Обобщение A060854

[arseniiv]

См. A060854. Обобщить вот как: считать не прямоугольные таблицы Юнга, а произвольноразмерные. Для начала трёх-.

Подумал, что можно сделать что-то, исходя из формулы члена $T(m, n) = (mn)! \frac{m^*n^*}{(m+n)^*}$, где $n^* = \prod_{k=0}^{n-1} k!$, но ничего удовлетворяющего частным случаям (они ниже) не вышло.

Из простых соображений можно получить вещи типа $T(n_1,\ldots,n_m) = T(n_{\sigma(1)},\ldots,n_{\sigma(m)}), \; \sigma\in S_m$, $T(\ldots, 1) = T(\ldots)$ и $T(\ldots, 0) = 1$.

Заодно ещё вопрос: в OEIS встречаются последовательности с тремя и больше индексами? (Ни разу не попадались.)

[maxal]

arseniiv в сообщении #722990 писал(а):

Заодно ещё вопрос: в OEIS встречаются последовательности с тремя и больше индексами? (Ни разу не попадались.)

Если размерность не фиксирована, то $T(n_1,\ldots,n_m)$ имеет в последовательности индекс $p_1^{n_1}\cdots p_m^{n_m}$, где $p_1=2, p_2=3, \ldots$ - последовательность простых чисел.

[arseniiv]

А есть у вас пример так закодированных чисел в OEIS?

[maxal]

arseniiv в сообщении #723325 писал(а):

А есть у вас пример так закодированных чисел в OEIS?

Вот например: A124794

[arseniiv]

Спасибо.