Несправедливый бан

[Shtorm]

AV_77 в сообщении #720592 писал(а):

но в его курсе принимается один конкретный вариант, которого необходимо придерживаться

Даже если этот вариант противоречит всем справочникам??? Это я про $2k$ -лепестковые розы. И даже если нет ни одной книги, где строят так как он сказал в своём курсе??
И на сколько это правильно с точки зрения качества преподавания?

-- Пн май 06, 2013 22:37:03 --

AV_77 в сообщении #720592 писал(а):

но вы продолжаете троллить

Я никогда не троллю в тематических разделах, да и вообще...
Я пытаюсь добиться истины.

[AV_77]

Shtorm в сообщении #720596 писал(а):

Даже если этот вариант противоречит всем справочникам??? Это я про -лепестковые розы. И даже если нет ни одной книги, где строят так как он сказал в своём курсе??

Во-первых, да. Во-вторых, не всем, вам приводили соответствующие примеры.

Shtorm в сообщении #720596 писал(а):

И на сколько это правильно с точки зрения качества преподавания?

Это правильно.

Простой пример, чем-то похожий на ваш. В разных учебниках термин "кольцо" понимается по разному. Но если у меня в курсе рассматриваются, например, только коммутативные ассоциативные кольца с единицей, то я дам определение кольца в общем случае, коротко расскажу какие кольца бывают, а затем скажу, что везде дальше мы будем рассматривать только ассоциативные коммутативные кольца с единицей. И под термином "кольцо" будем понимать только такие кольца.

PS. И если потом студент начитавшись, допустим ван дер Вардена, заявит, что $2\mathbb{Z}$ - подкольцо в $\mathbb{Z}$, то отправится на пересдачу.

[Deggial]

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

После этих таблиц Савёлов расказывает как нужно откладывать значения по лучу при положительных и отрицательных $\rho$ и делает вывод о количестве лепестков.
Ещё раз подчеркну - он не пишет "если договоримся, то...."

Т.е. Вы явно отталкиваете позицию здравого смысла, даже после того, как Вам её указали и просто полагаетесь на авторитет?
Думаю, это плохо кончится (я лично теперь совершенно твердо убедился в справедливости бана). Разговаривать дальше смысла не вижу.

[Алексей К.]

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

В кратце: Савёлов допускал полярный радиус любых знаков без всяких "договорённостей".

И я допускаю без всяких договорённостей. В главе про спираль Архимеда он чего-то там на эту тему оговаривает. Мне эти пустяки совершенно по барабану. Или до лампочки. А Вам почему-то --- нет. Вы усердно пропагандируете какю-то ерунду, чушь, хрень (матерное слово было бы уместнее).

Алексей К. в сообщении #720189 писал(а):

Я обычно не могу найти слов, чтобы Вас в чём-то убедить.

Я думал, this is my личный fault. Но, оказывается, --- никто не может. Никто не находит! Вы всегда имеете какую-то хрень для возражения.

Суть проблемы, видимо, в том, что Вы --- как-то так случилось --- преподаёте математику. Чего, по-хорошему, быть не должно. Но в нашей стране уже давно...

[Shtorm]

GAA в сообщении #720594 писал(а):

Не обращая внимание на идейные соображения, истинность которых не имеет отношения к санкции, видим, что ewert в своем курсе считает, что $r \ge 0$.

Я полностью процитирую

ewert в сообщении #713701 писал(а):

Да не в младшестях курсов дело, а в терминологии. Если речь именно о координатной системе, то этот эр попросту по определению неотрицателен. И только в узкоспециальных случаях, когда вводят формальную параметризацию и для большего смаку ассоциируют её с общеизвестной полярной системой координат -- лишь тогда можно допускать отрицательность эра. В качестве жаргона, и никак иначе.

Как видите, я специально выделил жирным курсивом фразу, которая и дала мне полное право задать вопрос:

Shtorm в сообщении #713727 писал(а):

Уважаемый ewert, а как Вы поступите со студентом, который принесёт Вам задание, где нужно было изобразить кривую $r=\sin4\varphi$ и он изобразит 8 лепестков, и при этом будет таблица значений $(r,\varphi)$, на лепестках будут видны точки, по которым он строил??? А ещё зная, Ваше отношение к данному вопросу, студент прихватит с собой книгу А.А. Савелов "Плоские кривые", где написано, цитирую:

Цитата:

Если модуль $k$ - целое число, то роза состоит из $k$ лепестков при $k$ нечётном и из $2k$ лепестков при $k$ чётном....

Вы же пишите:

GAA в сообщении #720594 писал(а):

Естественно, учитывая, что ewert договорился о том, что $r \ge 0$ он требует от студентов эскиза розы с четырьмя липестками. Но Shtorm не пытается разобраться в причинах (по невежеству или разжигая флейм), а начинает спор.

Ещё раз: ewert допускает в особых случаях существование отрицательного полярного радиуса. Поэтому далее - я именно пытаюсь разобраться! Пытаюсь разобраться! и задаю свой вопрос про лепестки, учитывая отрицательный полярный радиус. Никакого разжигания флейма тут не было.
Поэтому я по-прежнему настаиваю на несправедливости в отношении меня.

[Алексей К.]

Вкратце, кстати, слитно пишется. Уверен, что с этим Вы согласитесь без лишних слов.

[Someone]

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

Думаю, он не показался бы пустым преподавателю, который несколько лет подряд твердил на лекции, что "поскольку полярный радиус неотрицателен, то и при построении полярной кривой нужно выкинуть из области определения те значения углов - при которых он отрицателен, а потом к нему пришли студенты и ткнули носом в несколько справочников, где полярная кривая строится с использованием отрицательных полярных радиусов. Преподаватель конечно говорит им: "Так всё зависит от договорённости". А студенты ему - "ну покажите - где в книгах сказано про эту договорённость и где это розы строятся с меньшим количеством лепестков чем в тех справочниках." И преподавателю нечего сказать.....
Ещё раз подчеркну, что тема была создана именно про преподавание данного момента.

Это у Вас личное, что ли?
Когда мне попадаются более-менее нормальные студенты, которые могут что-то понять, я придерживаюсь следующей схемы.
1) Определяю геометрически полярные координаты ($r$ - расстояние от точки $M$ до начала координат $O$, $\varphi$ - угол между осью $Ox$ и вектором $\overrightarrow{OM}$, отсчитываемый от оси $Ox$ в направлении кратчайшего поворота от оси $Ox$ к оси $Oy$). Из определений получаем $r\geqslant 0$ и $0\leqslant\varphi<2\pi$. В начале координат угол $\varphi$ не определён, считаем его произвольным (в конкретных случаях приписываем ему удобное для нас значение; условие $r=0$ определяет точку $O$ независимо от выбранного значения $\varphi$).
2) Вывожу стандартные формулы, связывающие полярные координаты с декартовыми.
3) Объясняю, что очень часто от ограничений $r\geqslant 0$ и $0\leqslant\varphi<2\pi$ отказываются; показываю, как нужно интерпретировать углы $\varphi<0$ и $\varphi\geqslant 2\pi$ и полярный радиус $r<0$, и что при этом нарушается однозначность координат. Показываю, как изменяются формулы.
4) Объясняю, какие ограничения нужно наложить, чтобы восстановить однозначность координат (это совсем не обязательно первоначальные $r\geqslant 0$ и $0\leqslant\varphi<2\pi$).

После этого никаких вопросов студентов о полярной системе координат я не боюсь (и вообще никаких студенческих вопросов математического содержания я не боюсь; в крайнем случае не побоюсь сказать, что чего-то я не знаю).

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

Мне хочется качественно и грамотно преподавать данный момент - в этом была конечная цель, созданной мной темы. И несомненно грамотное преподавание должно опираться на содержание уважаемых книг по математике, то есть учебники и справочники. Если же меня постоянно будут тыкать носом в несовпадение со справочником - то разве это качественное преподавание?

Видите ли, чтобы грамотно преподавать, надо довольно глубоко знать предмет и понимать, какие вариации определений к каким последствиям приведут. Если же этого нет, то обсуждение одного частного (и достаточно специального) вопроса Вам не поможет. Просто Вас будут "тыкать носом" в других местах.

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

если человек забанен за дело - он не будет поднимать тему "Несправедливый бан"

Ну что Вы, здесь гораздо ближе к истине temp03. Вы тут не первый.

Алексей К. в сообщении #720610 писал(а):

Но в нашей стране уже давно...

Да. И в Советском Союзе мне встречались преподаватели математики весьма невежественные, а уж сейчас официально заявлено, что преподавать может любой человек с улицы.

[Алексей К.]

Someone в сообщении #720615 писал(а):

а уж сейчас официально заявлено, что преподавать может любой человек с улицы.

В том числе ТС, выучивший правила дифференцирования, приёмы интегрирования, признаки сходимости и (главное!) их названия, и прочую "математику", а суть этой науки ему постичь не удалось.
И он (я уверен) не троллит: он искренне не понимает наших "придирок". А как объяснить? По-честному? Хе-хе... Сразу с форума выгонят.

[Shtorm]

GAA в сообщении #720594 писал(а):

Получив ожидаемый ответ ewert’а, ТС продолжает спор c profrotter,...

Ещё ожидая ответ ewert’а я с удивлением увидел, что profrotter написал про то, что надо брать по модулю. Ну естественно я стал потом ему отвечать! Я что, должен был промолчать про использование модуля???

GAA в сообщении #720594 писал(а):

...привлекая авторитетный источник, в котором, кстати, полагается, что $r \ge 0$.
....Переход к параметрическому заданию ничего не меняет. На значения параметра $t$ будут наложены ограничения.

Я сослался на авторитетный источник для того, чтобы показать, что хотя и пишется, что $r \ge 0$, но при описании полярного уравнения никак это явно не учитывается. Также как явно не учитывается при переходе к параметрическому заданию. Дело в том, что ведь область определения функции - это вообще говоря отдельная тема, которая требует специальной оговорки, а тут значит раз - и по умолчанию мы вдруг понимаем, что это именно так - хотя в самой книге про дополнительную область определения ни слова! Я имею ввиду, что нет термина "дополнительная область определения" - к полярному уравнению. Но с другой стороны - хорошо, давайте считать, что якобы это подразумевается по умолчанию - ну так и назовите справочник или учебник где роза построена исходя из соображений отрицательности!!!! Вы ведь сами говорили, что такого не найдёшь! Так вопрос почему так??? А студенты и начинающие преподаватели должны путаться.
Тема-то была создана чтобы распутаться.
Поэтому мне крайне обидно, что Вы так со мной поступили. Человек хочет разобраться - а Вы раз и по рукам бьёте.

-- Вт май 07, 2013 00:05:54 --

AV_77 в сообщении #720603 писал(а):

Shtorm в сообщении #720596 писал(а):

Даже если этот вариант противоречит всем справочникам??? Это я про -лепестковые розы. И даже если нет ни одной книги, где строят так как он сказал в своём курсе??

Во-первых, да. Во-вторых, не всем, вам приводили соответствующие примеры.

Пока никто не привёл ни одной книжки, где бы розы строились не со всеми лепестками, а только с теми лепестками, которые соответствуют положительному полярному радиусу. Тут вот какая ситуация получается (если я не прав - поправьте меня): если автор книги пишет, что $r$ неотрицателен, то он дальше в книге нигде не строит роз с чётными коэффициентами перед аргументом синуса или косинуса. Если же автор допускает существование отрицательного полярного радиуса - то у него далее могут встретится розы - но исключительно у всех, кто их строит выполняется $2k$ лепестковость.

AV_77 в сообщении #720603 писал(а):

Shtorm в сообщении #720596 писал(а):

И на сколько это правильно с точки зрения качества преподавания?

Это правильно.

Просто тогда становится очень подозрительным - почему же нет таких книг, где излагается построение роз исходя только из неотрицательных $r$. Поэтому лично я больше никогда так не делаю и в лекциях не излагаю.

-- Вт май 07, 2013 00:15:20 --

Deggial в сообщении #720605 писал(а):

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

После этих таблиц Савёлов расказывает как нужно откладывать значения по лучу при положительных и отрицательных $\rho$ и делает вывод о количестве лепестков.
Ещё раз подчеркну - он не пишет "если договоримся, то...."

Т.е. Вы явно отталкиваете позицию здравого смысла, даже после того, как Вам её указали и просто полагаетесь на авторитет?
...

Я всегда полагаюсь на здравый смысл!!!
Далее, если в математике не полагаться на авторитеты (а авторитеты в математике потому и авторитеты - поскольку они писали свои учебники и справочники исходя из здравого смысла) - то можно очень далеко зайти, а в результате окажется, что изобретаешь велосипед.
Вот и ценность форума в том, что он позволяет рассеять некие заблуждения, набраться некоторого опыта.
Объединяя всё вышесказанное мной получается вопрос к Вам: как Вы с позиции здравого смысла объясните отсутствие в литературе построенных "положительнолепестковых" роз?? (естественно они должны быть без модуля)

-- Вт май 07, 2013 00:41:56 --

Someone в сообщении #720615 писал(а):

Это у Вас личное, что ли?

Ну как личное: Лично меня никто носом не тыкал в противоречие излагаемого материала. Мои студенты в основном исходят из принципа:
Пункт 1. Преподаватель всегда прав.
Пункт 2. Если преподаватель не прав, то смотри пункт 1.

Но, что получилось: один из старших опытных коллег преподавателей часто мне показывал нарисованные розы и ругался - вот, рисуют лепестки, а там отрицательный полярный радиус! И при мне он много раз черкал работы и отправлял своих студентов переделывать. После этого я стал на своих лекциях говорить, что при построении полярных кривых нужно выкидывать из области определения такие-то значения. Но постепенно накапливался внутренний дискомфорт и я стал капитально разбираться и изменил свои лекции. Теперь при построении кривых - я твержу студентам, необходимо учитывать полярный радиус и откладывать в обратную сторону. Но на кафедре превалировало иное мнение. Лично я поднял бучу на кафедре: со мной спорили, но я убедил их хотя бы на половину - теперь никто черкать не будет, а будут сначала спрашивать почему студент изобразил именно так. Я вижу в этом мою большую заслугу. Да и конечно понятие "как договоримся" - превалирует (а раньше всё жёстко было).
Но одно дело на кафедре, а другое дело как правильно: потому я и поднял такую тему на уважаемом форуме.

Someone в сообщении #720615 писал(а):

После этого никаких вопросов студентов о полярной системе координат я не боюсь (и вообще никаких студенческих вопросов математического содержания я не боюсь; в крайнем случае не побоюсь сказать, что чего-то я не знаю).

Я тоже теперь вопросов не боюсь.

Цитата:

обсуждение одного частного (и достаточно специального) вопроса Вам не поможет. Просто Вас будут "тыкать носом" в других местах.

К счастью, это был пожалуй такой единственный момент, в котором противоречие сильно бросалось в глаза.

Someone в сообщении #720615 писал(а):

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

если человек забанен за дело - он не будет поднимать тему "Несправедливый бан"

Ну что Вы, здесь гораздо ближе к истине temp03. Вы тут не первый.

Не первый, это верно. Но и не каждую неделю тут такие темы появляются, даже не каждый месяц. Но модераторы тоже люди и могут ошибаться.

[Nemiroff]

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

А студенты ему - "ну покажите - где в книгах сказано про эту договорённость и где это розы строятся с меньшим количеством лепестков чем в тех справочниках." И преподавателю нечего сказать.....

Вот уж трагедия.
Я полагаю, вас забанили именно за это - за получение шума из ниоткуда.

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

И вот студент заочник пошёл выполнять эту работу: обложился книгами и справочниками: нашёл в справочниках как использовать отрицательный полярный радиус и как строить розы и всё сделал. Приходит на сессию к преподавателю, приносит контрольную работу, а преподаватель ему всё перечёркивает.

Какая жалость. И много у вас таких студентов?

Вообще забавно, тема пошла по второму кругу.
В жизни не знал столько ненужных фактов про полярные координаты.

(Оффтоп)

Shtorm в сообщении #720624 писал(а):

Я вижу в этом мою большую заслугу.

Ну да. Могли бы на кафедре и послать.

[Shtorm]

Nemiroff в сообщении #720659 писал(а):

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

А студенты ему - "ну покажите - где в книгах сказано про эту договорённость и где это розы строятся с меньшим количеством лепестков чем в тех справочниках." И преподавателю нечего сказать.....

Вот уж трагедия.

Ну, естественно, что для вас студентов - это не трагедия
Я-то всегда нахожу, что ответить студентам. Но Вы поставьте себя на место преподавателя (может Вы и правда потом преподавать пойдёте) и оцените всё с точки зрения качества преподавания.

Nemiroff в сообщении #720659 писал(а):

Я полагаю, вас забанили именно за это - за получение шума из ниоткуда.

Я поднял вопрос, связанный с преподаванием, а забанили меня несправедливо.

Nemiroff в сообщении #720659 писал(а):

Какая жалость. И много у вас таких студентов?

У меня-то нет - ведь я придерживаюсь мнения - использовать отрицательные значения полярного радиуса при построение полярных кривых. А вот раньше у старшего коллеги.. - ну я написал.

Nemiroff в сообщении #720659 писал(а):

В жизни не знал столько ненужных фактов про полярные координаты.

Возможно, если станете преподавателем, то столкнётесь с такой проблемой.

-- Вт май 07, 2013 02:21:26 --

Shtorm в сообщении #720624 писал(а):

назовите справочник или учебник где роза построена исходя из соображений отрицательности

Здесь опечатка: нужно было "исходя из соображений неотрицательности"

[Munin]

Someone в сообщении #720615 писал(а):

4) Объясняю, какие ограничения нужно наложить, чтобы восстановить однозначность координат (это совсем не обязательно первоначальные $r\geqslant 0$ и $0\leqslant\varphi<2\pi$).

А вот это интересный момент. Ведь это можно сделать континуумом способов. Например, разрезать плоскость по архимедовой спирали, и сопоставить её с диагональной полосой (точнее, половиной полосы) координатной плоскости $(r,\varphi).$ Видимо, попытка явно описать все варианты потребует экскурса в топологию...

[Someone]

Ну зачем студентам все варианты. Достаточно простейших.

[temp03]

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

Не все забаненные - забанены несправедливо. Заметьте, если человек забанен за дело - он не будет поднимать тему "Несправедливый бан"

идеи марксизма. Вы вообще симпатичный человек, поэтому задам вам всего один вопрос:
вы умерли? бан вас убил?

[Toucan]

Тема пошла по кругу, новых доводов не предвидится, приведенные - не убеждают.

Тема закрывается, бан и предупреждение - остаются.