Помогите разобраться, не могу понять.

[epros]

grishenka в сообщении #741651 писал(а):

Вы пишите:

epros в сообщении #741548 писал(а):

Теперь посмотрим, как это можно интерпретировать с точки зрения равноускоренной СО, связанной со стержнем. Наблюдатель на левом конце стержня видит, что часы на правом конце стержня идут примерно в $\frac{1}{1-\frac{a l}{c^2}}$ раз быстрее его часов

Ведь часы закреплены на одном и том же твердом стержне, соответственно темп хода у этих часов должен быть одинаковый. А вы пишите что правые имеют более быстрый темп хода.
Вот тут я не понял.

А Вы прочитайте предыдущий абзац, там как раз и объясняется, прочему наблюдатель должен прийти к выводу, что часы на правом конце идут быстрее. Если кратко, то потому, что он принимает импульсы света через каждые примерно $1-\frac{a l}{c^2}$ секунд, в то время как он знает, что испускаются-то они через каждую секунду по правым часам.

grishenka в сообщении #741651 писал(а):

Здесь я вообще не могу понять: синхронные координаты... координатное время...

Координатное время — это и есть координата времени. Синхронная — это значит, что значение координаты времени (например, $t=\text{12 час. 23 мин. 57 сек.}$) в разных точках задаёт события, которые одновременны друг с другом. Например, поясное время не синхронно: указанное значение в Москве и во Владивостоке соответствует не одновременным событиям.

-- Сб июн 29, 2013 21:52:45 --

(Оффтоп)

grishenka в сообщении #741651 писал(а):

Резерфорд как то сказал:Если ученый не может объяснить, чем он занимается, уборщице, моющей пол в его лаборатории, значит, он сам не понимает, чем он занимается.

Объяснение сложных вещей «уборщицам» — моё любимое занятие

[myhand]

grishenka в сообщении #741651 писал(а):

создайте тему в которой каждый участник форума, добровольно, может дать определение инерциальной системе отсчета, как именно он понимает.

Во-первых, вас спрашивали не про ИСО, а про систему отсчета.

Конечно, покуда к вопросу не присоединятся ЗУ - он для вас не обязателен. Но он важен, ибо вы рассуждаете о "системах отсчета" S1 и S2, не имея адекватного представления о данном термине в кавычках...

Смотрите сами:

grishenka в сообщении #741327 писал(а):

Munin а вы не могли бы ответить на вопрос так, как он задан в теме: используя твердые стержни и покоящиеся часы путем элементарных рассуждений показать

Отсылку к "часам и твердым стержням" - я вижу у Эйнштейна только для ИСО (S1). Где вы углядели, что все это используется при определении S2? Почему вы думаете, что все эти штуки должны присутствовать в "элементарных рассуждениях"?

Элементарные рассуждения вам привели давным давно. Да дело-то в другом - вы попусту не представляете о чем Эйнштейн ведет речь, что такое система отсчета и что он обозначает S2.

grishenka в сообщении #741651 писал(а):

Разве можно так, привести достаточно непонятное рассуждение, а потом говорить - это просто, а вот ты туповат.

Вам, вроде-бы, никто тут не писал подобного. Самое похожее:

Munin в сообщении #741590 писал(а):

Только для этого надо не клянчить, а пахать. С ручкой, бумажкой и учебником. А пока вы этого не делаете - результат вам будет недоступен.

В который раз - вам указали на необходимость систематического обучения. А не "изучения" физики, путем чтения работ, давно ставших достоянием истории науки. Для учебы - есть учебники.

[grishenka]

epros спасибо хоть что мне время уделили.
Надо самому попытаться воспроизвести правильный ответ.

(Оффтоп)

Объяснение сложных вещей «уборщицам» — моё любимое занятие -

[Munin]

grishenka в сообщении #741651 писал(а):

Резерфорд как то сказал:Если ученый не может объяснить, чем он занимается, уборщице, моющей пол в его лаборатории, значит, он сам не понимает, чем он занимается.

Эту фразу (сказанную не вообще, а в определённом контексте) очень любят всякие невежды и неучи. Потому что тогда получается, что это не они виноваты в своём невежестве, а другие: не смогли объяснить.

А на самом деле, виноваты они сами. Могли бы потрудиться, но не захотели, поленились.

---------------------

На самом деле, вам даже готовы объяснить. Просто надо понимать, что объяснение будет, хоть и простое, но долгое. И чтобы понять его, всё равно придётся потрудиться головой.

[Алия87]

Пусть относительно ИСО S движется слева направо стержень А->В, равномерно и прямолинейно.
Часы А и В на концах стержня синхронизированы относительно ИСО S`, в которой стержень покоится. Часы А и В синхронизированные в ИСО S’, будут рассинхронизированы в ИСО S. Это рассматривают в любом учебнике (или книге) по СТО где-то в начале обычно (относительность одновременности). В ИСО S часы А будут показывать большую величину, чем часы В. Так как часы А и В движутся относительно ИСО S, то они идут одинаково медленнее часов ИСО S.



То есть, задние часы А идут так же (в том же темпе), как и передние часы В, но они всегда будут показывать с точки зрения ИСО S на одну и ту же большую величину, чем часы В. Например, стрелка часов А в ИСО S будет всегда повёрнута на 45 градусов больше, чем стрелка часов В. Но в ИСО S`, где стержень покоится, данные часы А и В синхронизированы, идут одинаково, их стрелки в ИСО S` повёрнуты одинаково (показывают одинаковую величину).



Пусть теперь стержень А->B движется относительно ИСО S прямолинейно, но не равномерно, а с ускорением, т.е. стержень постоянно увеличивает скорость относительно ИСО S.



Известно, что движущийся стержень короче такого же, но неподвижного. И чем больше скорость стержня, тем он короче. Так как в этом случае стержень A->B движется относительно ИСО S с ускорением то, так как он всё время увеличивает свою скорость, то и длина его должна всё время уменьшаться (сокращаться). Это означает, что точки А и В стержня A->B относительно ИСО S должны двигаться с разной скоростью. Скорость точки А, ускоряющегося стержня A->B, должна быть больше скорости точки В, чтобы сокращение стержня происходило. Получается, что относительно ИСО S часы А имеют скорость больше часов В, поэтому часы А идут медленнее часов В.


Стержень движется равномерно и прямолинейно относительно некоторой ИСО. Со стержнем связана ИСО стержня.



Промежуток времени между событиями M и W измеренный наблюдателем А равен промежутку времени между этими же событиями M и W измеренному наблюдателем В, и будет равен промежутку времени между этими событиями M и W измеренным любым наблюдателем составляющим (образующим) ИСО стержня. Промежуток времени между событиями M и W в данной ИСО стержня это промежуток времени между этими событиями с точки зрения любого наблюдателя входящего в ИСО стержня.


Стержень движется с ускорением относительно некоторой ИСО. Со стержнем связана некоторая НеИСО.



С точки зрения ускоренного наблюдателя А промежуток времени между событиями M и W меньше промежутка времени между этими же событиями полученного ускоренным наблюдателем В. Промежуток времени между событиями M и W будет различным у разных наблюдателей составляющих данную Ускоренную СО, в зависимости от их пространственной координаты.


grishenka, к Вам вопрос:
Какой промежуток времени между событиями M и W принять за промежуток времени между этими событиями в данной УСО?


grishenka, в дополнении ещё один вопрос





В случае равномерного прямолинейного движения стержня (рис.2) отправленные радаром одновременно сигналы в разные стороны, отразятся от концов А и В стержня А->B и будут приняты наблюдателем на стержне одновременно. Это и понятно, наблюдатель находится посередине стержня, расстояния в обоих направлениях одинаковое, время везде идёт одинаково, скорость света в обоих направлениях одинакова, промежутки времени путешествия сигналов в обе стороны одинаковые.



В случае ускоренного движения стержня (рис.3), отправленные радаром сигналы после отражения от концов стержня придут к наблюдателю неодновременно. Сначала будет принят сигнал от одного конца стержня (точки В) и только спустя некоторое время от другого конца стержня (точки А). То есть, по часам ускоренного наблюдателя, находящегося посередине ускоренного стержня, путешествия сигналов в разные концы стержня заняло разные промежутки времени.
Почему?
Что-то с длиной стержня не так, но его мерили непосредственно шагами.
Может что-то со временем не так, в НеИСО ускоренного стержня.

[schekn]

Munin в сообщении #741425 писал(а):

Впрочем, вот вам задача. Вы измерили расстояние от угла комнаты до отметки на полу, и угол между направлением на отметку и стеной. Измерения проводились рулеткой и транспортиром. Каковы координаты этой отметки? Каковы погрешности этих координат? Погрешности измерительных приборов известны. Кривизной рулетки можно пренебречь, или при желании оценить внесённую методическую погрешность. Размерами отметки и угла пренебречь.

Честно говоря не очень понимаю зачем мне нужно знать абстрактные координаты. У меня вопрос совсем другого характера. У меня то как раз проблема наоборот - имея координаты как перейти к физическим длинам. Если Вы в поставленной задаче выберете оси, связанными с данным углом, нулевая отметка будет в углу - пересечение двух стен и пола, а оси - "прямые" полученные, пересечением стен друг с другом и пересечение стены и пола, то как показывает опыт советских квартир, Вы не получите ортогональную систему. И координаты в данной задаче не будут иметь особого смысла. Потому что когда вы попытаетесь разместить в данной комнате с Вашей разметкой мебель, собранную на заводе по правилам евклидовой геометрии, у Вас начнутся сюрпризы - стеллаж может отходить от стены, или в одном углу иметь зазор с потолком, а в другом вообще не влезать. Если уж и делать разметку на полу, то надо вводить оси с помощью отвеса и уровня и угла 90 гр., а уже после говорить о координатах точки на полу. А если попытаться собирать шкаф-купэ на кривом полу, то известно, что из этого получается. Я ответил на Ваш вопрос?

[myhand]

schekn в сообщении #741791 писал(а):

У меня то как раз проблема наоборот - имея координаты как перейти к физическим длинам.

Очень просто. Берете координаты, берете метрику и считаете. См. глава "расстояния и промежутки времени" ЛЛ-2.

[schekn]

myhand в сообщении #741798 писал(а):

Очень просто. Берете координаты, берете метрику и считаете. См. глава "расстояния и промежутки времени" ЛЛ-2.

Я для этого отдельную тему создал на примере простой задачки.

[myhand]

schekn в сообщении #741819 писал(а):

Я для этого отдельную тему создал на примере простой задачки.

Ну так посчитайте. Как - вам рассказали.

[Munin]

schekn в сообщении #741791 писал(а):

Честно говоря не очень понимаю зачем мне нужно знать абстрактные координаты.

Чтобы понять, как они связаны с измерениями. Вы же постоянно возопляете, что измерения - это координаты и есть, и сильно недовольны, когда вам говорят наоборот.

schekn в сообщении #741791 писал(а):

Если Вы в поставленной задаче выберете оси, связанными с данным углом

Выберите. Задачу-то вам задали. Выберите, а я посмотрю, как вы это сделаете.

schekn в сообщении #741791 писал(а):

как показывает опыт советских квартир, Вы не получите ортогональную систему.

Правильно.

schekn в сообщении #741791 писал(а):

И координаты в данной задаче не будут иметь особого смысла.

Ну почему же? А если встанет вопрос, в центре ли комнаты находится отметка?

schekn в сообщении #741791 писал(а):

Я ответил на Ваш вопрос?

Только начали. Вы приступили к вопросу, вспомнили пару деталей, но ни одного шага ответа не выдали.

[schekn]

Munin в сообщении #741826 писал(а):

Чтобы понять, как они связаны с измерениями. Вы же постоянно возопляете, что измерения - это координаты и есть, и сильно недовольны, когда вам говорят наоборот.

Ну такого я не говорил. Я говорил лишь, что в теоретических формулах в частных решениях ОТО при решении конкретной задачи появляются координатные величины, от которых мы должны избавиться, чтобы сравнить с экспериментальными. И это есть некоторая проблема. Так что не фантазируйте.

Цитата:

Выберите. Задачу-то вам задали. Выберите, а я посмотрю, как вы это сделаете.

Я бы выбрал ортогональные оси, с центром в углу. Тогда (условно оси OX , OY) координаты точки:
$x=lcos(\varphi), y=lsin(\varphi)$
Если вы спрашивали о погрешности координат:
$\Delta{x}=|\partial{x}/\partial{l}|\Delta{l}+|\partial{x}/\partial{\varphi}|\Delta{\varphi}$
(это по памяти) $\Delta{l}$, $\Delta{\varphi}$ - погрешности измерений длины и угла.

[Munin]

schekn в сообщении #742068 писал(а):

Я говорил лишь, что в теоретических формулах в частных решениях ОТО при решении конкретной задачи появляются координатные величины, от которых мы должны избавиться, чтобы сравнить с экспериментальными. И это есть некоторая проблема.

Так а в чём проблема-то? Это обычные правила, их надо научиться выполнять, и только. Проблемой это может быть, только если вы не умеете это делать. Ну так научи́тесь. Так и надо вопрос ставить: "я не умею, помогите разобраться". А не валить с больной головы на здоровую.

schekn в сообщении #742068 писал(а):

Я бы выбрал ортогональные оси, с центром в углу. Тогда (условно оси OX , OY) координаты точки:
$x=l\cos(\varphi), y=l\sin(\varphi)$
Если вы спрашивали о погрешности координат:
$\Delta{x}=|\partial{x}/\partial{l}|\Delta{l}+|\partial{x}/\partial{\varphi}|\Delta{\varphi}$
(это по памяти) $\Delta{l}$, $\Delta{\varphi}$ - погрешности измерений длины и угла.

Правильно. Задачу вы почти решили. Но остаются ещё два шага. Во-первых, вычислить и подставить частные производные. Во-вторых, вспомнить, что цена деления рулетки - полсантиметра, а транспортира - 1 градус. Подставим, например, $l=2\text{ м}.$ И скажите, что вы думаете о величинах $\Delta l,\Delta x,\Delta y.$

Следующая, которую я хотел задать, не сложнее первой. Даны 4 точки в пространстве: $A,B,C,D.$ И даны 6 расстояний: $L_{AB},L_{AC},L_{AD},L_{BC},L_{BD},L_{CD}.$ Пусть, тоже, измеренных рулеткой (например, это точки на даче: угол дома, угол забора, лампочка и т. п.). Надо перейти к координатам. И рассчитать погрешности. Все неравенства треугольника считать выполняющимися (в пределах погрешности измерений, хе-хе).

Эта задача поможет вам понять смысл слова "координаты" в астрономическом случае.

[schekn]

Алия87 в сообщении #741787 писал(а):

grishenka, к Вам вопрос:

Алия, на месте grishenka, я бы не стал отвечать на данный вопрос. Мне не понятно откуда взялась сиреневая и синяя линии на графике. Необходима какая-то история, формулы, которые стоят за каждой кривой. Вы, где-то у себя в черновике проделали эту работу, и хотите сразу ошарашить новичка. И вообще координаты Риндлера вызывают отпределенные сомнения в их корректности.

[Алия87]

schekn в сообщении #742234 писал(а):

Алия, на месте grishenka, я бы не стал отвечать на данный вопрос.

(Оффтоп)

Не хотите - не отвечайте, Вас или grishenka не принуждают к этому, так же как и меня. Собственно, на мой вопрос ответ от grishenka (или от Вас) лично мне не нужен.

[Bobinwl]

grishenka в сообщении #741651 писал(а):

Ведь часы закреплены на одном и том же твердом стержне, соответственно темп хода у этих часов должен быть одинаковый. А вы пишите что правые имеют более быстрый темп хода.
Вот тут я не понял.

Здесь вы делаете неправильный логический ход: "твердый стержень" -> "часы на концах идут одинаково". С чего вы это взяли? Часы будут идти с разной скоростью и как раз СТО это показывает "элементарными рассуждениями" (описано выше epros). А чтобы координаты в какой то СО имели смысл (в качестве пространственной сетки для измерения расстояний) необходимо, чтобы часы, размещенные по координатам сетки данной СО шли синхронно (это тоже достаточно элементарно в рамках СТО). Но это условие не выполняется для ускоряющейся СО. Отсюда (после двух "элементарных рассуждений" в рамках СТО) "приходим к заключению, что оказывается утраченной прямая физическая интерпретация координат для ускоренной системы отсчета".