2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Детские задачи
Сообщение29.06.2013, 15:56 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Xaositect в сообщении #741580 писал(а):
Суть не в том. Суть в том, что $4^2>10$.
Важны оба соображения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детские задачи
Сообщение29.06.2013, 16:00 


26/08/11
2057
Я думаю, что трудное найти наименьшее такое $k$, что $10^k+1$ делится на квадрат (больше 1). А потом подходящего множителя нетрудно найти. Вот нашли, что
$10^k+1=a^2t, a>1$ значит условию задачи будет удевлетворять любое число $x=b^2t$, где $b \in N, b \in (\dfrac{a}{\sqrt{10}},a)$ Нетрудно показать, что $10^{k-1}>x>10^k$ Возможно есть более легкое решение, но я его не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детские задачи
Сообщение29.06.2013, 17:18 


17/12/12
91
Это задачи уровня вступительной олимпиады в КНУ Шевченко в Киеве, на мехмат или кибернетику.
http://www.cyb.univ.kiev.ua/page-entrant.html
http://www.mechmat.univ.kiev.ua/u/adm_olymp

То есть, если такое человек решает - в приоритетном порядке примут. Как бы тоже показатель. А хитрых олимпиадных задач очень много можно придумать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детские задачи
Сообщение29.06.2013, 18:43 


26/08/11
2057
Xaositect в сообщении #741580 писал(а):
Суть не в том. Суть в том, что $4^2>10$.
Точнее, что $4^2>12.1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Детские задачи
Сообщение29.06.2013, 19:59 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
ИСН в сообщении #741563 писал(а):
General в сообщении #741455 писал(а):
минимального натурального числа, которое, будучи записанным дважды подряд, образует точный квадрат.

Убит поэт, невольник чести. Как я раньше не слышал про эту красоту?

Не убит, но поражен! Вы же завсегдатай форума. А здесь эта красота неоднократно пробегала (если красота умеет бегать). Например.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детские задачи
Сообщение29.06.2013, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Я завсегдатай не всего форума. От дискуссионных тем хорошего не жду, потому и не читаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детские задачи
Сообщение29.06.2013, 20:28 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
ИСН в сообщении #741667 писал(а):
Я завсегдатай не всего форума. От дискуссионных тем хорошего не жду, потому и не читаю.
В целом, разделяю эту точку зрения. Но из всякого есть исключения. (Правда, из этого правила с необходимостью следует, что есть правила без исключений. Но все же :D)

-- 29 июн 2013, 20:49 --

Кстати, я не зря написал, про "неоднократно".
Вот, раскопал еще одно упоминание. Во вполне респектабельном разделе. Полагаю, и это не последнее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group