Помогите разобраться в типах электромагнитных полей

[arseniiv]

dump в сообщении #745859 писал(а):

А чем в таком случае отличаются поля с замкнутыми силовыми линиями от полей с линиями, уходящими в бесконечность?

Почему бы не просто наличием одних и отсутствием других? Вообще-то есть поля одновременно и с такими, и с другими линиями — например, электрическое поле неподвижного диполя.

[dump]

По-моему в вихревом электрическом поле пробный заряд должен летать по кругу, вокруг источника поля, а в статическом - просто удаляться от источника(или приближаться)?

[Munin]

dump в сообщении #745800 писал(а):

А каким образом постоянный ток создаёт постоянное магнитное поле? Ведь постоянный ток, это тоже перемещение электрического поля, значит и образуемое магнитное поле должно быть переменным?

(Постоянный ток - это перемещение электрических зарядов.)
Дело в том, что в токе участвует очень много электронов, так что когда магнитное поле, создаваемое одним электроном, уменьшается, тогда магнитное поле, создаваемое другим каким-то электроном, увеличивается, и в сумме оно остаётся постоянным. (С некоторым огрублением.)

dump в сообщении #745800 писал(а):

Что значит фраза "у вихревого поля силовые линии замкнуты"? Насколько я знаю, силовые линии это просто абстракция. Тогда в чём разница между замкнутыми силовыми линиями, и линиями, уходящими в бесконечность?

Эта фраза просто неправильна. У вихревого поля силовые линии (правильнее говорить, линии поля) могут быть замкнуты, могут уходить на бесконечность, могут ещё и завиваться в пространстве, не уходя на бесконечность, и не замыкаясь. Не могут они только одного: начинаться или заканчиваться в какой-то точке. Если бы они это сделали, то в этой точке дивергенция была бы не равна нулю, и поле было бы не вихревым.

dump в сообщении #745800 писал(а):

Насколько я знаю, силовые линии это просто абстракция.

Здесь надо понимать, что слово "абстракция" вовсе не значит "ерунда, которую можно не принимать во внимание". Очень много вещей, про которые вы говорите, - на самом деле, абстракция. Числа - абстракция. Материальная точка - абстракция. Координаты - абстракция. Брошенное тело - это не точка, и оно на самом деле не движется по параболе, но если его заснять (например, со стробоскопическим освещением), то получится нечто, весьма похожее на параболу. Поэтому и вводят эту абстракцию - параболу - как траекторию брошенного тела.

-- 14.07.2013 17:29:43 --

dump в сообщении #745871 писал(а):

По-моему в вихревом электрическом поле пробный заряд должен летать по кругу, вокруг источника поля, а в статическом - просто удаляться от источника(или приближаться)?

Нет, это неправильно. У пробного заряда есть своя инерция. Поэтому он не движется вдоль силовой линии.

И вы забыли, что вихревое поле тоже может быть статическим. Оно не может быть электростатическим (если не считать случай "лапласова" поля).

[мат-ламер]

Munin в сообщении #745876 писал(а):

У вихревого поля силовые линии ... могут уходить на бесконечность

Интересно будет попробовать построить пример.

-- Вс июл 14, 2013 18:13:05 --

мат-ламер в сообщении #745878 писал(а):

Интересно будет попробовать построить пример.

Т.е. построить пример абстрактного соленоидального поля с такими линиями можно. А вот как построить пример поля, которое является магнитным полем замкнутого конечного проводника , по которому течёт ток (или полем системы таких проводников)? Может быть это невозможно.

[Munin]

Хм. Вы меня заставили задуматься, и я могу (нестрого) доказать противоположное утверждение. Точнее, только для случая неограниченного пространства, и не уходящих на бесконечность линий вихря.

Любую конфиругацию линий вихря можно разложить на круговые витки. Виток имеет дипольное поле, спадающее быстрее $1/r^2$ на бесконечности, и любая конфигурация линий вихря будет обладать тем же свойством. Значит, число линий, выходящих из сферы радиуса $r,$ (не считая входящих обратно), будет стремиться к нулю с возрастанием $r.$

[dump]

А почему вихревое электрическое поле формально относиться к электрическому полю? Ведь оно совсем по-другому действует на электрические заряды...По какому признаку оно отнесено к электрическому?

[Munin]

Как это, "по-другому"?

Всякое электрическое поле действует на электрические заряды по закону $\mathbf{F}=q\mathbf{E}$ (отдельного названия не имеет, иногда может называться силой Кулона).

Всякое магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды по закону $\mathbf{F}=\tfrac{q}{c}[\mathbf{v}\mathbf{B}]$ (сила Лоренца).

Вместе они дают общую формулу $\mathbf{F}=q\mathbf{E}+\tfrac{q}{c}[\mathbf{v}\mathbf{B}],$ которую тоже называют силой Лоренца.

В теоретической физике это выражение используется как определение электрического и магнитного поля: если в данной точке представить себе пробный заряд (достаточно маленький, чтобы не повлиять своим полем на остальные заряды), то сила, действующая на неподвижный пробный заряд, даст определение электрического поля в данной точке, а если придать пробному заряду движение, и вычесть электрическую силу, то можно измерить магнитное поле в данной точке. Разумеется, на практике способы измерения электрического и магнитного поля могут быть другие, более удобные, но они должны быть эквивалентны тому, который принят за определение.

-- 15.07.2013 17:35:09 --

Не путайте физическую сущность поля - электрическое или магнитное или какое-то ещё - и его тип в конкретном случае (вихревое, потенциальное, и т. п.). Это вещи такие же разные, как название переменной, и её значение. Например, высота над уровнем моря может быть положительной и отрицательной, и температура может быть положительной и отрицательной. Но нельзя говорить, что отрицательная высота - имеет такие же свойства, как отрицательная температура.

[dump]

Цитата:

Не путайте физическую сущность поля - электрическое или магнитное или какое-то ещё - и его тип в конкретном случае (вихревое, потенциальное, и т. п.).

Но ведь вихревое электрическое поле стремиться разогнать заряд по окружности, в то время, как электростатическое просто тянет его к себе или отталкивает?

[Munin]

dump в сообщении #746192 писал(а):

Но ведь вихревое электрическое поле стремиться разогнать заряд по окружности

Нет!!! Ничего подобного!!!

Никакая сила не может "стремиться разогнать заряд по окружности". Потому что сила даёт ускорение. Вспомните механику! Ускорение может быть направлено вдоль скорости - тогда оно ускоряет или замедляет. Ускорение может быть направлено поперёк скорости - тогда оно поворачивает. Но никакое ускорение не может "разогнать по окружности"! (Это можно осуществить комбинацией разных ускорений.)

Вихревое электрическое поле толкает любой заряд по касательной к силовой линии. Потом заряд уходит с этой силовой линии, и его толкает уже в другом месте в другую сторону.

Силовые линии - это не рельсы для зарядов, ни в коем случае!!!

dump в сообщении #746192 писал(а):

в то время, как электростатическое просто тянет его к себе или отталкивает?

И в электростатическом случае, силовые линии могут быть изогнутыми (рассмотрите, например, поле диполя, или вообще двух любых зарядов). И тоже они не действуют, как "рельсы" - заряд с них сходит, и начинает чувствовать другую силу в другом месте. И даже если силовые линии не изогнутые, заряд может двигаться поперёк них.

[dump]

Насколько я понял, при движении проводника в магнитном поле, электрический ток в проводнике возникает из-за силы Лоренца. А почему он возникает при изменении магнитного поля?

[Munin]

dump в сообщении #746431 писал(а):

Насколько я понял, при движении проводника в магнитном поле, электрический ток в проводнике возникает из-за силы Лоренца.

Правильно.

dump в сообщении #746431 писал(а):

А почему он возникает при изменении магнитного поля?

Потому что при изменении магнитного поля, возникает некоторое электрическое поле, по закону индукции Фарадея (одно из уравнений Максвелла). Оно направлено вдоль провода (или хотя бы не поперёк), и толкает электроны по проводу. Непосредственно заметить его экспериментально может быть сложно, но ток в проводниках - хорошее свидетельство его наличия.

Я тут подумал, что уравнения Максвелла сразу написал в дифференциальной форме, как они используются в теоретической и математической физике, а вам может быть понятнее сначала увидеть их в интегральной форме. Вот они:

$$\oint\limits_S\mathbf{E}\mathbf{n}\,dS\equiv\oint\limits_S\mathbf{E}\,d\mathbf{S}=4\pi\int\limits_V\rho\,dV$$

$$\oint\limits_S\mathbf{B}\,d\mathbf{S}=0$$

где поверхность $S$ охватывает объём $V,$

$$\oint\limits_\ell\mathbf{B}\boldsymbol{\tau}\,d\ell\equiv\oint\limits_\ell\mathbf{B}\,d\boldsymbol{\ell}=\int\limits_S\left(\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{j}+\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}\right)\,d\mathbf{S}$$

$$\oint\limits_\ell\mathbf{E}\,d\boldsymbol{\ell}=-\int\limits_S\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\,d\mathbf{S}$$

где линия $\ell$ охватывает поверхность $S.$ Введя обозначения для потоков через поверхность $\Phi,$ а для ЭДС $\mathcal{E}$ и для магнитодвижущей силы $\mathcal{F}$ (циркуляция $\mathbf{B}$ по замкнутому контуру), эти уравнения можно записать как:

$$\Phi_E=4\pi Q$$

$$\Phi_B=0$$

$$\mathcal{F}=\dfrac{4\pi}{c}I+\dfrac{1}{c}\dfrac{d\Phi_E}{dt}$$

$$\mathcal{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{d\Phi_B}{dt}$$

[rustot]

dump в сообщении #745640 писал(а):

А что нужно тогда сделать, чтобы магнитное поле было постояным?

ну вот летит допустим электрон, когда он к нам подлетает то магнитное поле нарастает, а когда пролетает мимо начинает убывать. если вслед ему летит второй электрон то не успев заметно ослабнуть магнитное поле нарастает опять до прежнего значения и опять начинает убывать но тут подлетает следующий. вот если их так много-много и часто-часто летят, то магнитное поле являющееся суммой переменных магнитных полей каждого из них, фактически остается постоянным. точно так же они могут летить и не по прямой друг за другом а по замкнутой траектории

[dump]

А почему ток электромагнитной индукции возникает только в замкнутом контуре?

[rustot]

dump в сообщении #746712 писал(а):

А почему ток электромагнитной индукции возникает только в замкнутом контуре?

а куда ему течь в незамкнутом? сила на заряды со стороны вихревого электрического поля возникает и в любом незамкнутом проводнике, но это приводит лишь к небольшой подвижке зарядов, а изменение их плотности в разных частях проводника в результате этой подвижки создает встречное электрическое поле и ток прекращается.

а вот если это поле часто меняет направление, то из этих коротких подвижек могут получиться и заметные переменные токи, как в приемной антенне например. скажем если для компенсации возникшего вихревого поля из одной части проводника в другую перемещается один пикокулон, чье поле скомпенсирует внешнее вихревое, то вы это вряд ли сможете измерить. однако если вихреое поле миллион раз в секунду меняет направление, то шмыгающий туда сюда пикокулон образует уже переменный ток 1мка, вполне измеримый

[dump]

Ну вот если положить провод рядом с электромагнитом, а затем включить его, но так, чтобы индуктированное электрическое поле электромагнита была нарастающим, т.е. увеличивалась его напряжённость. Электроны начнут перегоняться этим электрически полем с одного конца на другой, т.е. возникнет ток. Что с этим электрическим током будет не так? Это тот же самый электрический ток...А чтобы он был переменным, нужно просто периодически выключать электромагнит, электроны будут летать взад-вперёд....