Черный Вопросы отверстия

[Munin]

Вот только нижняя картинка неправильная. Там в III четверти нарисована стрелка от сингулярности, так вот, такого не бывает (точнее, бывает, но только в белой дыре, а не в чёрной). И комментарий неправильный - никто не "перемещается вспять во времени" - перемещение происходит только в отрицательную сторону по координате $t,$ но это не "вспять во времени". Что такое время - в каждой точке определяется локальным световым конусом. А не координатой $t.$

Проще всего понять, что происходит в координатах Шварцшильда, можно через координаты Эддингтона-Финкельштейна. Координаты Крускала-Секереша - несколько менее прозрачны и неподготовленному читателю менее удобны; они более удобны для более глубоких теоретических вопросов (например, диаграммы Пенроуза и глобальная причинная структура).

[epros]

Munin в сообщении #727475 писал(а):

Вот только нижняя картинка неправильная. Там в III четверти нарисована стрелка от сингулярности, так вот, такого не бывает (точнее, бывает, но только в белой дыре, а не в чёрной).

Координаты Шварцшильда описывают одновременно чёрную и белую дыру.

[Munin]

epros в сообщении #728161 писал(а):

Координаты Шварцшильда описывают одновременно чёрную и белую дыру.

Координаты - да. А вот картинка - нет. Просто не может. Одна картинка может описать один тип дыры, другая - другой, но это будут две разные картинки. С по-разному направленными стрелочками.

[epros]

У некоторых авторов координаты Шварцшильда под горизонтом рассматриваются как соответствующие двум точкам многообразия. По-моему особо страшного криминала в этом нет.

[Munin]

epros в сообщении #728189 писал(а):

У некоторых авторов координаты Шварцшильда под горизонтом рассматриваются как соответствующие двум точкам многообразия.

Ссылки?

epros в сообщении #728189 писал(а):

По-моему особо страшного криминала в этом нет.

Есть. Если рисовать многообразие, которое под горизонтом представлено двумя листами, то эти два листа нельзя без пометок совмещать на одной картинке. (Которая, очевидно, представляет один лист бумаги :-) )

Короче, не понимаю, с чего вы за откровенный ляп вступаетесь. Из желания со мной поспорить? Давайте более интересную тему выберем.

[epros]

Munin в сообщении #728204 писал(а):

epros в сообщении #728189 писал(а):

У некоторых авторов координаты Шварцшильда под горизонтом рассматриваются как соответствующие двум точкам многообразия.

Ссылки?

Ну, Алия87 там же указала ссылку на Кауфмана. Кауфмана-то совсем уж за дурака держать не стоит.

Munin в сообщении #728204 писал(а):

epros в сообщении #728189 писал(а):

По-моему особо страшного криминала в этом нет.

Есть. Если рисовать многообразие, которое под горизонтом представлено двумя листами, то эти два листа нельзя без пометок совмещать на одной картинке. (Которая, очевидно, представляет один лист бумаги )

Там именно два совмещенных листа. Но поняли это, вероятно, не сразу, поскольку исторически решение сначала было получено в координатах Шварцшильда.

Munin в сообщении #728204 писал(а):

Короче, не понимаю, с чего вы за откровенный ляп вступаетесь. Из желания со мной поспорить? Давайте более интересную тему выберем.

Просто призываю не быть слишком строгим.

[Munin]

epros в сообщении #728218 писал(а):

Ну, Алия87 там же указала ссылку на Кауфмана. Кауфмана-то совсем уж за дурака держать не стоит.

Я его не держу за совсем дурака. Я его держу за почти дурака. Причём уже давно. Извините, но писанина низкокачественная.

epros в сообщении #728218 писал(а):

Там именно два совмещенных листа. Но поняли это, вероятно, не сразу, поскольку исторически решение сначала было получено в координатах Шварцшильда.

Господи, ну вы туда же... Если взять максимально продолженное решение (покрываемое координатами Крускала-Секереша, например), то преобразований к координатам Шварцшильда есть два возможных, и соответственно, две подстановки двух разных листов в обсуждаемую область координат. Это можно (с натяжкой) назвать "два совмещённых листа". Но это если взять. А в самом решении Шварцшильда ничего такого нет. (Лучше говорить про Эддингтона-Финкельштейна, потому что Шварцшильд per se вообще не связен.)

epros в сообщении #728218 писал(а):

Просто призываю не быть слишком строгим.

Я бы понял, если бы это имело смысл: нестрогая вещь помогала бы понять строгую. Но тут она, напротив, сбивает с толку тех, для кого предназначена. (За это Кауфмана и не люблю, кстати, среди прочего.)

[epros]

Munin в сообщении #728232 писал(а):

Если взять максимально продолженное решение (покрываемое координатами Крускала-Секереша, например), то преобразований к координатам Шварцшильда есть два возможных, и соответственно, две подстановки двух разных листов в обсуждаемую область координат. Это можно (с натяжкой) назвать "два совмещённых листа". Но это если взять. А в самом решении Шварцшильда ничего такого нет.

Логика Кауфмана понятна: Раз мировую линию падающего камня можно продолжить вперёд под горизонт, то в силу симметричности задачи по времени её можно продолжить и назад под горизонт. Отсюда мы видим, что под горизонтом могут быть два направления времени. А отсюда из необратимости времени мы должны сделать вывод о том, что под горизонтом имеются два листа решения.

[Алия87]

Munin в сообщении #728232 писал(а):

Я его не держу за совсем дурака. Я его держу за почти дурака. Причём уже давно. Извините, но писанина низкокачественная.

Данная книга Кауфмана, на рисунок из которой я дала ссылку, носит не строгий учебный характер, а популистский. Строгость и точность в таких случаях конечно “расплывается”. Это надо учитывать.
Но всё же. Эта книга (некоторые фрагменты из неё) размещены на сайте astronet, а этот сайт от ГАИШ.
Перевод этой книги с английского выполнил Н.В. Мицкевич, специалист по ОТО. Картинки он видел (надо полагать).
Сам Кауфман, как он пишет в предисловии в этой своей книге, занимал пост директора Гриффитской обсерватории. После этого, с поста директора возвратился в группу астрофизики и теории относительности. Выражает благодарность (в предисловии) Кипу, Торну и особую признательность Хокингу за обсуждения и разъяснения. Так что, почти или не почти “дурак”, для меня лично (например) в данном случае не так важно, как то, что он излагает своим мысли в письменном виде и картинках.

[Munin]

epros в сообщении #728251 писал(а):

Логика Кауфмана понятна: Раз мировую линию падающего камня можно продолжить вперёд под горизонт, то в силу симметричности задачи по времени её можно продолжить и назад под горизонт.

Это бред какой-то, а не логика. В координатах Шварцшильда мировую линию камня нельзя продолжить вперёд под горизонт. Надо сначала склеить горизонт (например, координатами Эддингтона-Финкельштейна), потом продолжить линию, и потом разорвать горизонт обратно - ровно обратным преобразованием к использованному.

Алия87 в сообщении #728292 писал(а):

Данная книга Кауфмана, на рисунок из которой я дала ссылку, носит не строгий учебный характер, а популистский.

Я знаю, и именно поэтому и отзываюсь о ней отрицательно.

Алия87 в сообщении #728292 писал(а):

Но всё же. Эта книга (некоторые фрагменты из неё) размещены на сайте astronet, а этот сайт от ГАИШ.

Ну что ж, там есть и более попсовые материалы. Наличие на этом сайте качественных материалов не означает автоматического знака качества на всём.

Алия87 в сообщении #728292 писал(а):

Перевод этой книги с английского выполнил Н.В. Мицкевич, специалист по ОТО. Картинки он видел (надо полагать).

Мицкевич - это какая-то отдельная тема, причём подробностей я не знаю. Но у него свой экстравагантный взгляд на ОТО, как минимум. После этого, ждать от него мэйнстримного аккуратного перевода - я бы не стал.

Алия87 в сообщении #728292 писал(а):

Сам Кауфман, как он пишет в предисловии в этой своей книге, занимал пост директора Гриффитской обсерватории. После этого, с поста директора возвратился в группу астрофизики и теории относительности. Выражает благодарность (в предисловии) Кипу, Торну и особую признательность Хокингу за обсуждения и разъяснения. Так что, почти или не почти “дурак”, для меня лично (например) в данном случае не так важно, как то, что он излагает своим мысли в письменном виде и картинках.

Это всё сяо. Суть - в науке авторитетов нет. Вы не должны верить на слово Кауфману, просто потому, что он здоровался за руку с Торном и Хокингом, или с самим Биллом Клинтоном. Вы должны разбираться сами. Возьмите книгу более серьёзного уровня (вам это вполне по силам):
Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация.
Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени.
Новиков, Фролов. Физика чёрных дыр.
И вы сами сможете рисовать картинки не хуже, а лучше, чем Кауфман.

Алия87 в сообщении #728292 писал(а):

Строгость и точность в таких случаях конечно “расплывается”. Это надо учитывать.

В общем, не о строгости и точности идёт речь, а о банальном вранье (или грубом ляпе). Я это уже объяснял epros-у, а теперь приходится объяснять и вам.

[Алия87]

Munin в сообщении #728437 писал(а):

Это бред какой-то, а не логика. В координатах Шварцшильда мировую линию камня нельзя продолжить вперёд под горизонт. Надо сначала склеить горизонт (например, координатами Эддингтона-Финкельштейна), потом продолжить линию, и потом разорвать горизонт обратно - ровно обратным преобразованием к использованному.

Рисунки взяты из Мизнер, Торн, Уилер
Гравитация, том 3
Стр.30
Стр.32
подкрашены в цвете мною

[epros]

Munin в сообщении #728437 писал(а):

epros в сообщении #728251 писал(а):

Логика Кауфмана понятна: Раз мировую линию падающего камня можно продолжить вперёд под горизонт, то в силу симметричности задачи по времени её можно продолжить и назад под горизонт.

Это бред какой-то, а не логика. В координатах Шварцшильда мировую линию камня нельзя продолжить вперёд под горизонт. Надо сначала склеить горизонт (например, координатами Эддингтона-Финкельштейна), потом продолжить линию, и потом разорвать горизонт обратно - ровно обратным преобразованием к использованному.

Объясняю как продолжить мировую линию камня под горизонт, не думая ни о каких координатах. Строите мировую линию до горизонта и замечаете, что собственное время до горизонта конечно, после чего задумываетесь о том, куда полетит камень после того, как это время пройдёт. Естественно приходите к мысли о том, что далее камень полетит под горизонт. Тот факт, что в координатах Шварцшильда продолжение мировой линии придётся строить из точки с координатой $t=+\infty$, никого не должен смутить: Мы же знаем, что дело не в координатах.

[Munin]

Алия87 в сообщении #728443 писал(а):

Рисунки взяты из Мизнер, Торн, Уилер
Гравитация, том 3
Стр.30
Стр.32
подкрашены в цвете мною

Ну, всё нормально. Раскрасили вы правильно. А чего вы там обвели и подчеркнули - не знаю, что вы хотели этим сказать. Написано тоже всё правильно, а подчеркнуть следовало слово "продолженные". Заметьте, нижней части от линии $F$ на координатах Шварцшильда нет - а если бы была, она бы только подходила к горизонту снаружи. Внутрь она могла проникнуть только в розовый сектор, а тут внутри голубой.

epros в сообщении #728509 писал(а):

Объясняю как продолжить мировую линию камня под горизонт, не думая ни о каких координатах.

А это вы напрасно, не думая. На самом деле, говоря "координаты", тут говорят про разные многообразия.
Многообразие Шварцшильда - строго говоря, не многообразие вовсе, а две связные компоненты.
Многообразие Эддингтона-Финкельштейна - эти две компоненты, склеенные одним из двух способов (белая дыра и чёрная дыра).
Многообразие Крускала-Секереша - две компоненты, взятые в двух копиях каждая, и склеенные ещё одним способом.

Так что, чтобы продолжить мировую линию камня под горизонт, надо сначала оговорить, в котором пространстве-времени он летит, и под который горизонт её надо продолжать.

epros в сообщении #728509 писал(а):

Строите мировую линию до горизонта и замечаете, что собственное время до горизонта конечно, после чего задумываетесь о том, куда полетит камень после того, как это время пройдёт.

Задумываемся, но ни к каким выводам прийти не можем. Вообще говоря, $r=2M$ в случае Шварцшильда - вообще не горизонт, а координатная сингулярность.

epros в сообщении #728509 писал(а):

Естественно приходите к мысли о том, что далее камень полетит под горизонт.

Ничего естественного в этом нет. Только сопоставление Шварцшильда с Эддингтоном-Финкельштейном, Оппенгеймером-Снайдером или Крускалом-Секерешем (а, ну ещё с Леметром, но ну его нафиг), позволяет прийти к такой нетривиальной мысли. Но за деньги. Приходится произнести "мы в данном случае интерпретируем Шварцшильда как чёрную дыру". Иначе это всего лишь подгонка под известный результат, с закрыванием глаз на способ его получения.

И кстати, предложенная вами процедура (в отличие от моей) неоднозначна: в какую точку $t$ камень попадёт при $r=0,$ при вашем способе рассуждений сказать нельзя.

[Алия87]

Munin в сообщении #728823 писал(а):

Заметьте, нижней части от линии $F$ на координатах Шварцшильда нет - а если бы была, она бы только подходила к горизонту снаружи. Внутрь она могла проникнуть только в розовый сектор, а тут внутри голубой.

Да, я думала. Две разные Шварцшильдовых диаграммы (для чёрной и белой дыры) совместить на одной Шварцшильдовой не получится. Здесь Кауфман перестарался с популистикой. Поэтому приводят диаграмму Крускала, где всё совмещается. Вообще то, тогда речь шла о другом, не о белых дырах и приводя ссылку на его рисунок я подчёркивала это другое. Привожу рисунок Кауфмана ещё раз. Неправильное зачеркнула.

[Munin]

Алия87
Спасибо!
:-)