2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обобщение A060854
Сообщение12.05.2013, 20:33 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
См. A060854. Обобщить вот как: считать не прямоугольные таблицы Юнга, а произвольноразмерные. Для начала трёх-.

Подумал, что можно сделать что-то, исходя из формулы члена $T(m, n) = (mn)! \frac{m^*n^*}{(m+n)^*}$, где $n^* = \prod_{k=0}^{n-1} k!$, но ничего удовлетворяющего частным случаям (они ниже) не вышло.

Из простых соображений можно получить вещи типа $T(n_1,\ldots,n_m) = T(n_{\sigma(1)},\ldots,n_{\sigma(m)}), \; \sigma\in S_m$, $T(\ldots, 1) = T(\ldots)$ и $T(\ldots, 0) = 1$.

Заодно ещё вопрос: в OEIS встречаются последовательности с тремя и больше индексами? (Ни разу не попадались.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение A060854
Сообщение13.05.2013, 17:09 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5710
arseniiv в сообщении #722990 писал(а):
Заодно ещё вопрос: в OEIS встречаются последовательности с тремя и больше индексами? (Ни разу не попадались.)

Если размерность не фиксирована, то $T(n_1,\ldots,n_m)$ имеет в последовательности индекс $p_1^{n_1}\cdots p_m^{n_m}$, где $p_1=2, p_2=3, \ldots$ - последовательность простых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение A060854
Сообщение13.05.2013, 17:33 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А есть у вас пример так закодированных чисел в OEIS?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение A060854
Сообщение13.05.2013, 18:19 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5710
arseniiv в сообщении #723325 писал(а):
А есть у вас пример так закодированных чисел в OEIS?

Вот например: A124794

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение A060854
Сообщение13.05.2013, 18:31 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Спасибо. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Shadow


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group