Уравнение локальной вселенной

[Alexroma]

С использованием космологических параметров, недавно рассчитанных группой ученых на основе данных, полученных при помощи космического зонда «Планк» ("Planck 2013 results") [1], мною разработано уравнение локальной вселенной, показывающее взаимосвязь между плотностью темной энергии, плотностью барионной материи, размерами космологического горизонта событий и показателем флуктуации плотности:

\Omega_\Lambda = \sigma_8\Omega_b\frac{A_e_h}{t^2}

Условные обозначения:
\Omega_\Lambda – плотность темной энергии: 0,6914 согласно "Planck 2013 results" [1];
\sigma_8 – показатель флуктуации плотности на $8h^{-1}$ Mpc: 0,8288 согласно "Planck 2013 results" [1];
\Omega_b – плотность барионной материи: 0,05 согласно "Planck 2013 results" [2];
A_e_h – площадь сферы, представленной горизонтом событий локальной вселенной и рассчитанной по формуле 4\pi r^2, в которой r – расстояние от центра локальной вселенной до горизонта событий (в настоящее время около 16 млрд. световых лет [3]);
t – возраст вселенной: 13,7965 млрд. лет согласно "Planck 2013 results" [1].

Как представляется, это уравнение адекватно описывает состояние локальной вселенной, поскольку расчетное значение плотности темной энергии (0,7004) с небольшим расхождением соответствует параметру, рассчитанному на основе измерений, произведенных при помощи зонда «Планк» (0,6914).

Пояснение:

Для целей настоящего уравнения «локальная вселенная» определяется следующим образом:

1. Локальная вселенная является частью всей Вселенной, при том что вся Вселенная предположительно является бесконечной;
2. Центр локальной вселенной может в принципе находиться в любой неизменной точке наблюдения Вселенной.
3. Масштабы локальной вселенной ограничены космическим горизонтом событий.

Общеизвестно, что целое больше любой из составляющих его частей. В случае бесконечной вселенной можно утверждать, что независимо от того, насколько большой может быть локальная вселенная, остальная часть Вселенной всегда будет больше. Таким образом, на локальную вселенную одновременно со всех сторон воздействует гравитация остальной Вселенной, вызывая ее расширение.

Соответственно, уравнение локальной вселенной описывает взаимосвязь между внешними и внутренними факторами, а именно внешней гравитацией (совокупное гравитационное притяжение со стороны остальной Вселенной), представленной плотностью темной энергии \Omega_\Lambda; внутренней гравитацией, обусловленной массой локальной вселенной (относительный показатель которой представлен плотностью барионной материи \Omega_b); флуктуацией плотности \sigma_8; а также размером локальной вселенной, который представлен площадью сферы, ограниченной горизонтом событий (фактор A_e_h), и изменяется во времени (фактор t).

Внешняя (по отношению к локальной вселенной) гравитация «растягивает» локальную вселенную (вызывает ее расширение) по всем направлениям. Чем больше барионной материи пропадает за горизонтом событий, тем меньше становится сила внутренней гравитации, и соответственно, тем сложнее становится для локальной вселенной удерживать за счет своей гравитации барионную материю в границах горизонта событий, и это приводит к наблюдаемому явлению "ускоренного расширения". Таким образом, "темная энергия" в сущности представляет собой внешнюю гравитацию.

Как это уравнение описывает эволюцию локальной вселенной? В ранние времена существования Вселенной флуктуации плотности имели значение около нуля, и поэтому плотность "темной энергии" была незначительной и ускоренного расширения не было. В определенный момент, около 9 млрд. лет после Большого Взрыва, флуктуация плотности возросла до уровня, который позволил плотности "темной энергии" превзойти плотность барионной материи, и в результате началось ускоренное расширение, в процессе которого локальная вселенная стала терять барионы, выходящие за пределы ее горизонта событий, с вытекающими из этого последствиями в виде дополнительного уменьшения внутренней гравитации. С течением времени фактор t (время) становится все больше, а фактор A_e_h (размер локальной вселенной) становится все меньше по мере сокращения горизонта событий. Соответственно, в какой-то момент в будущем, примерно через 20 млрд. лет с настоящего времени, соотношение \frac{A_e_h}{t^2} станет меньше единицы, и в результате плотность темной энергии начнет уменьшатся, и это приведет к замедлению ускоренного расширения (локальная вселенная будет расширяться все с меньшим и меньшим ускорением).

Просьба считать все вышеизложенное первым проектом предварительного наброска общей концепции. Любые конструктивные замечания приветствуются.

С текстом на английском языке можно ознакомиться по адресу:
http://www.thescienceforum.com/new-hypo ... ation.html

Примечания:
[1] Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results. Astronomy & Astrophysics manuscript no. Planck Mission 2013. March 22, 2013.http://arxiv.org/pdf/1303.5062v1.pdf, page 36, Table 9.
[2] Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results. Astronomy & Astrophysics manuscript no. Planck Mission 2013. March 22, 2013.http://arxiv.org/pdf/1303.5062v1.pdf, page 34.
[3] Tamara M. Davis, Charles H. Lineweaver. Misconceptions about the Big Bang, Scientific American (2005), and Expanding Confusion: Common Misconceptions of Cosmological Horizons and the Superluminal Expansion of the Universe, Publications of the Astronomical Society of Australia, 2004, 21, 97-109.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»

[EvilPhysicist]

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

Просьба считать все вышеизложенное первым проектом предварительного наброска общей концепции. Любые конструктивные замечания приветствуются.

Ну, сами просили.

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

мною разработано уравнение локальной вселенной, показывающее взаимосвязь между плотностью темной энергии, плотностью барионной материи, размерами космологического горизонта событий и показателем флуктуации плотности:

1) Что за название такое? Почему локальной вселенной? Что это вообще значит?
2) Почему у вас плотности безразмерные? Если это относительные плотности, то почему они называются плотностями?
3) Если $\sigma_8$ - показатель флуктуации плотности, то что, во вселенной без флуктуаций темной энергии не будет?
4) По вашей формуле, чем старше вселенная, тем меньше плотность темной материи. Лично мне видится, что это не так. По крайней мере, в модели горячей вселенной никакой темной энергии нету, а описывает она вселенную очень хорошо на очень ранних стадиях, где, по вашей формуле, темной энергии должно быть очень много.
5)Почему вы пишите именно коэффициент $A_\text{eh}$ и говорите, что это именно площадь какой-то сферы. Что физически на это указывает?

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

Как представляется, это уравнение адекватно описывает состояние локальной вселенной, поскольку расчетное значение плотности темной энергии (0,7004) с небольшим расхождением соответствует параметру, рассчитанному на основе измерений, произведенных при помощи зонда «Планк» (0,6914).

6) Вы же все константы взяли "табличные", ниту ничего удивительного, что получается что-то правдоподобное.

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

возраст вселенной: 13,7965 млрд. лет согласно "Planck 2013 results"

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

площадь сферы, представленной горизонтом событий локальной вселенной и рассчитанной по формуле , в которой – расстояние от центра локальной вселенной до горизонта событий (в настоящее время около 16 млрд. световых лет [3]);

7) Как это горизонт событий может быть старше вселенной?

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

Для целей настоящего уравнения «локальная вселенная» определяется следующим образом:

1. Локальная вселенная является частью всей Вселенной, при том что вся Вселенная предположительно является бесконечной;
2. Центр локальной вселенной может в принципе находиться в любой неизменной точке наблюдения Вселенной.
3. Масштабы локальной вселенной ограничены космическим горизонтом событий.

8) Это не определение чего-либо. Главным образом потому что нельзя давать определение через другое определение. Если вы пишите, что "локальная вселенная" это часть вселенной, то дайте определение вселенной. А ещё дайте определение центра вселенной и космического горизонта событий.

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

Общеизвестно, что целое больше любой из составляющих его частей.

9) Общеизвестно? Тогда приведите ссылки.

Все, что идёт после этого просто ваши личные, никем и ничем не подтвержденные угадайки.

[Alexroma]

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

мною разработано уравнение локальной вселенной, показывающее взаимосвязь между плотностью темной энергии, плотностью барионной материи, размерами космологического горизонта событий и показателем флуктуации плотности:

1) Что за название такое? Почему локальной вселенной? Что это вообще значит?

Изначально я назвал это уравнение «формула темной энергии». После размышлений я пришел к выводу, что оно может описывать состояние вселенной, и я его переименовал. «Почему локальной вселенной?» Потому что этим уравнением описывается состояние не всей вселенной, а одной ее части, ограниченной космическим горизонтом событий. Что это вообще значит, еще рано судить, но если вы имеете в виду научно-философское значение, то я надеюсь, что это уравнение поможет получить более полное представление о природе темной энергии, о которой пока что почти ничего не известно.

2) Почему у вас плотности безразмерные? Если это относительные плотности, то почему они называются плотностями?

Плотности действительно относительные. Если мы говорим «плотность темной энергии составляет 0,6914», то это значит, что на темную энергию приходится 69,14 процента всей энергии и массы Вселенной. «Если это относительные плотности, то почему они называются плотностями?» В данном случае под словом «плотность» подразумевается относительная плотность.

3) Если $\sigma_8$ - показатель флуктуации плотности, то что, во вселенной без флуктуаций темной энергии не будет?

Без флуктуаций во Вселенной не было бы космических структур, таких как галактики и скопления, потому что вещество и энергия были бы равномерно распределены по всему пространству. Темная энергия действует именно на такие крупные структуры. Получается, что без флуктуаций темная энергия во Всленной не проявлялась бы.

4) По вашей формуле, чем старше вселенная, тем меньше плотность темной материи. Лично мне видится, что это не так. По крайней мере, в модели горячей вселенной никакой темной энергии нету, а описывает она вселенную очень хорошо на очень ранних стадиях, где, по вашей формуле, темной энергии должно быть очень много.

В Вашем первом предложении явная опечатка: должно быть «плотность темной энергии». На ранних стадиях (в горячей вселенной) темной энергии не было, потому что не было космических структур, на которые она могла бы воздействовать. Согласно моей формуле, на ранних стадиях темной энергии было мало, потому что показатель флуктуаций плотности был чуть больше нуля (при близких к нулю флуктуациях космические структуры не образуются и, соответственно, плотность темной энергии тоже близка к нулю). По мере того, как Вселенная остывала, флуктуации плотности возрастали – соответственно, стали образовываться космические структуры и стало возрастать воздействие темной энергии на них. Можно сказать, темная энергия присутствует во Вселенной во все времена, но на ранних стадиях, при отсутствии космических структур в горячей вселенной, она не взаимодействовала с материей и, соответственно, ее относительная плотность была близка к нулю. (Дополнительную информацию про космические структуры см. здесь: http://www.modcos.com/theory.php?part=22).

5)Почему вы пишите именно коэффициент $A_\text{eh}$ и говорите, что это именно площадь какой-то сферы. Что физически на это указывает?

Я говорю, что это площадь сферы, представленной космическим горизонтом событий. Физически, космический горизонт событий – это сферическая граница, за которой мы НИКОГДА не увидим происходящие события. То есть, это та черта, за которой информация о происходящем не дойдет до нас за все последующее время существования Вселенной. Иными словами, мы никогда не сможем увидеть объекты, отстоящие от нас дальше горизонта событий, из-за того, что они удаляются от нас с ускорением. В настоящее время расстояние от Земли до горизонта событий составляет около 16 млрд. световых лет, и образно говоря, это значит, что на расстоянии 16 млрд. световых лет от нас висит непроницаемый черный занавес, который никогда не поднимется. Согласно одной из моделей, которой я придерживаюсь, расстояние до горизонта событий будет со временем уменьшаться, и это означает, что мы будем наблюдать на небе все меньше и меньше объектов. Сфера горизонта событий будет сжиматься вокруг нас, пока окончательно не «схлопнется». К счастью, это произойдет не скоро, не раньше чем через 100 млрд. лет, так что у нас есть шанс переселиться в другую вселенную или реальность – такие варианты уже сейчас серьезно изучаются (см. например работу на английском языке про значение темной энергии для перспектив жизни http://philsci-archive.pitt.edu/3271/1/Vaas-DE.pdf). Почему я использовал в своем уравнении такой параметр, как площадь сферы горизонта событий? По-моему, этот параметр наилучшим образом отражает размер локальной вселенной. Физический смысл здесь заключается в том, что вся материя, находящаяся за горизонтом событий, никоим образом не взаимодействует (и НИКОГДА не будет взаимодействовать!) с Наблюдателем, находящимся в центре локальной вселенной, т.е. ее невозможно ни увидеть, ни измерить, а значит, ее для Наблюдателя не существует.

[quote=»Alexroma в сообщении #708925»]Как представляется, это уравнение адекватно описывает состояние локальной вселенной, поскольку расчетное значение плотности темной энергии (0,7004) с небольшим расхождением соответствует параметру, рассчитанному на основе измерений, произведенных при помощи зонда «Планк» (0,6914).
[/quote]

5) Вы же все константы взяли «табличные», ниту ничего удивительного, что получается что-то правдоподобное.

Я взял не константы, а переменные: значения всех параметров уравнения (кроме цифры 4 и числа «пи», которые заложены в параметр площади сферы горизонта событий) изменяются во времени, не говоря уже о самом времени – возрасте существования Вселенной. К тому же, я не скрываю, что моя цель заключалась в том, чтобы представить уравнение, которое работает с фактическими данными. Иначе не было бы и смысла городить огород.

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

возраст вселенной: 13,7965 млрд. лет согласно "Planck 2013 results"

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

площадь сферы, представленной горизонтом событий локальной вселенной и рассчитанной по формуле , в которой – расстояние от центра локальной вселенной до горизонта событий (в настоящее время около 16 млрд. световых лет [3]);

7) Как это горизонт событий может быть старше вселенной?

Я уже объяснял выше: горизонт событий – это не граница видимости, а расстояние до тех объектов, которые мы НИКОГДА не увидим.

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

Для целей настоящего уравнения «локальная вселенная» определяется следующим образом:

1. Локальная вселенная является частью всей Вселенной, при том что вся Вселенная предположительно является бесконечной;
2. Центр локальной вселенной может в принципе находиться в любой неизменной точке наблюдения Вселенной.
3. Масштабы локальной вселенной ограничены космическим горизонтом событий.

8) Это не определение чего-либо. Главным образом потому что нельзя давать определение через другое определение. Если вы пишите, что "локальная вселенная" это часть вселенной, то дайте определение вселенной. А ещё дайте определение центра вселенной и космического горизонта событий.

Согласен, нужно дальше работать над определениями. Во втором черновом варианте добавлю определения. Космический горизонт событий я уже в общих чертах определил выше, остальное на подходе.

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

Общеизвестно, что целое больше любой из составляющих его частей.

9) Общеизвестно? Тогда приведите ссылки.

Целое больше частного – это математическое правило: сумма положительных чисел не может быть меньше любого из них. Могу еще сослаться на Аристотеля: «Целое больше суммы его частей». В любом случае, согласен, что слово «общеизвестно» тут не подходит.

Все, что идёт после этого просто ваши личные, никем и ничем не подтвержденные угадайки.

Если Вы требуете от меня моментального подтверждения, то это явно нереально. Любое подтверждение занимает время, а для фактического подтверждения моего уравнения потребуется минимум 20 млрд. лет, по моим скромным расчетам (см. пояснение к уравнению в изначальном сообщении).

[Alexroma]

Только что посчитал по своей формуле значение для темной энергии в джоулях - получилось число, отличающееся от общепринятого значения менее чем на пять процентов. Скоро опубликую расчеты, когда оформлю

[EvilPhysicist]

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Изначально я назвал это уравнение «формула темной энергии». После размышлений я пришел к выводу, что оно может описывать состояние вселенной, и я его переименовал.

А смысл вкладывать в него не пробывали? Потому что в том, что вы написали состояния вселенной нет, хотя бы потому что там нету параметров вселенной.

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Потому что этим уравнением описывается состояние не всей вселенной, а одной ее части, ограниченной космическим горизонтом событий

Почему вы думаете, что есть такой горизонт? Почему вы думаете, что за ним что-то есть? Почему вы думаете, что ваше уравнение что-то описывает?

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Если мы говорим «плотность темной энергии составляет 0,6914», то это значит, что на темную энергию приходится 69,14 процента всей энергии и массы Вселенной

Может это все-таки относительные плотности по отношению к критической плотности?

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

В данном случае под словом «плотность» подразумевается относительная плотность.

Вещи надо называть своими именами.

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Темная энергия действует именно на такие крупные структуры

Это не так.

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

На ранних стадиях (в горячей вселенной) темной энергии не было

Почему вы так решили?

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Согласно моей формуле, на ранних стадиях темной энергии было мало, потому что показатель флуктуаций плотности был чуть больше нуля

С чего вы взяли, что на ранних стадиях показатель флуктуации был малым?

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

По мере того, как Вселенная остывала, флуктуации плотности возрастали

А я-то дурак думал, что у нас во вселенной была инфляция, которая и обеспечила увеличение флуктуаций.

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Дополнительную информацию про космические структуры

Дополнительную информацию про космические структура надо брать из учебников и статей, а не из сомнительных сайтов из интернета.

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

это сферическая граница, за которой мы НИКОГДА не увидим происходящие события

Тогда вопрос, нафига писать про "локальную вселенную" и говорить про "вселенную в целом" если дальше этого вашего горизонта мы все-равно никогда ничего не зарегистрируем?
Ну просветите, чё за модель такая.

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Физический смысл здесь заключается в том, что вся материя, находящаяся за горизонтом событий, никоим образом не взаимодействует (и НИКОГДА не будет взаимодействовать!) с Наблюдателем, находящимся в центре локальной вселенной, т.е. ее невозможно ни увидеть, ни измерить, а значит, ее для Наблюдателя не существует.

Это не физический смысл, а ваши домыслы. Почему вместо $A$ там нельзя подставить любой другой параметр имеющий размерность площади?

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Я уже объяснял выше: горизонт событий – это не граница видимости, а расстояние до тех объектов, которые мы НИКОГДА не увидим.

Это не ответ на вопрос.

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Целое больше частного – это математическое правило

Что за бред?! Какое целое больше какого частного?
Вот число $3$ - целое, во частное $1-2i$ что чего тут больше?

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Если Вы требуете от меня моментального подтверждения, то это явно нереально.

А как насчет сравнить предсказания вашей "гипотезы" с наблюдаемыми фактами?

Alexroma в сообщении #719688 писал(а):

число, отличающееся от общепринятого значения менее чем на пять процентов

Если бы ваше ДНК отличалось от человеческого на столько, вы стали бы дельфином.

[Alexroma]

EvilPhysicist в сообщении #719735 писал(а):

А как насчет сравнить предсказания вашей "гипотезы" с наблюдаемыми фактами?

Я уже привел такое сравнение в самом начале, задействовав в своей формуле фактические данные.

[Munin]

И как ваше уравнение согласуется с моделью $\Lambda\text{-CDM}$?

[Alexroma]

Munin в сообщении #720246 писал(а):

И как ваше уравнение согласуется с моделью $\Lambda\text{-CDM}$?

Насколько я понимаю, оно ей не противоречит. Если Вы видите какие-то противоречия, укажите на них. Буду признателен, на самом деле. Как говорится, со стороны виднее.

[EvilPhysicist]

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Параметры, которые я использовал в своем уравнении, общепринято называются «космологические параметры» (cosmological parameters) - т.е. параметры, используемые в космологической модели Вселенной (см. в частности http://arxiv.org/pdf/1303.5062v1.pdf). Не вижу причины, по которой эти параметры не могут называться «параметрами Вселенной»).

У вас "уравнение локальной всленной", а не "уравнение, связывающее параметры вселенной".

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Космический горизонт событий – это не моя придумка, а одно из понятий космологической модели ΛCDM

Сомневаюсь, что вы знаете, что такое $\Lambda$CDM модель. И ещё сомневаюсь в том, что вы сможете доказать то, про что говорите.

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Чтобы разобраться в этом вопросе, почитайте статью в Википедии под названием «Friedmann equations» (http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations). Там, в частности, говорится: «The density parameter, , is defined as the ratio of the actual (or observed) density to the critical density of the Friedmann universe» («Параметр плотности определяется как соотношение между фактической (или наблюдаемой) плотностью и критической плотностью Фридмановской вселенной).

Я вам про это и говорил. И ваши Омеги это относительные плотности по отношению к критической, а вы совсем другое утверждали:

Alexroma в сообщении #719602 писал(а):

Если мы говорим «плотность темной энергии составляет 0,6914», то это значит, что на темную энергию приходится 69,14 процента всей энергии и массы Вселенной

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Я и называю - это параметр плотности

Нет, вы его называли плотность:

Alexroma в сообщении #708925 писал(а):

плотность темной энергии

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Если Вы "не так" считаете, то аргументируйте своем мнение.

Аргумен: нету ни одной модели темной энергии, где она "десйтвовали бы на крупномасштабные структуры". И, согласно правилам форума, и логике, раз вы предлагаете что-то новое - вы и должны доказывать справедливость предложенного.

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Мне уже надоедает доказывать общепринятые понятия и представления.

Выкиньте слово "общепринятые" из лексикона. Его в физике надо использовать очень редко.

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Потому что ускоренное расширение вселенной, которое объясняется действием темной энергии, началось около 5 млрд. лет назад, т.е. уже не в ранней вселенной

А это откуда вы взяли?

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Посмотрите на диаграммы: http://physics.uoregon.edu/~jimbrau/Bra ... _27_14.jpg
На них показаны флуктуации плотности в первую секунду после большого взрыва, через тысячу лет и через 100 млн. лет

Во-первых, на диаграммах пространственная плотность темной материи и обычно материи и к темной энергии это никакого отношения не имеет. Во-вторых, любой дурак в пэйнте похожие графики нарисует, поэтому это не достоверный источник информации.

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Инфляция действительно была, но она обеспечила не увеличение флуктуаций, а их возникновение.

Вот опять же, с чего вы взяли?

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Спасибо за совет, я оттуда и беру

Ну и какие же учебники по СТО, ОТО и космологии вы прочитали?

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Даже если дальше горизонта событий мы никогда ничего не зарегистрируем, мы все равно можем получить представление о всей вселенной.

Чёй-то? Мы же не зарегистрируем ничего за горизонтом. Откуда же тогда представления возьмутся?

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Найдите в научной литературе определение космического горизонта событий

Почему бы вам не предоставить ссылку? Вы же изучали данную тему.

Alexroma в сообщении #720202 писал(а):

Извините, я забыл про парадокс, согласно которому самые очевидные истины являются наиболее трудно доказуемыми.

Это не парадокс.

[Alexroma]

EvilPhysicist в сообщении #720706 писал(а):

Почему бы вам не предоставить ссылку? Вы же изучали данную тему.

Я предоставил ссылку в своем изначальном сообщении:
Expanding Confusion: Common Misconceptions of Cosmological Horizons and the Superluminal Expansion of the Universe, Publications of the Astronomical Society of Australia, 2004, 21, 97-109. (см. http://www-astro.physics.ox.ac.uk/~febm ... aver04.pdf)
Кроме того, была статья в “Scientific American” (см. http://www.mso.anu.edu.au/~charley/pape ... sSciAm.pdf), где в научно-популярной форме объясняется, что такое космический горизонт событий:
«Previously, cosmologists thought that we lived in a decelerating universe and that ever more galaxies would come into view. In an accelerating universe, however, we are surrounded by a boundary beyond which occur events we will never see—a cosmic event horizon».
Перевод: «Ранее космологи считали, что мы живем во вселенной, расширение которой замедляется, и что со временем в поле нашего зрения будет попадать все больше галактик. Однако во вселенной с ускоряющимся расширением мы окружены границей, за которой мы никогда не увидим происходящих событий, – это космический горизонт событий».
Кроме того, в этой статье разъясняется, почему галактики могут удаляться от нас со скоростью, превышающей скорость света (в этом и заключается причина существования космического горизонта событий).

Сегодня собираюсь опубликовать уравнение вселенной в размерности Джоулей. Буду признателен, если укажете на ошибки в расчетах или оформлении.

[Nemiroff]

Alexroma в сообщении #720955 писал(а):

По космологии я читаю в основном новые статьи, а СТО и ОТО я изучал не по учебникам, а непосредственно по изначальному тексту, который можно найти в сети.

Вот и сказочке конец, вот такой у нас случай вышел.

[Alexroma]

Изначальное уравнение локальной вселенной \Omega_\Lambda = \sigma_8\Omega_b\frac{A_e_h}{t^2} можно преобразовать таким образом, чтобы его размерность стала выражаться в Джоулях (1 J = 1 kg m^2/s^2)

Для этого необходимо заменить относительные показатели плотности темной энергии и барионной материи на абсолютные (это возможно в силу того, что они находятся в разных частях уравнения), а также преобразовать параметр A_e_h следующим образом:


A_e_h = 4\pi r^2 = 4\pi(dC)^2

В этой формуле:

A_e_h –площадь сферы с радиусом r, которым представлено расстояние от наблюдателя до космического горизонта событий, выраженное в метрах

d – расстояние (distance) от наблюдателя до космического горизонта событий, выраженное в световых секундах (1 light second (ls) = 299 792 458 m)

C – скорость света в вакууме (C = 299 792 458 m/s)

После незначительных дополнительных преобразований, а именно (dC)^2 = C^2d^2, окончательное уравнение имеет следующий вид, напоминающий E = mC^2:

\color{red} \Lambda = \sigma_8m_bC^2\frac{4\pi d^2}{t^2} (kg m^2/s^2)

В этом уравнении:

\Lambda - показатель темной энергии, в Джоулях

\sigma_8 – показатель флуктуаций плотности

m_b – масса барионной материи, в килограммах

C – скорость света в вакууме

d – расстояние от наблюдателя до космического горизонта событий, выраженное в световых секундах; в настоящее время около 5\times10^{17} ls

t – возраст Вселенной в секундах; в настоящее время около 4,37\times10^{17} s

Масса барионной материи в локальной вселенной рассчитывается исходя из ее показателя плотности и допущения о том, что общая масса локальной вселенной равна произведению ее критической плотности и объема, по формуле:

m_b = \rho_c\Omega_bV = \frac{3H^2_0}{8\pi G}\Omega_bV

\rho_c – критическая плотность

\Omega_b – коэффициент плотности барионной материи, 0,048, согласно "Planck 2013 results"

V – общий объем локальной вселенной, рассчитываемый по формуле V = 4/3 \pi r^3, где r – расстояние от наблюдателя до космического горизонта событий, выраженное в метрах (1,51\times 10^{26} m); V = 1,44\times 10^{79} m^3

H_0 – Постоянная Хаббла, согласно "Planck 2013 results" составляет 67,77 km/{Mpcs}, или 2,17\times 10^-^{18} s^-^1

G – гравитационная постоянная: G = 6,67\times10^-^{11} N m^2 kg^-^2

Согласно расчетам с использованием вышеуказанных значений, \rho_c = 8,43\times10^-^{27} \frac{kg}{m^3} и m_b = 4,37\times10^{51} kg

Далее, произведя окончательные расчеты по формуле \sigma_8m_bC^2\frac{4\pi d^2}{t^2}, получаем \Lambda = 7,15\times10^{69} kg m^2/s^2

Как эта расчетная величина темной энергии согласуется с космологической моделью \Lambda CDM? Согласно этой модели, показатель темной энергии на 1 кв. км. составляет пол-Джоуля (не смог найти ссылку, если кто-то подскажет, буду признателен). Исходя из этого, можно посчитать, что общее значение показателя темной энергии для локальной вселенной объемом 1,44\times 10^{79} m^3, или 1,44\times 10^{70} km^3, составляет 7,20\times 10^{69} Джоулей. Таким образом, расчетная величина темной энергии по вышеприведенной формуле лишь незначительно (с расхождением менее одного процента) отличается от значения согласно модели \Lambda CDM.

[Alexroma]

Нашел опечатки в цифрах в предыдущем аналогичном сообщении, не повлиявшие, однако, на окончательный результат. Публикую заново. Может, кто-нибудь подскажет, как стетерь прошлое сообщение (не могу найти нужной кнопки)?

Изначальное уравнение локальной вселенной \Omega_\Lambda = \sigma_8\Omega_b\frac{A_e_h}{t^2} можно преобразовать таким образом, чтобы его размерность стала выражаться в джоулях (1 J = 1 kg m^2/s^2)

Для этого необходимо заменить показатели плотности темной энергии \Omega_\Lambda и барионной материи \Omega_b на показатель темной материи в джоулях \Lambda и массу барионной материи m_b (это возможно в силу того, что они находятся в разных частях уравнения), а также преобразовать параметр A_e_h следующим образом:


A_e_h = 4\pi r^2 = 4\pi(dC)^2

В этой формуле:

A_e_h –площадь сферы с радиусом r, которым представлено расстояние от наблюдателя до космического горизонта событий, выраженное в метрах

d – расстояние (distance) от наблюдателя до космического горизонта событий, выраженное в световых секундах (1 light second (ls) = 299 792 458 m)

C – скорость света в вакууме (C = 299 792 458 m/s)

После незначительных дополнительных преобразований, а именно (dC)^2 = C^2d^2, окончательное уравнение имеет следующий вид, напоминающий E = mC^2:

\color{red} \Lambda = \sigma_8m_bC^2\frac{4\pi d^2}{t^2} (kg m^2/s^2)

В этом уравнении:

\Lambda - показатель темной энергии, в Джоулях

\sigma_8 – показатель флуктуаций плотности

m_b – масса барионной материи, в килограммах

C – скорость света в вакууме

d – расстояние от наблюдателя до космического горизонта событий, выраженное в световых секундах; в настоящее время около 5\times10^{17} ls

t – возраст Вселенной в секундах; в настоящее время около 4,37\times10^{17} s

Масса барионной материи в локальной вселенной рассчитывается исходя из ее показателя плотности и допущения о том, что общая масса локальной вселенной равна произведению ее критической плотности и объема, по формуле:

m_b = \rho_c\Omega_bV = \frac{3H^2_0}{8\pi G}\Omega_bV

\rho_c – критическая плотность

\Omega_b – коэффициент плотности барионной материи, 0,048, согласно "Planck 2013 results"

V – общий объем локальной вселенной, рассчитываемый по формуле V = 4/3 \pi r^3, где r – расстояние от наблюдателя до космического горизонта событий, выраженное в метрах (1,51\times 10^{26} m); V = 1,44\times 10^{79} m^3

H_0 – Постоянная Хаббла, согласно "Planck 2013 results" составляет 67,77 km/{Mpcs}, или 2,17\times 10^-^{18} s^-^1

G – гравитационная постоянная: G = 6,67\times10^-^{11} N m^2 kg^-^2

Согласно расчетам с использованием вышеуказанных значений, \rho_c = 8,43\times10^-^{27} \frac{kg}{m^3} и m_b = 5.83\times10^{51} kg

Далее, произведя окончательные расчеты по формуле \sigma_8m_bC^2\frac{4\pi d^2}{t^2}, получаем \Lambda = 7,15\times10^{69} kg m^2/s^2

Как эта расчетная величина темной энергии согласуется с космологической моделью \Lambda CDM? Согласно этой модели, показатель темной энергии на 1 кв. км. составляет пол-Джоуля (не смог найти ссылку, если кто-то подскажет, буду признателен). Исходя из этого, можно посчитать, что общее значение показателя темной энергии для локальной вселенной объемом 1,44\times 10^{79} m^3, или 1,44\times 10^{70} km^3, составляет 7,20\times 10^{69} Джоулей. Таким образом, расчетная величина темной энергии по вышеприведенной формуле лишь незначительно (с расхождением менее одного процента) отличается от значения согласно модели \Lambda CDM.