для школьного уровня матан нафиг не нужен, да и вообще для неспециалиста не нужен в том виде, в каком он в математической литературе излагается. Из матана физику-любителю надо знать, что такое функция, предел, производная, интеграл, а это интуитивно понятные, естественные вещи, если не пытаться наводить строгость, так что тут и википедии хватит.
Я совершенно согласен со всем, кроме того, что "википедии хватит". Википедии хватит, только чтобы понять, что это такое. А надо ещё натренироваться обращению с этими вещами.
1) Посчитать, если надо, производную от простой функции, заданной формулой или графиком.
2) Понять, как производная описывает график функции, и построить для простой функции примерный график.