задача с пузырьками

[Capella]

это вполне возможно

[Рома]

По-моему, идея верна, но как бы ето все записать формулами?

[Capella]

Там проблема другая - как угол считать, всё равно надо, по моему, параметризировать и через нормали. Вообще неплохо было бы, если кто рисунок в нете нашёл бы, а то так разговор глухого со слепым...

[Capella]

Вот то, что цветное справа, допустим это два пузыря и как Вы предлагаете считать угол между ними без дифф гео?

[LynxGAV]

Физика процесса - 2 том Сивухина. Может даже пример есть, уже не помню.

[Twister]

Вот ответ к задаче. Радиус етой кривизны будет (R+r)/(r*R), а угол оказывается будет 120 градусов, получается что он не зависит от радиусов. Не знаю как это решать, но ответ нашел в сборнике задач, откуда взята задача.

[photon]

Twister писал(а):

Вот ответ к задаче. Радиус етой кривизны будет (R+r)/(r*R), а угол оказывается будет 120 градусов, получается что он не зависит от радиусов. Не знаю как это решать, но ответ нашел в сборнике задач, откуда взята задача.

Странный ответ. Вывод, что для одинаковых пузырей перегородка плоская никто не оспаривал, а эта формула дает ей конечный радиус кривизны 2/R.

[Capella]

photon писал(а):

Twister писал(а):

Вот ответ к задаче. Радиус етой кривизны будет (R+r)/(r*R), а угол оказывается будет 120 градусов, получается что он не зависит от радиусов. Не знаю как это решать, но ответ нашел в сборнике задач, откуда взята задача.

Странный ответ. Вывод, что для одинаковых пузырей перегородка плоская никто не оспаривал, а эта формула дает ей конечный радиус кривизны 2/R.

Да, действительно, формула несколько странновата... А из какого учебника? Угол может быть константен, поскольку соотношения вхождения одной сферы в другую может быть пропорционально радиусам. Когда я была маленькая (лет этак 10 назад), любила читать вот такии книжки из этой серии, может как раз в этой Вы найдёте ответ (сорри, не знаю, если в ней он, т.к. эту как раз не читала, может тоже скачаю сейчас ).

[вв]

360 / 3 = 120 то есть три поверхностные силы приложенные к границе раздела, уравновешиваются.
чтО собственно я и предлагал использовать, см. выше. только радиус кривизны
странную размерность какую то имеет, здается мне он равен Rr / (R-r)

[LynxGAV]

ЧтО собственно и объясняет Сивухин.

[Capella]

вв писал(а):

360 / 3 = 120 то есть три поверхностные силы приложенные к границе раздела, уравновешиваются.
чтО собственно я и предлагал использовать, см. выше. только радиус кривизны
странную размерность какую то имеет, здается мне он равен Rr / (R-r)

Правильная формула насчёт радиусов (вв rules). Если предположить что плоскость между пузырями есть кусок сферы с бесконечным радиусом, то собственно должно существовать следующее равенство: $ $$\infty = \frac {\infty} {a} = \frac {a} {0}$$, a = const $. Используем второй вариант с нулём! А учебник случайно не этот-ли?

to photon

Простите, а чего это у Вашей собачки вид какой-то нездоровый, как будто её дозой облучили?

[LynxGAV]

Тань, это ты задач на облучение обрешалась . А собачка, похоже, в противогазе .

У кого есть Сивухин и кто может открыть. Отличилась умом и сообразительностью, растратив весь траффик в этом месяце, не буду говорить сколько десятков гиг..

Шутка в тему.
Сынок: "Папа, а почему откушенное яблоко темнеет?"
Папа: "Видишь ли, сынок, консистеция яблочного сока такова, что содержит большое количество свободных радикалов железа, которые при контакте с кислородом..."
Сынок (озадаченно оглядываясь): "Папа, а с кем это ты сейчас разговаривал?"

[V.V.]

А какие будут в этой задаче граничные условия у уравнения Монжа-Ампера?

[Аурелиано Буэндиа]

Если РЕшать через формулу
$\triangle p=\frac{2\sigma}{R}$
то ответ
$r=\frac{R_1R_2}{|R_1-R_2|}$.

[yog]

Господа!
Не ссорьтесь, если друг друга не понимаете. По-моему Capella выдвинула очень продвинутую идею. Умные женщины так редко встречаются. С ними разговаривать - это просто сказка! Замечтался!
Я физик, и квадратичных форм не совсем понимаю. Я бы решал через формулу Лапласа:
$ \Delta p = \frac{4\sigma}{r} $
4\sigma потому что у мыльного пузыря две сферические поверхности внутренняя и внешняя. Тогда выходит:
$\Delta p = \Delta p_2 - \Delta p_1
$ \frac{4\sigma}{r} = \frac{4\sigma}{R_2} - \frac{4\sigma}{R_1} $
ответ - $ r = \frac{R_1R_2}{R_1-R_2}, R_1 > R_2 $
Такой ответ уже встречался на форуме. С чем я всех и поздравляю. Задача решена!

С днём Святого Валентина!