2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 16  След.
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 19:00 


17/01/13
622
А как будет выглядеть график векторной функции $\vec{r}(t)$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 20:22 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Либо вы разными цветами нарисуете на одной плоскости три кривые $x(t)$, $y(t)$, $z(t)$, либо возьмёте четырёхмерное пространство и построите этот график в системе координат $Oxyzt$, но графики в четырёхмерном пространстве вообразить не совсем удобно представлять…

Ещё можно построить кривую в трёхмерном пространстве, у каждой точки $\mathbf r(t)$ которой подписано, какому (или каким) $t$ она соответствует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 22:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Формально в математике под графиком принято понимать линию в $k+n$-мерном пространстве, где $k$ - число аргументов функции, а $n$ - число значений, которое даёт функция. Например, для чисел $k$ или $n=1,$ а для векторов будет $k$ или $n=3.$ Пока вы не умеете себе это воображать - прекрасно годятся советы arseniiv.

Update: чушь написал, ниже исправил: post739149.html#p739149

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:23 


17/01/13
622
Я ничего не понял из двух последних постов, но это не важно. Так для себя хотел узнать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Многомерное пространство себе представляете? Ну, обычная прямая - одномерная, плоскость - двумерная, а наше пространство с тремя осями - трёхмерное, а дальше математически можно вообразить ещё сколько угодно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:31 


17/01/13
622
Munin в сообщении #738551 писал(а):
Многомерное пространство себе представляете? Ну, обычная прямая - одномерная, плоскость - двумерная, а наше пространство с тремя осями - трёхмерное, а дальше математически можно вообразить ещё сколько угодно...

Очень хорошо представляю

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12514
А теперь представьте в нём кривую...

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:39 


17/01/13
622
Утундрий в сообщении #738555 писал(а):
А теперь представьте в нём кривую...

Представил

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12514
Pineapple в сообщении #738557 писал(а):
Представил

Вот это он и есть, искомый график.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:44 


17/01/13
622
Утундрий в сообщении #738559 писал(а):
Pineapple в сообщении #738557 писал(а):
Представил

Вот это он и есть, искомый график.

Кривая может быть любой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12514
Pineapple в сообщении #738562 писал(а):
Кривая может быть любой?

Зависит от вектор-функции. Математика - как мельница, что заложим то и получим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение19.06.2013, 23:52 


17/01/13
622
Утундрий в сообщении #738566 писал(а):
Pineapple в сообщении #738562 писал(а):
Кривая может быть любой?

Зависит от вектор-функции. Математика - как мельница, что заложим то и получим.

Ну если я представлю как какая-нибудь точка перемещается в пространстве, то траектория этой точки и есть векторная функция?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение20.06.2013, 00:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pineapple в сообщении #738562 писал(а):
Кривая может быть любой?

Нет, не совсем. Например, когда вы рисуете кривую на плоскости, то чтобы она была графиком, на ней не должно быть вертикальных участков, и возвращающихся назад по горизонтали. Те же требования - и для кривой в многомерном пространстве.

Но такая кривая - это только график функции из одной независимой переменной - в несколько зависимых переменных. Если у вас график функции из нескольких независимых переменных (в одну или несколько), то это будет уже не кривая линия, а кривая поверхность (или многомерная поверхность).

Pineapple в сообщении #738569 писал(а):
Ну если я представлю как какая-нибудь точка перемещается в пространстве, то траектория этой точки и есть векторная функция?

Не совсем. Представьте себе, что какая-нибудь точка перемещается на плоскости. То есть, её положение - это две переменные $x$ и $y.$ Тогда графиком функции будет кривая в пространстве в системе координат $Oxyt,$ и эта кривая будет при сечениях плоскостями, перпендикулярными оси $t,$ давать положения точки на плоскости, и соответственно, значения переменных $x$ и $y.$ Эту кривую линию иногда тоже называют "траекторией", потому что это удобно. Но в школе обычно под "траекторией" подразумевают линию, проходимую точкой на плоскости $Oxy$ - это проекция этой кривой на плоскость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение20.06.2013, 00:44 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)

Запутали человека, умники. Проще нужно быть ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение20.06.2013, 10:39 


17/01/13
622
Aritaborian в сообщении #738588 писал(а):

(Оффтоп)

Запутали человека, умники. Проще нужно быть ;-)

Поддерживаю

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 227 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 16  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group