Так всем молчать (особенно гусарам) и вообще - не хочу читать ваших коментариев. Ну просто не хочу. :)
Добрый день.
Получается что у меня тоже было чисто интуитивное понимание основанное только на опыте :). Я тут недавно пытался обсуждать концепции относительной математики на форуме
topic43111.html. Там модель похожая на вашу излагалась. Ну так вот в неравной борьбе со скептиками случайно наткнулся на интересную формулировку, вернее сами собой получились основания из которых вполне может следовать относительная математика.
Проще всего рассматривать на простейших примерах. Можно взять субъективные параметрами, которые в настоящий момент почти всегда отбрасываются, и попытаться их оставить. Например, для математики это может быть время появления и авторство математических символов, которые возникают во время некоторого математического доказательства. При смене формальных систем важно также фиксировать какая именно информация отбрасывается и на какую заменяется. Обычно математики такое никогда не учитывают просто отбрасывая эту информацию.
Теперь мы можем поставить приборы и следить в какое время какой математик ввел в обращение какой символ или поменял одни символ на другой или даже целые куски построений и целые формальные системы. Все это легко измеряется и фиксируется физическими приборами. У физика следящего за приборами появится куча бесполезной информации вперемешку с полезными математическими результатами. Пока все в рамках существующей парадигмы. Т.е. лишнее принято отбрасывать, поскольку не важно кто доказал теорему и когда и сколько неправильных попыток при этом произошло.
Причины этого хорошо прокомменторовал философ 04.08.2012, 13:03:
Chifu Познание субъективно в смыле того, что познаёт человек с эволюционно и социально сформировавшимся в мезо-мире мозгом (который не имеет опыта операций в микро и макро мире). Отсюда, избавление от субъективности является одной из целей познания. Объективизация происходит независимостью суждения от индивидуального сознания. Логика и математика абстрагируются от содержания и иследуют абстрактные построения.
А математик android2012 очень красиво прокомментировал текущее положение вещей 10.07.2012, 20:50:
Почитал...
И решился высказать своё мнение:
Число - это вневременной процесс.
То есть не процесс.
То есть ничто.
То есть абсолют.
То есть здесь, но никогда = логика абстракциониста...
Моя попытка понять физику математика...
Вроде так оно и есть, но с точки зрения Физика математик отбрасывает вполне объективную и поддающуюся измерениям информацию. Потому мы можем придумать ситуации в которых отбрасывание этой информации непреемлемо или по другому – не существует математического решения проблем если указанная информация была отброшена. Мы просто придумываем задачки для решения которых нужна указанная субъективная информация. Таких ситуация предлагаю две:
1. Правило красной ручки.
Задача сводится к установлению авторства. Представте себе группу математиков сообща работающих над доказательством некоторой теоремы. По завершению опыта мы получаем текст математического доказательства состоящий из символов. Так вот,
не существует формального правила, применяя которое мы могли бы точно и однозначно установить принадлежность каждого символа в доказательстве. Фактически каждый символ должен принадлежать только одному математику и не может принадлежать сразу двум. Физически задача не представляет из себя что-то сложное, достаточно раздать математикам разноцветные ручки и проследить чтобы не было подмены, тогда авторство элементарно распознается по цвету. Регистрируя действия математиков на камеру мы можем даже без согласия математиков получить все необходимые сведенья.
Может показаться странным, что математики не могут сформулировать нужного правила, ведь у физика указанная ситуация требует примитивной модели. Отличие состоит лишь в том, что физик не отбрасывал информацию о принадлежности символов. а все математики обрасывали эту информацию. Нужно также заметить, что начать математические построения можно только отбросив все лишнее, поскольку тогда каждый символ будет вне времени и пространства и подчиняться только формальным правилам. Иначе математикам нужно было бы учитывать и время и место возникновения каждого символа и учитывать правила связанные с этими величинами.
Может также показаться, что присвоив каждому символу кванторы существования, префиксы, индексы или еще какой-либо формальный признак отличающий символ одного математика от символа другого, мы могли бы получить результат аналогичный результату физика. На самом деле нет, любой математик может записать символ другого математика и тогда возникнет путаница. Этот символ ошибочно посчитают принадлежащим другому математику, который его не писал. Возвращаясь к физической регистрации мы видим, что никаким действием математик не может заставить камеру ошибочно посчитать принадлежность написанного символ к совершенно другому математику. Это физически невозможно. Если конечно измерения сделаны без ошибок и фальсификации.
Вывод: если мы отбросили интересующую нас информацию, то потом ее уже нельзя восстановить вводя какие угодно формальные отличия одних символов от других, вводя такие отличия мы вынуждены произвольно назначать принадлежность символов разным математикам с потолка, поскольку реальная физическая принадлежность нам не известна просто ввиду того что мы ее выбросили. Нужно также заметить, что если мы не измерили и не сохранили измеренные значения , то восстановить их не представляется возможным. А именно это происходит в указанном опыте.
С точки зрения физики опыт объясняется элементарно, никакими физическими действиями один математик не может повлиять на измерительные приборы так, чтобы написанный им символ ошибочно посчитали за символ написанный совершенно другим математиком. Это все лишь подтверждает известный факт:
Маршалл Стоун Цитата:
Хотя в нашей концепции математики и в наших взглядах на нее по сравнению с началом XX в. произошло несколько важных изменений, лишь одно из них вызвало подлинный переворот в наших представлениях о математике — открытие полной независимости математики от физического мира... Математика, как мы сейчас понимаем, не имеет ни одной обязательной связи с физическим миром, помимо той смутной и несколько загадочной, что неявно содержится в утверждении о том, что процесс мышления происходит в мозгу. Без преувеличения можно сказать, что открытие независимости математики от внешнего мира знаменует собой одно из самых значительных интеллектуальных достижений в истории математики..
Да, математика возникает в мозгу у математиков, вполне определенных математиков, во вполне определенное время, а это уже физические параметры которые можно измерить. Собственно, я лишь для примера измеряю действия математиков, можно было бы измерять любые физические явления и измеренные параметры использовать в теоретических построениях исследователя одновременно в то же самое время рассуждающего об этом явлении. Значит субъективная математика протекает до того момента как время, авторство и любые другие физически измеряемые характеристики отброшены в противовес тому, что обычная математика начинается только после отбрасывания всей этой информации. Субъективная физика будет операться непосредственно на параметры измеряемые прямо в момент рассуждений. Мы можем их учитывать теми же математическими символами как и обычно, только значения их не выводятся формально а измеряются физически.
Это соответствует предсказанию Канта – должна существовать логика, которая отвлекается не от всякого содержания познания (протекающих параллельно с рассуждением физических процессах).
Конкренто указанное правило красной ручки налагает полный запрет на любого вида метарассуждения в какой либо форме. Это значит что формально невозможно установить подобного рода ограничение. Так как такие ограничения элементарно обходятся как только математики захотят порассуждать на более высоком уровне абстракции. А если учесть, что мы не уточняли, чем там занимаются математики в наших опытах, то можно констатировать, что ни при каком расширении математики данное ограничение не может быть преодолено чисто формально.
Субъективная математика (название не нравится) обладает большей степенью общности по сравнению с обычными формальными системами и достигает этого за счет запретов на формальные построения. Запретов на использование более сильной формальной системы для решения неразрешимых для текущей формальной системы задач. Более сильной систему можно было бы получить добавлением кванторов существования для каждого символа, но спрашивается как будут распределены эти кванторы, ведь математику запрещено использовать реальные физические данные, остается только указывать их наугад. Они бы сработали если математик использовал данные физика и отражал математические построения подопытных математиков. Но для себя самого, для своих собственных построений он не может использовать их, поскольку сначала он должен отбросить информацию о времени и месте возникновения символа, а потом откуда-то взять ее для задания кванотора соответствующего символу.
Это уже приводит к главному в относительной математике принципу, что мы должны отличать математику физика ставящего эксперимент от математики подопытных математиков и отличать математики каждого из них. Также нужно различать различие между матметаиками подопытных математиков и различие между математикой физика и любой из математик подопытных математиков. Т.е. уже возникают субъективная и объективная системы координат и связанные с ними наблюдатели.
К чему это все? Если рассуждающий наблюдатель каким-то образом действует на реальность, то реальность изменяется и измеряя физически реальность мы можем получить изменение некоторых параметров, если эти параметры используются наравне с формальными параметрами в рассуждениях наблюдателя, то в этот момент может понадобиться изменение формальных правил. Т.е. мы приходим к логике законы которой меняются во время рассуждений. Это кстати тоже хороший прием совершенно недоступный формальной логике. Строгость запрещает какие угодно изменения в правилах рассуждений после начала рассуждений. Т.е. математики о таких логиках ничего не знают. Возможно логику Канта следовало бы даже назвать логикой с изменяющимися во время рассуждений логическими законами.
Для того кстати и нужно знать что на что поменялось, чтобы связать все куски рассуждений в непрерывную цепочку.
Что-то я расписался. Вторая ситуация, это разновидность кирпичного эксперимента, это когда одни математик формулирует некоторое утверждение, но ничего не говорит второму, а второй пытается сформулировать истинное утверждение об утверждении первого ничего о нем не зная. Так вот, не существует такого утверждения второго математика об утверждении первого математика, которое бы первый математик признал истинным.
Проблемы начинаются даже если просто сформулировать «назовем «Х» все что сформулировал первый математик». Неправильна уже сама попытка обозначить через «Х» сказанное первым математиком. Потому что важно не только сформулировать некоторое математическое утверждение определенным математиком в определенное время, но нужно еще поставить в известность и других математиков, если этого не сделать то утверждение будет за пределами их математики и никакими физическими усилиями они не смогут до него добраться пока первый математик не соблаговолит его раскрыть, а он этого не делает (вредный). Упрощенно говоря, чтобы отбросить субъективную информацию о времени и месте возникновении математических символов, придя тем самым к чисто формальным построениям, нужно кроме всего прочего знать эту самую субъективную информацию. Иначе говоря - нельзя отбросить то, чего мы не знаем.
Правило красной ручки проще логики с изменяемыми законами, а кирпичный эксперимент – сложнее. Т.е. даже используя логику с изменяющимися законами мы не можем вводить в обращение такого рода «Х», несмотря даже на то что никаких свойств Х мы еще не формулировали.
Интересно что в результате все утверждения второго о таком Х первый математик волен расценивать как ложные и даже сообщать это второму, не опасаясь впасть в противоречие. Т.е. « «Х» есть число» и « «Х» не есть число» будут одинаково ложными, как и любые другие утверждения об «Х» вместе со своими отрицаниями. Интересно что такую систему ложных утверждений где ложны даже их отрицания нельзя представить формально, даже с использованием противоречивых формальных систем. Ведь в противоречивых системах должно быть хоть одно истинное утвержедние, а его нету. Физически это означает. Что как непротиворечивые, так и противоречивые формальные системы возникают только после отбрасывания времени и места возникновения всех своих символов, и задачи построенные на использовании этой информации не могут быть решены с их помощью.
Подразумевая в качестве объективного наблюдателя подсознание человека, а в качестве субъективного – сознание и осознаваемые последовательные логические рассуждения мы можем получить те релятивистские эффекты о которых я говорил. То есть подсознание знает что происходит в сознании. а сознание не знает чем там подсознание занимается. То есть добиться воспроизводимых наблюдаемых результатов действия подсознания, хотя обычно невозможно разделить результаты работы сознания и подсознания так как они перемешаны между собой.
