Элементарных доказательств ВТФ нет и не может быть

[Yarkin]

tolstopuz писал(а):

С "природой" идите в физический раздел. Здесь же обсуждаются чисто математические изобретения.

Выше мною было выписано определение математики из энциклопедического словаря - ее должны интересовать природные объекты, а они все связаны с физикой. Модели чисел - это абстрактные физические объекты, которые можно изображать вектором. Так что без физики никак не обойтись.

tolstopuz писал(а):

Феноменальная глупость. У вас так скоро будет $ 2 x 2 = 4 $, но $ 4 \ne 2 x 2 $

Не будет! Это действие, а не обозначение. Метка ставится на вещь, а не вещь на метку!

tolstopuz писал(а):

$ iijj = j i = -1 $
$ iijj = ij ij = (-1)(-1) = 1 $
Противоречие.

В произведении двух моделей одновременно не встретиш даже трех единичных векторов, а у Вас их четыре! Таких "противоречий", когда игнорируется смысл обозначений, можно найти много.

tolstopuz писал(а):

Здесь нет никаких некоммутативных объектов. И моя трехмерная алгебра в очередной раз подтверждает эту теорему, так как в ней тоже обнаруживаются делители нуля:

Но они каждый раз другие, в этот раз даже разномерные. Иногда их не просто найти. Чем не поле исследований?

tolstopuz писал(а):

Да что вы говорите? А что же тогда написано здесь, в разделе "Definition" статьи "Quaternion"?

Как я излагаю свои взгляды, (но я при этом исхожу из истории), так и там дано определение объекта, не существующего в природе.

Добавлено спустя 29 минут 53 секунды:

tolstopuz писал(а):

В чем именно состоит противоречие? Какие именно утверждения друг другу противоречат?

tolstopuz писал(а):

А зачем из комплексных чисел получать действительные? Наоборот, из поля действительных чисел получается поле комплексных чисел, которое содержит подполе, образованное элементами $ x+ oi $, изоморфное полю действительных чисел.

Для этого $ x $ должен быть вектором, потомучто $ 0i $ - вектор.

tolstopuz писал(а):

Это ваши проблемы. Пока вы не покажете, где именно в определении группы, кольца, поля, алгебры или векторного пространства используется понятие комплексных чисел, ваши слова остаются болтовней.

Интерпретация примерами проводитсься с помощью элементов первой группы.

tolstopuz писал(а):

Противоречие.

Все у Вас правильно. В чем противоречие?

[tolstopuz]

Yarkin писал(а):

Модели чисел - это абстрактные физические объекты, которые можно изображать вектором. Так что без физики никак не обойтись.

Неубедительно.

Yarkin писал(а):

Не будет! Это действие, а не обозначение. Метка ставится на вещь, а не вещь на метку!

Неубедительно.

Yarkin писал(а):

В произведении двух моделей одновременно не встретиш даже трех единичных векторов, а у Вас их четыре!

Неубедительно.

Yarkin писал(а):

Иногда их не просто найти. Чем не поле исследований?

Неубедительно.

Yarkin писал(а):

Как я излагаю свои взгляды, (но я при этом исхожу из истории), так и там дано определение объекта, не существующего в природе.

Неубедительно.

Yarkin писал(а):

Интерпретация примерами проводитсься с помощью элементов первой группы.

Неубедительно.

Yarkin писал(а):

tolstopuz писал(а):

Противоречие.

Все у Вас правильно. В чем противоречие?

$$|5+6i-6j-2ij|=9$$

$$|5+6i-6j-2ij|=\sqrt{209}$$

Противоречие.

[AD]

Yarkin писал(а):

tolstopuz писал(а):

А зачем из комплексных чисел получать действительные? Наоборот, из поля действительных чисел получается поле комплексных чисел, которое содержит подполе, образованное элементами, изоморфное полю действительных чисел.

Для этого должен быть вектором, потомучто - вектор.

Тов. Yarkin! Перечитайте как-нибудь определение понятия изоморфизма. А заодно и определение понятия вектора. То что элементы одного поля Вы векторами называете, а другого - нет, не противоречит наличию между ними изоморфизма. И, кстати, ничуть не мешает применять ни действительные числа, ни комплексные во вполне природных задачах.

Yarkin писал(а):

Это действие, а не обозначение. Метка ставится на вещь, а не вещь на метку!

Тов. Yarkin! Я лично ни разу не видел определения понятия "вещь". Понятие "метка", насколько я понял, обозначает единичные вектора в Вашей модели, но понятие "ставится" по-прежнему вызывает вопросы, то есть не определено. Пока не увижу определений - Ваша фраза бессмысленна. Это относится и ко многим другим Вашим аргументам. Мы, тупые математики (говорю за себя), не понимаем Ваших неформальных выпадов.

P.S. умножение "крестиком" пишется \times
$2\times2=4$.

[Yarkin]

tolstopuz писал(а):

Yarkin писал(а):
Модели чисел - это абстрактные физические объекты, которые можно изображать вектором. Так что без физики никак не обойтись.
Неубедительно.

Здесь мерилом убедительности будет практика.

tolstopuz писал(а):

не будет! Это действие, а не обозначение. Метка ставится на вещь, а не вещь на метку!
Неубедительно.

Что же делать? В математике результат действия и обозначения принято соединять знаком равенства.

tolstopuz писал(а):

В произведении двух моделей одновременно не встретиш даже трех единичных векторов, а у Вас их четыре!
Неубедительно.

Проверьте действием.

tolstopuz писал(а):

Иногда их не просто найти. Чем не поле исследований?
Неубедительно.Yarkin писал(а):

Здесь убеждение не нужно.

tolstopuz писал(а):

Как я излагаю свои взгляды, (но я при этом исхожу из истории), так и там дано определение объекта, не существующего в природе.
Неубедительно.

Это относится к определению кватерниона и я с этим согласен.

tolstopuz писал(а):

Интерпретация примерами проводитсься с помощью элементов первой группы.
Неубедительно.

Цитирую пример после определения фактор-группы: "П р и м е р 1. Фактор-группа аддитивной группы всех целых чисел ... по подгруппе всех целых чисел, делящихся на 3, состоит из трех элементов - классов $ B_0, B_1, $ и $ B_2...$ Это циклическая группа 3-го порядка, порожденная элементом $ B_1 $" стр. 261 Справочная математическая библиотека, Высшая алгебра, 1962.

tolstopuz писал(а):

Противоречие.

Да, так как нет середины.

AD писал(а):

Тов. Yarkin! Перечитайте как-нибудь определение понятия изоморфизма. А заодно и определение понятия вектора. То что элементы одного поля Вы векторами называете, а другого - нет, не противоречит наличию между ними изоморфизма. И, кстати, ничуть не мешает применять ни действительные числа, ни комплексные во вполне природных задачах.

Представте себе тов. AD, что нас посетил инопланетянин, а мы пытаемся ему объяснить, что по земному понятию (вообще, это мощная находка математиков) изоморфизма, видимые им объекты разной природы, фактически, можно считать одинаковыми. Допустим, что это нам объяснить удалось. Тогда нам придется объяснить, что в обобщении понятия (так как определения нет) числа мы дошли до объекта, который состоит из скаляра и вектора!

AD писал(а):

Пока не увижу определений - Ваша фраза бессмысленна. Это относится и ко многим другим Вашим аргументам. Мы, тупые математики (говорю за себя), не понимаем Ваших неформальных выпадов.

Тов. AD я считаю такой подход не справедливым. В математике нет определения ее основы - числа, но не считаете же Вы ее бессмысленной. Насчет меточных (единичных) векторов могу повторить. Первое обозначение $ i = \sqrt{-1} $. Математики назвали $ i $ мнимой единицей. Не мне обяснять появление слова "мнимый". Ничего здесь мнимого нет. Ведь $ i $ исчезает, как только мы возведем ее в квадрат. Чем не равноправны обозначения $ i_k = \sqrt[k]{-1}, k = 1, 2, 3,...? $ Эти метки также будут исчезать при возведении их в степень $ k, k =2, 3, ...$ и мы сумеем отличать, выражения $ -5, \sqrt{-25}, \sqrt[3]{-125} $ и т. д.

AD писал(а):

P.S.
умножение "крестиком" пишется \times

Спасибо!

Добавлено спустя 1 час 11 минут 57 секунд:

§25. Линейное уравнение.

В начале своей статьи и в ее кратком изложении я писал, что математики отвергнут мои взгляды, ибо они, действительно, противоречат современной математике, конкретно – теории чисел. В то же самое время, вопросы, поднятые мною, не приняты и считается, что все и везде учтено. Везде работает изоморфизм. Однако, я считаю, что некоторые сомнения в правильном понятии числа, я породил. Определение числа по Пифагору в будущем будет принято также, как и его теорема, утверждающая закон природы. Ошибка математиков, принявших изображение числа за число будет исправлена.
Теперь займемся более второстепенной задачей - задачей доказательства несостоятельности ВТФ. Оказывается, что элементарных доказательств ВТФ ни для каких $ n $ нет (имеющиеся ошибочны), а элементарное доказательство несостоятельности ВТФ есть, но его никто не искал! Начнем с изменения нашего взгляда на уравнение.
Рассмотрим линейное уравнение с одной неизвестной моделью (вектором) на множестве первой двумерной модели

$$ ax + b = 0, \eqno (33) $$

.
где $ a, b $ - заданные векторы, $ x $.- неизвестный вектор. Очевидно, при $ a \ne 0 $, его единственное решение определиться по формуле

$$ x = - \frac b a , \eqno (34) $$

.
Если векторы $ a $ и $ b $ являются одномерными векторами, то и вектор $ x $ будет одномерным. Размерность вектора $ x $ полностью зависит от размерностей заданных векторов $ a $ и $ b $. В случае разной размерности векторов $ a $ и $ b $, вектор $ x $ за исключением отдельных случаев, будет иметь размерность больше либо равную размерности того вектора, у которого она больше. В этом не трудно убедиться из анализа решения (31).
Физический смысл уравнения (33) заключается в следующем: решить уравнение (33) это значить найти такой вектор $ x $, для которого сумма векторов $ ax $ и $ b $ была бы равна нулю. Отсюда заключаем, что векторы $ ax $ и $ b $ должны лежать на одной прямой и иметь противоположное направление.
Очевидно, что это простое объяснение, которое можно интерпретировать и графически, запомнить проще, чем объяснение, которое дается в учебниках. Число слагаемых в уравнении всегда равно количеству векторов.
Если векторы $ a $ и $ b $ равны нулю, то уравнение (33) будет иметь бесчисленное множество векторов $ x $, удовлетворяющих ему. Если же вектор $ a $ равен нулю, а вектор $ b $ не равен нулю, то уравнение (33) не будет иметь решений.
При анализе уравнения (33) следует иметь в виду и замечание, сделанное в §19 для второй двумерной модели при рассмотрении линейного уравнения. Там было показано влияние размерности и типа модели на решение уравнения.
Теорема 1 (О существовании треугольника). Если на множестве первой двумерной модели чисел выполняется соотношение

$$ x + y = z, \eqno (35) $$

.
причем векторы $ x, y $ и $ z $ не коллинеарные, тогда существует хотя бы один треугольник со сторонами $ \rho_1 = |x|, \rho_2 = |y| $ и $ \rho = |z| $.

[tolstopuz]

Yarkin писал(а):

В математике результат действия и обозначения принято соединять знаком равенства.

В математике знак равенства употребляется в двух смыслах - как определение нового объекта и как равенство двух существующих объектов. Если мы прочитали, что $i=j^2$, а $j=i^2$, то это ну никак не могут быть обозначения новых объектов. Естественно, они являются равенствами выражений, использующих уже существующие объекты.

Просто вы очень глупы и наивны. В математике могут говорить $a+bi+cj$, а подразумевать $(a,b,c)$, потому что взрослые дяди уже не путаются в таких простых вещах.

Я повторю для вас определение комплексных чисел, не использующее никаких "мнимых единиц".

1.24 Определение. Комплексным числом называется упорядоченная пара вещественных чисел $(a,b)$.
Пусть $x=(a,b)$, $y=(c,d)$ - два комплексных числа. Будем говорить, что $x=y$ тогда и только тогда, когда $a=c$ и $b=d$. Определим $x+y=(a+c,b+d)$, $xy=(ac-bd,ad+bc)$.
1.25 Теорема. Эти определения сложения и умножения превращают множество всех комплексных чисел в поле с $(0,0)$ и $(1,0)$ в роли нулевого и единичного элементов.
[...долгая и нудная проверка аксиом...]
1.26 Теорема. Для любых вещественных чисел $a$ и $b$ имеем $(a,0)+(b,0)=(a+b,0)$, $(a,0)(b,0)=(ab,0)$.
Доказательство тривиально.
Теорема 1.26 показывает, что комплексные числа вида $(a,0)$ обладают теми же арифметическими свойствами, что и вещественные числа $a$.
Мы можем поэтому отождествить $(a,0)$ с $a$; это отождествление превращает поле вещественных чисел в подполе поля комплексных чисел.
1.27 Определение. $i=(0,1)$.
1.28 Теорема. $i^2=-1$.
Доказательство. $i^2=(0,1)(0,1)=(-1,0)=-1.$
1.29 Теорема. Если $a$ и $b$ - вещественные числа, то $(a,b)=a+bi$.
Доказательство. $a+bi=(a,0)+(b,0)(0,1)=(a,0)+(0,b)=(a,b).$

Точно таким же способом определяются хоть кватернионы, хоть трех-, четырех- и скольугодномерные числа. Разница только в том, что не каждый закон умножения дает коммутативность и/или выполнимость деления. И вот тут-то и работает теорема Фробениуса.

Yarkin писал(а):

Здесь убеждение не нужно.

Конечно. Здесь работает практика как критерий теории. Вы не только не нашли ни в одной из своих "моделей" ни одного делителя нуля, но и вначале отрицали само их наличие. Я же, вооруженный современным математическим аппаратом, нахожу их сразу, стоит вам показать очередную "модель".

Yarkin писал(а):

Это относится к определению кватерниона и я с этим согласен.

Вы говорили, что кватернионы математически определить нельзя. Как видите, можно. Так что даже не неубедительно, а просто вранье.

Yarkin писал(а):

tolstopuz писал(а):

Пока вы не покажете, где именно в определении группы, кольца, поля, алгебры или векторного пространства используется понятие комплексных чисел, ваши слова остаются болтовней.

Интерпретация примерами проводитсься с помощью элементов первой группы.

Неубедительно. Примеры не имеют отношения к моему вопросу.

Yarkin писал(а):

tolstopuz писал(а):

Противоречие.

Да, так как нет середины.

Вот и славно. Ваше "определение" "модуля" "трехмерной" "модели" противоречиво, что и требовалось доказать.

Yarkin писал(а):

В математике нет определения ее основы - числа

Неверно.

[AD]

Yarkin писал(а):

Тов. AD я считаю такой подход не справедливым.

Все, теперь буду Вас всегда называть тов.Yarkin. За демагогию ))

tolstopuz писал(а):

Yarkin писал(а):

В математике нет определения ее основы - числа

Неверно.

Кстати, неверно и то, что число есть основа математики. А что нет определения понятия числа - даже в какой-то степени верно: есть определение натурального числа, целого, рационального, действительного, комплексного, кватерниона, октавы, ... Правда, в школе эти определения обычно не рассказывают. Просто "числа" нет. Но не очень-то и хотелось - физики довольны, а мы и рады. Так что никаких двойных стандартов, тов.Yarkin. Все справедливо. Быть может, Вы мне не поверите, но с некоторых пор в математике все понятия формально определяются и все утверждения доказываются. Кстати, а каким определением действительного числа привыкли пользоваться Вы? Десятичными дробями (ой, как неестественно)? Фундаментальными последовательностями (а ничего, что там одни числа - дроби, а другие - вообще последовательности)? Дедекиндовыми сечениями (почти тот же вопрос)? Аксиоматическим (а как же нелюбовь к изоморфизмам, с точностью до которых определение)? Другим (сформулируйте)? Никаким (а из какого же множества тогда коеффициенты-скаляры при $1$,$i$,$j$,... в ваших моделях?)

Yarkin писал(а):

Цитирую пример после определения фактор-группы: "П р и м е р 1. Фактор-группа аддитивной группы всех целых чисел ... по подгруппе всех целых чисел, делящихся на 3, состоит из трех элементов - классов и Это циклическая группа 3-го порядка, порожденная элементом " стр. 261 Справочная математическая библиотека, Высшая алгебра, 1962.

Примеры из числовых групп, колец и полей в справочных книжках даются для Вашего же удобства, тов.Yarkin. А Вы подумали, что других примеров не бывает? Ха-ха. Давайте возьмем двухэлементное множество $\mathbb{Z}_2=\{$кастрюля,география$\}$, и определим умножение по правилу
кастрюля$\times$кастрюля$=$кастрюля
география$\times$кастрюля$=$география
кастрюля$\times$география$=$география
география$\times$география$=$кастрюля
Проверьте, что получится группа.

Yarkin писал(а):

... я писал, что математики отвергнут мои взгляды, ибо они, действительно, противоречат современной математике, конкретно – теории чисел.

Вы это выдумали, тов.Yarkin!. Ваши взгляды отвергают не потому, что они противоречат общепринятой теории, а потому, что противоречат сами себе. В математике нет "правильных" и "неправильных" теорий - а есть "противоречивые" и "непротиворечивые".

Yarkin писал(а):

... в обобщении понятия (так как определения нет) числа мы дошли до объекта, который состоит из скаляра и вектора!

Посмотрите внимательно определение, приведенное tolstopuzом, и убедитесь, что написали глупость. При желании можете взять определение $\mathbb{C}=\mathbb{R}[x]\Bigl/\bigl(x^2+1\bigr)\Bigr.$ и снова убедиться в том же.

[Yarkin]

tolstopuz писал(а):

В математике знак равенства употребляется в двух смыслах - как определение нового объекта и как равенство двух существующих объектов.

Значит, вместо обозначим, будем писать определим $ i = \sqrt{-1} $.

tolstopuz писал(а):

Просто вы очень глупы и наивны.

tolstopuz писал(а):

взрослые дяди уже не путаются в таких простых вещах.

Откуда Вы это заметили?

tolstopuz писал(а):

Я повторю для вас определение комплексных чисел, не использующее никаких "мнимых единиц".

Зачем?

tolstopuz писал(а):

1.24 Определение. - 1.29 Теорема.

Все это имеется в литературе. Слово элемент скрывает изменение физического свойства, происходящего с ним преобразования и ли его структуры, что происходить не должно!

tolstopuz писал(а):

Точно таким же способом определяются хоть кватернионы, хоть трех-, четырех- и скольугодномерные числа.

Да, это проторенный путь.

tolstopuz писал(а):

В математике нет определения ее основы - числа
Неверно.

Вот и сейчас Вами дано определение комплексных чиселюх. А определение самого числа нет.

[tolstopuz]

Yarkin писал(а):

Значит, вместо обозначим, будем писать определим $ i = \sqrt{-1} $.

А что у вас обозначает эта угловатая загогулина?

Yarkin писал(а):

Слово элемент скрывает изменение физического свойства, происходящего с ним преобразования и ли его структуры, что происходить не должно!

Бессмысленный набор слов.

Yarkin писал(а):

А определение самого числа нет.

Какого такого "самого числа"?

[Yarkin]

AD писал(а):

Кстати, неверно и то, что число есть основа математики. А что нет определения понятия числа - даже в какой-то степени верно: есть определение натурального числа, целого, рационального, действительного, комплексного, кватерниона, октавы

Согласен.

AD писал(а):

(а из какого же множества тогда коеффициенты-скаляры при $ 1, i, j, ...$ в ваших моделях?)

Я их нигде коэффициентами-скалярами не называл. Это векторы или модели.

AD писал(а):

кастрюля $ \times $ кастрюля=кастрюля
география $ \times $ кастрюля=география
кастрюля $ \times $ география=география
география $ \times $ география=кастрюля
Проверьте, что получится группа.

Очень неудачный пример. Вот до чего доводит формализм! География - это название предмета и никак не может быть элементом множества. Каструля - это вещь. Как не крути ее вокруг названия - ничего не получиться, а Вы образовали группу.
В природе, чтобы образовалось взаимодействие (по законам Ньютона), нужно, по крайней мере, два материальных объекта.

AD писал(а):

Вы это выдумали, тов.Yarkin!.

Разумеется, то что я пишу - это плод моих размышлений и я этого не отрицаю.

AD писал(а):

Посмотрите внимательно определение, приведенное tolstopuzом, и убедитесь, что написали глупость.

Я исхожу из рассмотрения стуктуры кватерниона, а она именно такова.

tolstopuz писал(а):

А что у вас обозначает эта угловатая загогулина?

Что $ i ^ 2 = -1$.

tolstopuz писал(а):

Бессмысленный набор слов.

Смотрите пример группы у AD.

tolstopuz писал(а):

Какого такого "самого числа"?

AD писал(а):

Просто "числа" нет. Но не очень-то и хотелось - физики довольны, а мы и рады.

[tolstopuz]

Yarkin писал(а):

Что $ i ^ 2 = -1$.

А что такое умножение?

Yarkin писал(а):

Смотрите пример группы у AD.

У него рассматривается множество объектов и заданная на нем операция, удовлетворяющие аксиомам группы. А у вас - бессмысленный набор слов.

Yarkin писал(а):

tolstopuz писал(а):

Какого такого "самого числа"?

AD писал(а):

Просто "числа" нет.

Тогда в чем состоят ваши претензии?

[bot]

Yarkin писал(а):

В начале своей статьи и в ее кратком изложении я писал, что математики отвергнут мои взгляды, ибо они, действительно, противоречат современной математике, конкретно – теории чисел.

г.Yarkin. Ваша, кхм, наивность не знает никаких границ. Вам уже показали столько противоречий в Ваших построениях, а Вы от отмахиваетесь от них (убийственных для здравомыслящего человека) как от назойливых мух. Нет, противоречия возникают не в алгебре над полем, а только лишь в соединении с Вашими взглядами, глупость которых очевидна:

Тезис Yarkin'а При любом расширении числового множества его свойства должны сохраняться.
Это я взял по памяти из Вашего опуса, который я назвал "Его величество Число", чем только потешил Ваши амбиции.

Вы расширяете поле достаточно произвольным образом и ожидаете, что все свойства сохранятся в расширении. Вот те оглобли, впрягшись в которые, Вы катите свою телегу не замечая ухабов - возникающие из Ваших представлений (если их можно назвать представлениями) противоречия Вы ведь сами даже и не замечаете - это Вам на них указывают.
Относительно алгебры над полем мы могли бы Вам рассказать гораздо больше, чем Вы можете нам рассказать, но для этого нужна кой-какая математическая подготовка. Вы же игнорируете дельный совет от Someone почитать хотя бы Куроша для первоначального ознакомления с предметом.
Вот и сейчас Вы пишете о линейном уравнении $ax+b=0$ очередную глупость, механически перенося очевидные свойства поля на расширение:

Цитата:

Очевидно, при $a \ne 0$, его единственное решение определиться по формуле: $x=-\frac{b}{a}$.

И это после того, как Вам уже сто раз сказали, что в Вашей алгебре есть делители нуля!!! Да Вы вообще хоть что-нибудь понимаете? Похоже ни бельмеса - как иначе рассматривать отмахивание от убийственных замечаний как от назойливых мух?
В очередной раз (и далеко не в первый):
По Вашей формуле единственным (бу-га-га) решением линейного уравнения $(j-1)x+0=0$ будет $x=-\frac{0}{j-1}=0$
Или, может быть, Вы опять запоёте известную мне от Вас песню о сущности и её запахе?
Ну а про теорему Фробениуса с Вами толковать абсолютно никакого смысла нет - она уж точно никак не вяжется с Вашим тезисом.

[Yarkin]

bot писал(а):

Или, может быть, Вы опять запоёте известную мне от Вас песню о сущности и её запахе?
Ну а про теорему Фробениуса с Вами толковать абсолютно никакого смысла нет - она уж точно никак не вяжется с Вашим тезисом.

Этот случай, как раз оговорен ниже, на что Вы не обратили внимания:

Yarkin писал(а):

При анализе уравнения (33) следует иметь в виду и замечание, сделанное в §19 для второй двумерной модели при рассмотрении линейного уравнения.

[tolstopuz]

Yarkin писал(а):

При анализе уравнения (33) следует иметь в виду и замечание, сделанное в §19 для второй двумерной модели при рассмотрении линейного уравнения.

Yarkin писал(а):

При условии $ |a| = |b| $, уравнение $ (a+bj)w=0 $ будет иметь два решения: $ w=0 $ и $ w=a-bj $.

Это тоже неверно. Решений не два, а гораздо больше.

[bot]

Yarkin писал(а):

bot писал(а):

Или, может быть, Вы опять запоёте известную мне от Вас песню о сущности и её запахе?
Ну а про теорему Фробениуса с Вами толковать абсолютно никакого смысла нет - она уж точно никак не вяжется с Вашим тезисом.

Этот случай, как раз оговорен ниже, на что Вы не обратили внимания:

Yarkin писал(а):

При анализе уравнения (33) следует иметь в виду и замечание, сделанное в §19 для второй двумерной модели при рассмотрении линейного уравнения.

А не проще ли при анализе этого простейшего уравнения иметь в виду, что в Вашей алгебре имеются делители нуля и немножко об этом почитать, ну хотя бы уже рекомендованного Вам Куроша а также его "Курс высшей алгебры"? Может быть тогда Вам станет ясно, что никому не нужны ни Ваши построения, ни тот птичий язык, на котором Вы пытаетесь их описывать.
Я уже где-то говорил, что Ваша алгебра представима матрицами определённого вида 4-го порядка над полем действительных чисел. Ваше линейное уравнение в таком случае переходит в систему линейных уравнений 4-го порядка, матрица которой (в зависимости от a и b) может оказаться вырожденной. Стало быть в Вашем случае решение может быть одно, ни одного или бесконечно много, в зависимости от этих a и b. И вообще вопрос описания решений системы линейных уравнений любого порядка изучен настолько хорошо и настолько давно, что читать Вашу отсебятину, право смешно.

[AD]

Еще раз о кастрюле и географии.

Тов.Yarkin! От Вас снова ускользает истинный смысл математических обозначений. Почему Вы решили, что кастрюля - вещь, а география - предмет? Это же просто слова. Конечно, когда я говорю $\mathbb{Z}_2=\{$кастрюля,география$\}$, я подразумеваю соответствующую математическую модель двухэлементного множества $\mathbb{Z}_2=\bigl\{\varnothing,\{\varnothing\}\bigr\}$. И это снова тот самый случай, когда "умные дядьки" всё понимают, а Вам кажется, что всё неправильно. В таком виде Вас убеждает пример группы, которая не основана на понятии числа? И, все-таки, ответьте, почему Вы решили, что число - это фундаментальное понятие, основа математики?

Жду-недождусь, когда же Вы будете доказывать ложность теоремы Ферма. Предупреждаю - будем валить. Мне лично хотелось бы увидеть контрпример, но это так, мысли вслух.

Да и еще -

Yarkin писал(а):

AD писал(а):

Вы это выдумали, тов.Yarkin!.

Разумеется, то что я пишу - это плод моих размышлений и я этого не отрицаю.

Моя реплика "Вы это выдумали" относилась к Вашему утверждению, что "Математики отвергли Ваши рассуждения, потому что последние противоречат традиционной теории". Еще раз повторяю - противоречий с традиционной теорией нет - Вы вводите свои аксиомы, и получаете какие-то их свойства. Мы ругаемся на то, что:

1. Вы применяете теоремы из традиционной теории (например, как-то ляпнули про теорему Безу) без достаточных оснований (она просто неверна в Вашей модели).
2. Вы применяете общепринятые понятия, но придаете им свой смысл, и - хуже всего! - не предупреждаете нас об этом. Например, когда Вы говорили про то, что квадратное уравнение у Вас имеет два корня, Вы называли корнем квадратного уравнения "вектор, получаемый из формулы $(21)$", в то время как нормальные люди понимают под корнем уравнения "число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство". Кстати, а что такое корень уравнения $x^5+ax+1=0$?
3. Ваша теория содержит внутренние противоречия. Например, история с некорректным определением модуля трехмерной модели. Пока они не будут исправлены - из Вашей теории можно будет вывести, что существуют ведьмы. Я уж не говорю про теорему Ферма.
4. Ваши числа неудобны для использования и кажутся бессмысленными. Впрочем, это уже не так существенно. Однако им еще предстоит доказывать и доказывать свою полезность. Математики-преподаватели настолько консервативны, что не могут даже заменить бестолковый интеграл Римана на изящный и объективно более сильный во всех отношениях интеграл Хенстока. А ужасные свойства Ваших моделей $\Bigl(\Bigr.$скажем, пример с $iijj$ и наличие бесконечного числа решений линейного уравнения (кажется, в последнем параграфе Вы снова допускаете ошибку из пункта 2 уже касательно линейных уравнений)$\Bigl.\Bigr)$ показывают полную безнадежность описанной в $\S24$ утопии.
5. Вы, на мой взгляд, немного переборщили, изображая из себя Лобачевского. Сейчас в математике уже, мне кажется, окончательно восторжествовал аксиоматический подход, и поэтому это уже не модно.

Вывод: Аккуратнее надо быть, тов.Yarkin!

Добавлено спустя 7 минут 2 секунды:

Да, и еще

6. Вы замахнулись на всех математиков сразу, начиная с Пифагора. Без комментариев.