Помогите разобраться, не могу понять.

[KVV]

schekn в сообщении #742234 писал(а):

И вообще координаты Риндлера вызывают отпределенные сомнения в их корректности.

Какие тут могут быть сомнения?

[Munin]

У schekn вообще всё в ОТО вызывает сомнения. Это просто связано с тем, что он учебник недочитал.

[KVV]

Раньше у него были совершенно дикие представления об ОТО. Интересно, как у него в данный момент обстоят дела.

[Munin]

Чуть менее дикие :-)

-- 02.07.2013 17:53:28 --

Вообще, прогресс есть. Видно, что он по крайней мере, открывал учебник. Правда, не с того конца и вверх ногами, но всё-таки...

[schekn]

KVV в сообщении #742350 писал(а):

Какие тут могут быть сомнения?

Я же объяснил - в корректности. Если необходимы подробности, то не все сразу.

Munin в сообщении #742364 писал(а):

У schekn вообще всё в ОТО вызывает сомнения. Это просто связано с тем, что он учебник недочитал.

Очень не просто читать учебники, где все повернуто с ног на голову. Особенно , если в каждом учебнике есть нечто, что противоречит другому учебнику. (Ваш любимый МТУ мне все меньше нравится)

Munin в сообщении #742454 писал(а):

Чуть менее дикие

-- 02.07.2013 17:53:28 --

Вообще, прогресс есть. Видно, что он по крайней мере, открывал учебник. Правда, не с того конца и вверх ногами, но всё-таки...

Если нет строгой концепции в учебниках, то что вы хотите от человека, который пытается эту паутину распутать???

-- 02.07.2013, 22:52 --

KVV в сообщении #742441 писал(а):

Раньше у него были совершенно дикие представления об ОТО. Интересно, как у него в данный момент обстоят дела.

Дикие представления у Вас , если Вы считаете, что все в нынешней теории гравитации стройно и замечательно.

[Someone]

schekn в сообщении #742707 писал(а):

Я же объяснил - в корректности. Если необходимы подробности, то не все сразу.

Корректность координат - это бессмыслица. Нет такого понятия вообще. Координаты можно выбирать любые. Задачу можно решать в любых координатах, лишь бы они покрывали нужную область пространства-времени и были достаточно гладкими. Если есть решение в одних координатах, его всегда можно пересчитать к другим.

[schekn]

Someone в сообщении #742710 писал(а):

Корректность координат - это бессмыслица. Нет такого понятия вообще. Координаты можно выбирать любые. Задачу можно решать в любых координатах, лишь бы они покрывали нужную область пространства-времени и были достаточно гладкими. Если есть решение в одних координатах, его всегда можно пересчитать к другим.

А вот эта фраза: "лишь бы они покрывали нужную область пространства-времени и были достаточно гладкими" , она фигурирует в классических учебниках по математике? Я бы еще добавил фразу, которая везде фигурирует : преобразования координат связана ненулевым якобианом. Отвечают ли Координаты Риндлера этими условиями во всем пространстве Минковского?

[Someone]

schekn в сообщении #742718 писал(а):

преобразования координат связана ненулевым якобианом

??? Вы что-то странное сказали. Не по-русски.
Если якобиан обнуляется, то гладкости не будет.

schekn в сообщении #742718 писал(а):

Отвечают ли Координаты Риндлера этими условиями во всем пространстве Минковского?

Во всём? А зачем? Они покрывают некоторую область, и в этой области ими спокойно пользуйтесь. Без выдумок насчёт "корректности".

[schekn]

Someone в сообщении #742724 писал(а):

Во всём? А зачем? Они покрывают некоторую область, и в этой области ими спокойно пользуйтесь. Без выдумок насчёт "корректности".

Ну тогда это надо оговорить, по крайней мере.
То есть мы вырезаем 1/4 Минковского И там рассматриваем конкретную задачу. А этого обычно не делается. Однако я даже этого не вижу в учебниках. Обычно если рассматривается многообразие , то имеется в виду всЁ.

Цитата:

Вы что-то странное сказали. Не по-русски.Если якобиан обнуляется, то гладкости не будет.

Ну обычно это оговаривается. Либо оговаривается класс допустимых преобразований. Не обязательно гладкость, может и N=2.

[Munin]

schekn в сообщении #742707 писал(а):

Очень не просто читать учебники, где все повернуто с ног на голову.

Я и говорю: переверните учебник, вы его читаете вверх ногами :-)

[Someone]

schekn в сообщении #742730 писал(а):

То есть мы вырезаем 1/4 Минковского И там рассматриваем конкретную задачу. А этого обычно не делается. Однако я даже этого не вижу в учебниках. Обычно если рассматривается многообразие , то имеется в виду всЁ.

Тяжко жить без пистолета...
Вы просто некомпетентны. Если бы Вы знали, о чём говорите, то Вам было бы известно, что ситуация прямо противоположная: крайне редко "наугад" взятая карта покрывает всё многообразие, даже если это многообразие — $\mathbb R^n$. А для большинства многообразий вообще не существует карты, покрывающей всё многообразие. Например, уже сферу $\mathbb S^n$ нельзя покрыть одной картой. Зря, что-ли, в теории многообразий существует понятие атласа? Поэтому если кем-то по умолчанию "имеется в виду всЁ", то разве только с большого бодуна.

[schekn]

Someone в сообщении #742759 писал(а):

крайне редко "наугад" взятая карта покрывает всё многообразие, даже если это многообразие — $\mathbb R^n$. А для большинства многообразий вообще не существует карты, покрывающей всё многообразие. Например, уже сферу $\mathbb S^n$ нельзя покрыть одной картой. Зря, что-ли, в теории многообразий существует понятие атласа?

Пространство Минковского хорошо известно в СТО. Оно хорошо покрывается одной картой. Даже с большого бодуна. Или Вы не согласны? Если Вы вырезали 1/4 по каким-то причинам, то остальные 3/4 будьте добры покройте также.
Кстати, если якобиан нулевой это еще не означает, что первые производные между преобразованиями координат должны иметь особенность.
Координаты Риндлера по сути это переарифмитизация некоторой части пространства-времени Минковского,записанного изначально в декартовых координатах , по правилам Риндлера, однако при чем тут система отсчета, связанная с ускоренным стержнем?

Цитата:

KVV в сообщении #742350 писал(а):

schekn в сообщении #742234
писал(а):
И вообще координаты Риндлера вызывают отпределенные сомнения в их корректности.

Какие тут могут быть сомнения?

Если Вы в теме, то пожалуйста предоставьте наглядные доказательства, что горизонт Риндлера похож ("адекватен") горизонту Черной Дыры.
Если перейдете в википедии в теме Координаты Риндлера, то в ссылке Горизонт Риндлера не найдете страницу. Ее нет уже несколько лет. Человек, который ее создал 5 лет назад - ее уничтожил. Ваш долг показать мне ( и не только): как выглядят радиальные геодезические для метрики Леметра и Шварцшильда ( стандартные координаты). А также сравнить эту ситуацию с движением материальных частиц вдоль оси OX для случая декартовых координат в Минковском и для случая координат Риндлера.
Возможно мы увидим сходство.

[Munin]

schekn в сообщении #743049 писал(а):

Пространство Минковского хорошо известно в СТО. Оно хорошо покрывается одной картой. Даже с большого бодуна.

Но не всякой.

Картой Риндлера, например, нет.

Но это, конечно, нужно с бодуна протрезветь. Я думаю, вы можете взять на это тайм-аут.

[Someone]

schekn в сообщении #743049 писал(а):

Пространство Минковского хорошо известно в СТО. Оно хорошо покрывается одной картой.

Вы подменяете предмет обсуждения. Из того, что для пространства Минковского можно подобрать карту, которая его целиком накрывает, никак не следует, что и всякая карта обладает этим свойством. Вы же утверждали, что якобы по умолчанию все считают, что любая карта покрывает всё пространство-время. Как я уже писал, этот случай не следует считать типичным, поэтому никто такого предположения "по умолчанию" не делает. Напротив, даже если всё выглядит так, будто карта всё покрывает, то это запросто может оказаться ложным впечатлением.

schekn в сообщении #743049 писал(а):

Если Вы в теме, то пожалуйста предоставьте наглядные доказательства, что горизонт Риндлера похож ("адекватен") горизонту Черной Дыры.

Если на пространственно-временной диаграмме Крускала — Шекереса нарисовать линии $r=\mathrm{Const}$ для шварцшильдовской радиальной координаты и $t=\mathrm{Const}$ для шварцшильдовской временнóй координаты, и то же самое проделать для риндлеровских координат на пространственно-временной диаграмме пространства Минковского, то рисунки вне горизонта получаются подозрительно похожими. За горизонтом они, естественно, различаются. В одном случае там свирепая сингулярность сидит, а в другом всё тихо и спокойно. Но мне рисовать всё это лень, да и более полезные дела есть, чем убеждать то ли патологического скептика, то ли злостного тролля.

[KVV]

schekn в сообщении #743049 писал(а):

Если Вы в теме, то пожалуйста предоставьте наглядные доказательства, что горизонт Риндлера похож ("адекватен") горизонту Черной Дыры.
Если перейдете в википедии в теме Координаты Риндлера, то в ссылке Горизонт Риндлера не найдете страницу. Ее нет уже несколько лет. Человек, который ее создал 5 лет назад - ее уничтожил. Ваш долг показать мне ( и не только): как выглядят радиальные геодезические для метрики Леметра и Шварцшильда ( стандартные координаты). А также сравнить эту ситуацию с движением материальных частиц вдоль оси OX для случая декартовых координат в Минковском и для случая координат Риндлера.
Возможно мы увидим сходство.

Да вам уже года два это объясняют и на Астрофоруме, и здесь. О геодезических в СК Шварцшильда и Леметра совсем недавно писал dzver на Астрофоруме. Неужели не доходит?
О движении в координатах Риндлера неплохо расписал Хартиков в этом файле. Почитайте и увидите, как покоящаяся в ИСО звезда движется по геодезической в равноускоренной НСО с интервалом вида $ds^2=(\frac{w\ x}{c^2}+1 )^2\ d(ct)^2-dx^2-dy^2-dz^2$, асимптотически приближаясь к горизонту $x=-\frac{c^2}{w}$ с локальной скоростью, асимптотически приближающейся по модулю к скорости света. Аналогично падающему телу в СК Шварцшильда.