обратно равны. Разве это не так?

Если система находится в возбужденных состояниях и имеет место существенный обмен энергией с окружающим миром, то ее можно найти и возле локального минимума, и возле глобального.

Даже если система находится в основном состоянии, которое ниже локального минимума, то есть небольшая вероятность найти систему возле локального минимума, так как там $\varphi\ne 0$, хотя уровень энергии и "под минимумом". Если Вы это имеете ввиду, то туннелирование ($\varphi\ne 0$) всегда есть (но без образования уровня).

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #756123 писал(а):

При простой квантовомеханической постановке задачи, если система находится в глобальном минимуме с энергией $E_0$, меньшей энергии ложного вакуума $E_{\min}$, то туннелировануя не будет, а будет лишь его (минимума или хода потенциала) опосредованный вклад в энергию $E_0$.

С вакуумом это не так, поскольку действие перехода между состояниями бесконечно. Это причина, по которой в "мексиканском" потенциале вакуум выбирает только одно значение, а не суперпозицию всех (что было бы минимумом в чисто квантовомеханическом случае). Так что, ваши выводы неверны.

-- 20.08.2013 19:49:50 --

VladimirKalitvianski в сообщении #756136 писал(а):

Я всегда думал, что вероятности туннелирования туда и обратно равны. Разве это не так?

Не так, если состояния по разные стороны барьера имеют разные энергии.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #756223 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #756123 писал(а):

При простой квантовомеханической постановке задачи, если система находится в глобальном минимуме с энергией $E_0$, меньшей энергии ложного вакуума $E_{\min}$, то туннелировануя не будет, а будет лишь его (минимума или хода потенциала) опосредованный вклад в энергию $E_0$.

С вакуумом это не так, поскольку действие перехода между состояниями бесконечно. Это причина, по которой в "мексиканском" потенциале вакуум выбирает только одно значение, а не суперпозицию всех (что было бы минимумом в чисто квантовомеханическом случае). Так что, ваши выводы неверны.

-- 20.08.2013 19:49:50 --

VladimirKalitvianski в сообщении #756136 писал(а):

Я всегда думал, что вероятности туннелирования туда и обратно равны. Разве это не так?

Не так, если состояния по разные стороны барьера имеют разные энергии.

Я тут никакой шляпы не вижу, но не в этом дело. Насколько я понимаю, средняя энергия системы одна и та же, просто система может быть приготовлена больше локализованной там или сям, в зависимости от начальной суперпозиции состояний точных стационарных решений. Со временем плотность вероятности будет варьироваться из-за разной временной зависимости экспонент с энергиями, но среднее значение энергии не будет меняться, на мой взгляд. Впрочем, поскольку кривая на графике не есть потенциальная энергия в уравнении Шредингера и поле $\varphi$ нелинейное, то Вы, наверное, правы. У такого поля и принципа суперпозиции, наверное, нету.

[r.feynman]

Цитата:

Не так, если состояния по разные стороны барьера имеют разные энергии.

Так, вероятность есть, или ее нету?

[мат-ламер]

r.feynman в сообщении #756120 писал(а):

И есть ли вероятность, что поле туннелирует в обратном направлении (самопроизвольно)

А чем это нам грозит, конкретно?

[r.feynman]

мат-ламер в сообщении #756269 писал(а):

r.feynman в сообщении #756120 писал(а):

И есть ли вероятность, что поле туннелирует в обратном направлении (самопроизвольно)

А чем это нам грозит, конкретно?

Меня не интересует, грозит ли это нам чем либо. Мне интересно, насколько правдоподобна теория хаотической вечной инфляции.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #756242 писал(а):

Я тут никакой шляпы не вижу, но не в этом дело.

А её тут и нет. Это просто аналогичные ситуации.

VladimirKalitvianski в сообщении #756242 писал(а):

Насколько я понимаю, средняя энергия системы одна и та же, просто система может быть приготовлена больше локализованной там или сям, в зависимости от начальной суперпозиции состояний точных стационарных решений.

Повторяю, всё это к вакууму не относится. См. Рубаков "Классические калибровочные поля" § 5.1 (продолжение обсуждения в главе 11).

r.feynman в сообщении #756281 писал(а):

Мне интересно, насколько правдоподобна теория хаотической вечной инфляции.

Очень правдоподобна. И что?

[r.feynman]

Цитата:

Очень правдоподобна. И что?

Чем это она правдоподобна, и в чем был, собственно, смысл ее выдумывания Андреем Линде? Чем ему мешала нормальная инфляционная теория, разработанная Гусом? Вводят всякие недоказуемые переменные, альтернативные вселенные, постоянное, бесконечно?хаотичное рождение вселенных: это ведь ненаучно!

В этой теории есть предположение, что от любой вселенной, в итоге фазовых переходов вакуума, постоянно рождаются новые вселенные: мол, энергии нулевых колебаний вакуума хватает на такой фокус. Как они это могут доказать?

[Munin]

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):

Чем это она правдоподобна

Для этого стоит с ней познакомиться. Вы спросили, правдоподобна ли, я ответил.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):

и в чем был, собственно, смысл ее выдумывания Андреем Линде?

Смысл выдумывания любой теории - в том, чтобы была теория.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):

Чем ему мешала нормальная инфляционная теория, разработанная Гусом?

Во-первых, обе нормальные. Во-вторых, у невечной теории инфляции неясно, почему распад инфлатона происходит одновременно везде: физически эта гиперповерхность ничем не выделена. А вечная инфляция избавляется от этого вопроса: такого попросту не было, а мы просто не можем наблюдать отличий.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):

Вводят всякие недоказуемые переменные

Этим, простите, и первоначальная теория инфляции страдает. Дальнейшие модификации ничего здесь не меняют, а только фантазируют на уже имеющемся поле (причём, подчас фантазию даже сильней ограничивают).

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):

это ведь ненаучно!

Гораздо более научно, чем то, что вы воображаете научным.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):

В этой теории есть предположение, что от любой вселенной, в итоге фазовых переходов вакуума, постоянно рождаются новые вселенные: мол, энергии нулевых колебаний вакуума хватает на такой фокус.

Простите, это не в этой теории есть предположение. Это предположение идёт из намного более ранних теорий, уже общепринятых. Даже просто Большой Взрыв укладывается в это предположение.

r.feynman в сообщении #756425 писал(а):

Как они это могут доказать?

С доказательствами у всех космологических теорий напряжёнка, без исключения. Доказательства всегда только косвенные и по каким-то деталям полной картины. Мы не можем взглянуть на Вселенную со стороны, рассмотреть её в пробирке, чтобы иметь роскошь требовать столь же полных доказательств, как в других науках.

[fizeg]

r.feynman
Хаотическая инфляция дает проверяемые предсказания. Если модель приводит к каким-то забавным выводам, которые проверить нельзя это конечно может расстраивать, но отвергать модель из-за того, что они кажутся вам странным, верх идиотизма. Человек, имя которого вы взяли в качестве своего никнейма, это понимал очень хорошо.