Преобразования Лоренца и ход часов в инерциальных СО

[vicont]

rvsn в сообщении #734871 писал(а):

Я ставил вопрос более прозрачный. Поставим вместо движущегося зеркала уголковый отражатель. Как известно, УО обладает тем свойством, что отражает свет в том же направлении, откуда он пришёл.

В той системе отсчета, в которой он неподвижен, да.

rvsn в сообщении #734871 писал(а):

Я задавал вопрос: куда УО отразит свет - в точку или , или и туда, и туда? Пока никто не ответил. Мне представляется очевидным, что в точку , но надо поискать доказательство.

Если работать в СО, в которой источник света и зеркало двигаются, то возможны два варианта. Если в точку $Z' поставить неподвижный в этой СО уголковый отражатель, то он отразит свет в точку $O, из какой точки свет вышел, в ту точку уголковый отражатель его и вернет.
Если вместо зеркала взять уголковый отражатель, двигающийся с той же скоростью, то он не отразит свет ни в точку $O, ни в точку $O', а в точку, назовем ее $M, которая лежит правее точки $O' на том же расстоянии от нее, что и точка $O.
Но это совсем другой вопрос. Ответьте, пожалуйста, на мой вопрос. На него гораздо проще ответить. На каком из экранов мы увидим пятно света?

[oleg_2]

rvsn post734871.html#p734871 писал(а):

Поставим вместо движущегося зеркала уголковый отражатель.

Ни что не изменится.

Но можно по другому делать. Замените зеркало матовой белой пластинкой.
Импульс света рассеется на ней в виде световой полусферы, вот всё.
В кожухе часов дырку проделать.

Можно еще по другому. Рядом со штатным зеркалом поставьте другое под нужным
углом, оно отразит часть света в начало неподвижной ИСО. Угол должен быть
таким, чтоб из неподвижной ИСО зеркало выглядело перпендикулярным гипотенузе
(Лоренцево сокращение) рис. 1 и рис. 2.


Можно еще по другому. Уберите верхнюю часть Ваших часов, а в вершине
треугольника поставте два неподвижных зеркала, одно точно перпендикулярно
гипотенузе, другое горизонтально, рис. 2.

В сообщении http://dxdy.ru/post732255.html#p732255 Вы отвечали
rustot-у. Я пытался разобраться в формулах, но не получилось.
Непонятны величины $t_1=\frac{x’_0}c$ и ${x__1}=x’_0+vt_1$.

rvsn post732255.html#p732255 писал(а):

Наблюдатель штрихованной ИСО, который находится рядом с точкой ${x’__0}=x_0-vt_0$,
так же может зафиксировать, что детектор в неподвижной ИСО сработал в момент
времени $t_0$. ...
Свойство света таково, что если наблюдатель в штрихованной ИСО поместит детектор
в точке $x’_0$ неподвижно в своей ИСО, то он сработает в момент времени $t_1=\frac{x’_0}c$.

Если приравнять
в соответствии с Вашим утверждением о синхронности всех часов $t_1=t_0$, то
получится противоречие. Вот список встречающихся в Вашем ответе формул:
$\eqno{(1)}\,\,t_0=\frac{x_0}c$
$\eqno{(2)}\,\,{x’__0}=x_0-vt_0$
$\eqno{(3)}\,\,t_1=\frac{x’_0}c$
$\eqno{(4)}\,\,{x__1}=x’_0+vt_1$

Из (1) следует
$\eqno{(5)}\,\,ct_0=x_0$;
Из (3) следует
$\eqno{(6)}\,\,ct_1=x_0'$;
Подставим (6) в (2)
$\eqno{(7)}\,\,ct_1=x_0-vt_0$;
Часы якобы синхронны, т. е. $t_1=t_0$. Получим:
$ct_0=x_0\,\,$ -повтор формулы (5);
$ct_0=x_0-vt_0\,\,$ -в (7) заменил $t_1$ на $t_0$.
Противоречие.

[rvsn]

Munin в сообщении #734876 писал(а):

rvsn в сообщении #734871 писал(а):

На левом рисунке зафиксирован момент, когда начала координат штрихованной и нештрихованной ИСО совпали.

rvsn в сообщении #734871 писал(а):

На правом рисунке зафиксирован момент, когда импульсы света достигают зеркала (в каждой ИСО – свои).

Нельзя на одном рисунке изображать больше одной ИСО (если это не пространственно-временная диаграмма).

Но можно на одном рисунке в одной ИСО изображать разные моменты.

В СТО проблема ещё в том, что то, что в одной ИСО является "моментом", в другой ИСО "моментом" вообще не является.

Рисунки полностью соответствует Вашим рекомендациям. Вот, например, первый рисунок (рисунок слева). На нём изображено положение штрихованной и нештрихованной ИСО в момент времени $t=t’=0$. Этот момент времени является «моментом» как для штрихованной, так и для нештрихованной систем координат, поэтому рисунок, по-моему, не может вызывать недоразумений. В момент $t=t’=0$ (одномоментно) источники, расположенные один в точке $O$ неподвижно в нештрихованной ИСО, а другой в точке $O’$ неподвижно в штрихованной ИСО, излучают импульсы света в сторону зеркал по осям $z$ и $z’$, расположенных на расстояниях $l=l’=l_0$ от источников.

Далее считаем, что штрихованная ИСО движется относительно нештрихованной со скоростью $v$. В нештрихованной ИСО импульс света распространяется от «своего» источника вдоль оси $z$ и достигает зеркало в момент времени $\delta{t}=\frac{l}c$. Траектория этого импульса в нештрихованной ИСО показана вертикальной синей линией. За это время источник света (точка $O’$ ) и зеркало ($z’$), «принадлежащих» штрихованной ИСО, пройдут в нештрихованной ИСО путь $v{\delta{t}}$.
На втором рисунке справа показано их положение, опять-таки в нештрихованной ИСО, для момента времени $\delta{t}$. (Отметим, что расстояние между точкой $O’$ и зеркалом $z’$ по-прежнему равно $l’=l=l_0$ и от скорости движения штрихованной ИСО не зависит). Теперь определим в нештрихованной ИСО положение импульса света, излученного источником штрихованной ИСО. Заметим, что в штрихованной ИСО этот импульс света распространяется вдоль оси $z’$ и проходит путь $l’$ за тоже время, за которое проходит импульс света от точки $O$ в нештрихованной ИСО до зеркала $z$: $\delta{t}=\frac{l}c= \frac{l’}c$. Следовательно, момент $\delta{t}$ является «моментом» как для штрихованной, так и для нештрихованной ИСО, т.е. моментом , при котором импульс штрихованной ИСО будет находиться «на зеркале $z’$». Таким образом, импульс света, излученный источником, неподвижным в штрихованной ИСО, в начальный момент $t=t’=0$ «находился» в точке $O$ нештрихованной ИСО, а в момент времени $\delta{t}$ - достиг зеркало $z’$. Соединив точку $O$ с точкой $z’$, получают прямую линию в нештрихованной ИСО, которую называют траекторией импульса света, излученного в штрихованной ИСО.

Как видите, практически весь второй рисунок изображён в нештрихованной ИСО, за исключением, разве, синей гипотенузы и, возможно, вертикальную красную линию следовало бы изобразить пунктиром (как это делают в учебниках). Однако, если возвратиться к начальному моменту $t=t’=0$ (первому рисунку слева), то мы, в силу относительности движения, можем считать, что нештрихованная ИСО движется относительно штрихованной со скоростью $-v$. Тогда, если в приведенном выше тексте заменить слово «штрихованный» на «нештрихованный», а «нештрихованный» - на «штрихованный», то получим тот же самый рисунок, разве что,теперь, без красной гипотенузы. Но так как момент времени $\delta{t}=\delta{t’}$, т.е. является «моментом» как в штрихованной, так и в нештрихованной ИСО, то эти два рисунка могут быть совмещены друг с другом, что на самом деле и сделано.

Существенно то, что как красная гипотенуза, так и синяя равны OZ=OZ’= $\sqrt{c^2+v^2}{\delta{t_0}}$, где $\delta{t_0}=\frac{l_0}c$, а $l’=l=l_0$. Так траекторией чего являются гипотенузы? Если траекторией импульсов света, то тогда эти импульсы света распространяются со скоростью $\sqrt{c^2+v^2}$, что противоречит постулату постоянства скорости света во всех ИСО. Так как постулат постоянства скорости света незыблем, то тогда по гипотенузам распространяться импульсы света не могут. Импульсы света распространяются вдоль осей $z$ и $z’$, оставаясь всегда перпендикулярными осям $x$ и $x’$. Гипотенузы – это проекции траекторий $z=ct$ и $z’=ct’$ на плоскости z’O’x’ (синяя гипотенуза) и zOx (красная гипотенуза) соответственно, или то, что я называл «следом». Вот проекции (следы) могут распространяться со скоростью, большей скорости света, но при этом никакого сигнала не переносят.

И ещё - вертикальные красная и синяя линии на рисунке – как раз и изображают универсальные часы ИСО.

[Munin]

rvsn в сообщении #735621 писал(а):

Рисунки полностью соответствует Вашим рекомендациям. Вот, например, первый рисунок (рисунок слева). На нём изображено положение штрихованной и нештрихованной ИСО

Вы русского языка не понимаете, или издеваетесь?

rvsn в сообщении #735621 писал(а):

Этот момент времени является «моментом» как для штрихованной, так и для нештрихованной систем координат

Нет. Никакой момент времени не является одновременно моментом для обеих систем координат.

[Someone]

(Munin)

Munin в сообщении #735642 писал(а):

Вы русского языка не понимаете, или издеваетесь?

Вы это только на двадцатой странице заметили? Практически с самого начала было видно, что это тролль.

[Munin]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #735713 писал(а):

Вы это только на двадцатой странице заметили?

Да. Как ни печально - только на двадцатой. Что-то у меня портится зрение. Я слишком привязываюсь к "презумпции невиновности". Не стремлюсь собрать и обработать данные для выяснения более точного диагноза как можно скорее.

Someone в сообщении #735713 писал(а):

Практически с самого начала было видно, что это тролль.

Ну, если тролль - то можно и законопатить по месту, которое у нас предназначено для всех троллей.

[allesanbr]

как то так: https://www.youtube.com/watch?v=NzeGpbfi8xs

Предупреждение за размещение внешней ссылки без соответсвующего оисания, см. п. III.5.2 правил форума.
/ GAA, 12.06.13.

[Munin]

На это должны ответить модераторы...

[GAA]

Учитывая имеющееся предупреждение за троллинг, rvsn блокируется за троллинг навсегда. Тема переносится в «Пургаторий (Ф)».