Пара вопросов о световых лучах

[quanto]

Предположим, мы находимся сбоку от пункта А (источника лазерного луча) и В (приёмника лазерного луча), а между ними - разреженная пыль, позволяющая нам увидеть этот самый лазерный луч. Расстояние между А и В составляет, скажем, 10 млн км, расстояние между центром отрезка АВ и нами - тоже 10 млн км.

1) Когда в пункте А включится источник лазерного луча, мы увидим, как луч летит к пункту В, преодолевая расстояние, или мы увидим сразу луч по всей длине АВ?

2) Если источник будет включен, например, 10 секунд, а потом выключен - будем ли мы видеть некоторое время обрубленную световую "трость", летящую в пространстве, или при выключении источника луч исчезнет сразу и весь?

Заранее спасибо и прошу извинить за идиотские вопросы

[VladimirKalitvianski]

Трость, конечно. Это дело уже фотографировали много лет назад, то ли в МГУ Угаров, то ли ещё где, не помню.

[svv]

quanto, а Вы понимаете, что видимая Вами скорость переднего фронта луча (как и заднего) не будет постоянной? Сначала Вам будет казаться, что фронт (конец световой трости) движется жутко быстро (быстрее скорости света!), потом всё медленнее, в конце гораздо медленнее $c$.

Догадываетесь, почему? Теория относительности здесь, в общем, ни при чём.

[Munin]

Подсказка: эффект будет ещё заметнее, если расстояние между центром отрезка АВ и нами - по-прежнему 10 млн км, а расстояние между А и В будет, скажем, 100 млн км, или ещё больше.

[quanto]

svv в сообщении #751745 писал(а):

quanto, а Вы понимаете, что видимая Вами скорость переднего фронта луча (как и заднего) не будет постоянной? Сначала Вам будет казаться, что фронт (конец световой трости) движется жутко быстро (быстрее скорости света!), потом всё медленнее, в конце гораздо медленнее $c$.

Догадываетесь, почему? Теория относительности здесь, в общем, ни при чём.

Эффект Доплера?

[Munin]

Ещё проще.

[quanto]

Munin в сообщении #751878 писал(а):

Ещё проще.

Сейчас я понял о чём вы, не могу сформулировать.

Так по теме - будет видно прохождение луча и будет видна световая "трость"?

Эффект перспективы, вот.

[Someone]

quanto в сообщении #751882 писал(а):

Эффект перспективы

Перспектива — это вообще о другом.

[quanto]

Тогда я пас.

[Someone]

Просто запаздывание сигнала из-за конечной скорости его распространения.

[Munin]

"Световая трость" движется со скоростью, сравнимой со скоростью света, доносящего до нас информацию о её местоположении.

[Someone]

Ну вот пусть в точке $A$ находится источник светового сигнала, в точке $B$ — приёмник, в точке $C$ - Вы лично. Пусть расстояние между $A$ и $B$ равно $100\,000\,000\text{ км}$, точка $D$ — середина отрезка $AB$, $CD\perp AB$, расстояние между $C$ и $D$ равно $10\,000\,000\text{ км}$. Скорость света считаем равной $c=300\,000\text{ км/с}$, моменту испускания сигнала в точке $A$ соответствует время $t_0=0$.

Расстояние от $C$ до точек $A$ и $B$ по теореме Пифагора равно

$$AC=BC=\sqrt{\left(\frac{AB}2\right)^2+CD^2}=\sqrt{50\,000\,000^2+10\,000\,000^2}\approx 50\,990\,195\text{ (км)}$$

(результат округлён до целого числа километров).

Информацию о том, что сигнал отправился из точки $A$, Вы получите в момент

$$t_1=\frac{AC}c=\frac{50\,990\,195}{300\,000}\approx 169{,}967\text{ (с)},$$

информацию о прибытии его в точку $D$ — в момент

$$t_2=\frac{AD}c+\frac{DC}c=\frac{50\,000\,000+10\,000\,000}{300\,000}=200\text{ (с)},$$

в точку $B$ — в момент

$$t_3=\frac{AB}c+\frac{BC}c=\frac{100\,000\,000+50\,990\,195}{300\,000}\approx 503{,}301\text{ (с)}.$$

Таким образом, Вы увидите, что сигнал прошёл первую половину пути за

$$t_2-t_1\approx 30{,}033\text{ с},$$

а вторую — за

$$t_3-t_2\approx 303{,}301\text{ с}.$$

Задача. Пусть при тех же условиях сигнал, испущенный в точке $A$, имеет длительность $10\text{ с}$. Подсчитайте, какую Вы увидите длину луча
а) в тот момент, когда Вы увидите окончание сигнала в точке $A$;
б) в тот момент, когда Вы увидите приход начала сигнала в точку $B$;
в) в тот момент, когда Вы увидите прохождение середины сигнала через точку $D$ (предположим, что эта середина отмечена яркой вспышкой). Будет ли середина сигнала видна на одинаковых расстояниях от начала и конца сигнала?

[Munin]

Someone
Имхо, это тот случай, когда надо дать студенту самому помучиться...

[Someone]

Для того я ему задачу и сформулировал.

[Munin]

А, а я про то, что вы сами написали.