Что такое связная группа?

[Ktina]

Что такое связная группа и почему в Сети отсутствует её определение?

[Ms-dos4]

А вы загуглите что такое связность(связное пространоство).

[Ktina]

Ms-dos4 в сообщении #731915 писал(а):

А вы загуглите что такое связность(связное пространоство).

Насчёт связного пространства я в курсе. И как это применить к группе?

[Ms-dos4]

Ktina
Ну раз вы знаете, что такое связное множество, то зачем вы обидели группу? Она же тоже является множеством.

[Ktina]

Ms-dos4 в сообщении #731925 писал(а):

Ktina
Ну раз вы знаете, что такое связное множество, то зачем вы обидели группу? Она же тоже является множеством.

Вас не затруднит привести пример связной группы и пример не связной группы?

[Ms-dos4]

Ktina
$\[{\rm{G}}{{\rm{L}}_n}\]$ несвязна над $\[{\rm{R}}\]$, но связна над $\[{\rm{C}}\]$

[Ktina]

Ms-dos4 в сообщении #731928 писал(а):

Ktina
$\[{\rm{G}}{{\rm{L}}_n}\]$ несвязна над $\[{\rm{R}}\]$, но связна над $\[{\rm{C}}\]$

А что такое $\[{\rm{G}}{{\rm{L}}_n}\]$?

[Ms-dos4]

Ktina
Полная линейная группа порядка n
Грубо говоря это группа матриц $\[n \times n\]$ (с $\[\det \ne 0\]$)

[Ktina]

Ms-dos4 в сообщении #731934 писал(а):

Ktina
Полная линейная группа порядка n
Грубо говоря это группа матриц $\[n \times n\]$ (с $\[\det \ne 0\]$)

Спасибо! Кажется, потихоньку начинаю понимать.

[Ms-dos4]

Ktina
Возьмите Винберга. Даже такой дуб как я (в чисто математических разделах типа высшей алгебры я соображаю ооочень туго) и то более-менее разобрался.

[Ktina]

Ms-dos4,
А название книги?

[Ms-dos4]

Ktina
Винберг "Курс алгебры"

[xmaister]

Если любите острые ощущения то могу посоветовать Понтрягина- непрерывные группы . В Кейперсе, Ниддерайтере- Р.Р. мод1 тоже куча всего про топологические группы. Есть глава про рр в топологических группах (в русскоязычной версии эта глава вырезана, качайте английскую), но это не для совсем начинающих ИМХО

[Ktina]

Ms-dos4 в сообщении #731943 писал(а):

Ktina
Винберг "Курс алгебры"

Спасибо, сейчас скачаю.

-- 03.06.2013, 12:59 --

xmaister в сообщении #731948 писал(а):

Если любите острые ощущения то могу посоветовать Понтрягина- непрерывные группы . В Кейперсе, Ниддерайтере- Р.Р. мод1 тоже куча всего про топологические группы. Есть глава про рр в топологических группах (в русскоязычной версии эта глава вырезана, качайте английскую), но это не для совсем начинающих ИМХО

Попробую. В крайнем случае, закачаю обратно. А если не смогу, то из-за таких, как я, скоро в Сети файлов вообще не останется.

[xmaister]

Ну так то вообще сперва лучше посмотреть на курс общей топологии и алгебры по отдельности))). Кирпич Энгелькинга и, как уже говорили выше, Винберг тебе в помощь