Он говорит что переход от силы F = kr к F = kr - ƛr = (k-ƛ)r смещает равновесное положение пружины. Простите, но я вижу что изменился только коэффециент жёсткости пружиты.
Да, верно. Но подразумевается (этого он не произнёс, но подразумевается), что на самом деле пружина не предоставлена сама по себе, свободна, а на самом деле она натянута, и противостоит какой-то другой силе. Например, представим себе, что две нарисованные частицы вращаются. Тогда на них действует центробежная сила
и она сдерживается силой пружины
так что положение равновесия определяется их равенством,
Теперь, если изменяется коэффициент жёсткости пружины, то меняется и положение равновесия, для
будет
то есть, как и говорит Сасскинд, пружина растянется.
Обратите внимание, что хотя Сасскинд написал формулу
для которой положение равновесия
но нарисовал он при этом две частицы в разных точках пространства. Так что дополнительная сила со стороны тёмной энергии (которая имеет вид
для любого ненулевого расстояния между частицами
) в данном случае неизбежна.
Он также утверждает что поправка ƛ - очень маленькая и постоянная поправка, поэтому она начинает перевешивать гравитационное сжатие только на масштабах всей вселенной. Это вообще нагромождение бреда. Во-первых, если ƛ < k то какое r не возьми, коэффициент жёсткости остаётся больше нуля (вселенная сжимается, какой объём не охвати). Чем больше масштаб, r, тем сильнее сила сжатия. Никак сжатие не переходит в расширение.
Нет, вы зацепились за формулу
как будто она имеет всеобщее значение, а на самом деле это только описание одной небольшой физической системы, например, атома. Уже взаимодействие этого атома с соседним атомом будет подчиняться другому закону, он тоже может иметь похожий вид, но там будет и другая
и другое положение равновесия, и так далее. Атомы собираются в вещество, вещество - в планеты и звёзды, и так далее, и на каждую систему тёмная энергия оказывает своё влияние. И чем больше по размерам эта система - тем влияние больше (в относительном смысле). И оказывается, что когда система становится больше скопления галактик (например, сверхскопление), то тёмная энергия может перебороть силы притяжения в системе. Они к этому моменту стали совершенно крохотными, гораздо меньше, чем если бы мы взяли внутриатомные силы, и масштабировали их по линейному закону на межгалактические расстояния.
Во-вторых, Вселенная как мы знаем расширяется (из-за ƛ) и была совсем крохотной в самом начале. То есть антигравитация ƛ тогда должна была задействоваться уже при крохотных r. То есть и ƛ должна быть переменной как и k = Gρ/3 (тут меняется плотность вселенной ρ).
Суть антигравитации как раз в том, что величина
постоянная, и действует только на поздних этапах расширения. А то, что Вселенная расширяется из-за
это вы чего-то перепутали. Вселенная
ускоряет своё расширение из-за
а
расширяется она из-за начальной скорости. И
в рассмотренной Сасскиндом системе играет роль вовсе не гравитационного притяжения в среде равномерной плотности (для неё как раз такая формула неверна) а каких-то других сил, обеспечивающих целостность тел и других физических систем: атомов, молекул, планет и т. п.