Задачка в одну строчку. Слово длины 7 из 4-ёх букв

[TamaGOch]

алфавит ${a, b, c, d}$
количество слов длины 7, где $a$ встречается 4 раза, $b$ всего один раз.
Правильно вот так вот рассудить?
$\frac{7!}{4!\cdot3!} \cdot 3 \cdot 2^{2} = 420$

[svv]

Не уверен, что понимаю, как Вы рассуждали, но у меня получился тот же ответ.

[alex-omsk]

Вроде понятно --- $C_7^4 \cdot C_3^1 \cdot 4$.
1) Выбираем 4 места для $a$.
2) Одно место для $b$.
3) Количество 2-буквенных слов из $c,d$.

[TamaGOch]

Большое спасибо! Простите, действительно стоило дописать вот эти шаги, что выбирал последовательно места под каждую из букв.