Задача ставится со следующим лагранжианом
![$\mathcal{L}=\frac{1}{2}Tr[(\partial_{\mu}\pi)^2]-\frac{m^2}{2}Tr[\pi^2]-\frac{\lambda}{3}Tr[\pi^4]+\overline{N}_{i}(i\hat{\partial}-M)N_{i}-ig\overline{N}_{i}\gamma_{5}\pi_{ij}N_{j}$ $\mathcal{L}=\frac{1}{2}Tr[(\partial_{\mu}\pi)^2]-\frac{m^2}{2}Tr[\pi^2]-\frac{\lambda}{3}Tr[\pi^4]+\overline{N}_{i}(i\hat{\partial}-M)N_{i}-ig\overline{N}_{i}\gamma_{5}\pi_{ij}N_{j}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/a/e7a0e825b2ab35b2fdfad5306bc3cb9882.png)
.
Нужно найти сечение нуклон-нуклонного рассеяния в низшем порядке теории возмущений

. Но ограничимся поиском матричного элемента

. Мне останется возвести его в квадрат и помножить на фазовый объём четырёх-фермионного взаимодействия.
Собственное вопрос: как будет выглядеть лагранжиан такого взаимодействия в первом порядке теории возмущения? Я правильно понимаю, что будет лишь свёртка двух фермионных токов. То есть аномальным членом, который пропорционален свёртке переданного импульса с коммутатором гамма матриц, можно пренебречь.