Фотоны в современной трактовке

[dvb]

Уважаемые коллеги!
Вот уже лет десять (а то и больше) в разного рода статейках рекламируются и обсуждаются на разном уровне всякого рода эксперименты с фотонами. Суть их проста. Формируется когеррентный пучок света, разделяется на два, оба пропускаются через поляризаторы, разными способами сводятся в одно место и получаемая интерференционная картина регистрируется. Или не сводятся, арегистрируются порознь и результат фиксируется в схеме совпадений. Что до картины, то меня она не удивляет, я бы скорее удивился, если бы ее не было. Удивляться я начинаю в тот момент, когда мне втолковывают, что, мол, вот фотон прошел двумя неведомыми путями и интерферировал сам с собой. Я вспоминаю далекое прошлое, когда листал Ландау, и думаю: "Чудны дела твои, Господи! С чего они решили, что у них фотоны генерируются штуками?!" Но, оказывается, энергию своих импульсов они насобачились делать сравнимой с энергией одиночных фотонов, и деваться мне, собственно, некуда.Как говориться, омега аш с чертой, он и в Африке омега аш с чертой... Фотон - он ведь только в импульсном пространстве фотон, а в обычном - неразбери-поймешь. Газ фотонов еще туда-сюда - что-то там в среднем, но тут ведь он один-одинешенек, и надо полагать, прекрасно локализован в импульсе (а не в резонаторе лазера)!
Может кто-то на пальцах объяснить, в чем тут дело?

[pohius]

Началось все с ультрафиолетовой катастрофы, мощность излучения при уменьшении длинны волны уходила в бесконечность (см. Рэлея - Джинса). Планк предложил что излучение происходит порциями. Но не просто порциями, а такими что энергия излучения пропорциональна частоте. Эту константу назвали в честь него.
Тут есть одна тонкость. "Размер" порции (энергия) может быть любой, и большая и маленькая, но ее произведение на "время взаимодействия" является величиной постоянной.
Теперь летит эта порция и попадает на полупрозрачное зеркало. С классической точки зрения тут все просто. Эта порция либо отражается либо проходит дальше. Но опыт говорит о другом. Для корректного описания опыта, нам нужно эту порцию разделить на две, одна проходит сквозь зеркало, другая отражается.Ну и соответственно в математической модели это описывается вероятностью нахождения нашей порции на преломленном пути и на прямом.

UPD. Тоже самое происходит с электронами. То есть электрон в двухщелевом опыте тоже разделяется на два "призрачных" электрона, вероятности(!) которых потом интерферируют.

[Munin]

dvb в сообщении #719553 писал(а):

Фотон - он ведь только в импульсном пространстве фотон, а в обычном - неразбери-поймешь. Газ фотонов еще туда-сюда - что-то там в среднем, но тут ведь он один-одинешенек, и надо полагать, прекрасно локализован в импульсе (а не в резонаторе лазера)!

Если в последнем предложении "импульс" подразумевается в смысле "импульс света", то фотон в нём не локализован.
Если в последнем предложении "импульс" подразумевается в смысле "импульсное пространство", то надо было написать именно так, или "по импульсу".

[dvb]

dvb в сообщении #719553 писал(а):

Для корректного описания опыта, нам нужно эту порцию разделить на две, одна проходит сквозь зеркало, другая отражается.Ну и соответственно в математической модели это описывается вероятностью нахождения нашей порции на преломленном пути и на прямом.UPD. Тоже самое происходит с электронами. То есть электрон в двухщелевом опыте тоже разделяется на два "призрачных" электрона, вероятности(!) которых потом интерферируют.

Все это я "проходил" в школе и, в целом, воспринимаю, хотя, конечно, "интерференция вероятностей" восторга не вызывает. Но в КТП, сколько помню, вероятности заменяются квантованными полями, и как-то оно вроде ничего...

pohius в сообщении #719582 писал(а):

Если в последнем предложении "импульс" подразумевается в смысле "импульс света", то фотон в нём не локализован.Если в последнем предложении "импульс" подразумевается в смысле "импульсное пространство", то надо было написать именно так, или "по импульсу".

Тут возразить нечего - Вы правы.

В голове у меня сидит такой таракан. Соотношения неопределенности в КМ являются следствием некоммутируемости соответствующих операторов. Еще в школьные годы я отметил, что да, в КМ есть оператор энергии, но нет оператора времени, и соотношение неопределенностей энергия-время вводится (у Ландау), каким-то боковым путем. У меня стойкое ощущение, что оно в КМ - инородное тело, притянутое за уши. Но на то есть теоретики. Если люди пользуются соотношением неопределенности энергия-время, значит оно имеет место.
И вот за что я зацепился, и что меня зацепило. Вроде бы, проводился некоторый квантовый эксперимент обсуждаемого рода, где фигурировали какие-то заслонки, перекрывающие один из оптических путей. И утверждалось следующее: один из путей перекрывался уже после того, как световой импульс, "распространяясь со скоростью света" должен был миновать заслонку, но интерференция все равно разрушалась!
Я, на своем уровне, в курсе эффектов нелокальности в КМ, парадокса ЭПР и его экспериментальных проверок. Все это впечатляет, но укладывается в рамки теории, а если подтверждается экспериментально, то и говорить не о чем. Однако с этими заслонками у меня в мозгу проблема (возможно, патология). Из них вытекает, что имеет место нелокальность и во времени. На мой взгляд, это неприятно, поскольку время напрямую связано с принципом причинности.
О чем речь. Эти ребята каким-то образом отмеряют свой "квант" света и он "полетел". По самой постановке эксперимента можно сделать вывод, что имелось намерение как-то привязать по времени манипулирование заслонкой к моменту рождения "кванта", иначе откуда эти разговоры про "скорость света". Но привязать, значит измерить. На мой взгляд, если это удалось сделать, тогда энергия "кванта" не определена, то есть, орудуя заслонкой мы можем изготовить кванты разной цветности. Шизофрения, как и было сказано!

[Munin]

dvb в сообщении #720515 писал(а):

Но в КТП, сколько помню, вероятности заменяются квантованными полями

Заменяются???

dvb в сообщении #720515 писал(а):

Соотношения неопределенности в КМ являются следствием некоммутируемости соответствующих операторов. Еще в школьные годы я отметил, что да, в КМ есть оператор энергии, но нет оператора времени, и соотношение неопределенностей энергия-время вводится (у Ландау), каким-то боковым путем. У меня стойкое ощущение, что оно в КМ - инородное тело, притянутое за уши.

В КМ - да. Но другое дело в КТП. Там есть релятивистски-инвариантная формулировка, и всё окей.

dvb в сообщении #720515 писал(а):

О чем речь. Эти ребята каким-то образом отмеряют свой "квант" света и он "полетел".

Боюсь, без чёткого описания обсуждать такие опыты непродуктивно.

А вообще, насколько я знаю, вполне универсальна фейнмановская трактовка в виде суммы амплитуд. Амплитуды берутся для полных процессов, независимо от того, как они развёртываются во времени. "Полетел" квант или не "полетел", в таком варианте нельзя сказать, если только полная сумма амплитуд не устроена неким довольно частным образом (в виде квазиклассического приближения к некоторой классической траектории).

[warlock66613]

(Оффтоп)

dvb в сообщении #720515 писал(а):

в КМ есть оператор энергии, но нет оператора времени

Вообще, оператор времени в квантовой механике построил Пригожин (я правда не знаю, насколько это признано "ортодоксальной наукой"). Но это оператор "термодинамический" (не совсем то слово, но суть передаёт), а не "механический", т. е. к движению отдельной частицы неприменимый.

dvb в сообщении #720515 писал(а):

Из них вытекает, что имеет место нелокальность и во времени. На мой взгляд, это неприятно, поскольку время напрямую связано с принципом причинности.

Очевидно, что нелокальность в пространстве + принцип относительности = нелокальность во времени, так что удивительного тут ничего нет. И точно так же как квантовая телепортация не позволяет передавать информацию быстрее скорости света, так же и квантовое стирание не позволяет на самом деле нарушить причинность. Но в то же время при квантовой телепортации что-то всё-таки в некотором роде телепортируется, а при квантовом стирании прошлое всё-таки удаётся в некотором роде изменить (вот здесь кстати было небольшое обсуждение этого опыта - topic71039.html).

[pohius]

dvb в сообщении #720515 писал(а):

Но в КТП, сколько помню, вероятности заменяются квантованными полями, и как-то оно вроде ничего...

Как же, в КТП такие же вероятности как и в в КМ, просто используется понятие поля и его состояние. Формулировки эквивалентные и дают одинаковые результаты, только где-то применять одну удобнее, где-то другую.

dvb в сообщении #720515 писал(а):

Соотношения неопределенности в КМ являются следствием некоммутируемости соответствующих операторов.

Не очень хорошо. Есть опытный факт, что некоторые величины нельзя одновременно измерить. Математически это проявляется в коммутативности.

dvb в сообщении #720515 писал(а):

в КМ есть оператор энергии, но нет оператора времени

Дело в том что в КМ время выделено. По этому и могут возникнуть некоторые странности. В КТП рассматривается 4-х пространство и время там просто одна из координат.

dvb в сообщении #720515 писал(а):

Из них вытекает, что имеет место нелокальность и во времени.

Так оно и есть. Смотрите, летит электрон. Мы берем "супер" микроскоп и начинаем приближать. В некоторый момент момент мы уже не можем говорить о нахождении электрона в точке, мы можем говорить только о облаке вероятности. То же самое и со временем. Это такая же координата, и если взять два очень близких момента то нельзя сказать в каком из этих двух моментов была регистрация.

dvb в сообщении #720515 писал(а):

На мой взгляд, это неприятно, поскольку время напрямую связано с принципом причинности.

Ну так не работает принцип причинности на очень малых масштабах времени ( и как раз недавно статейка об этом проскакивала, ссылки нет, надо искать).
На счет заслонок надо уже конкретно статью смотреть, так ничего не скажу.

[dvb]

warlock66613 в сообщении #720534 писал(а):

Не очень хорошо. Есть опытный факт, что некоторые величины нельзя одновременно измерить.

Это, конечно, не в тему, но возражу.
Никакие эксперименты не могут доказать, что чего-то там нельзя. Отрицательные результаты могут изменять состояние умов, но ничего не доказывают. Доказательны только эксперименты подтверждающие какие-либо предсказания.
В классике тоже нельзя одновременно измерить скорость и координату. Вообще, любую величину и ее производную - просто по определению производной. Чтобы измерить скорость, вам надо измерить два положения и промежуток времени между ними. В математике все можно - там есть предел. А в лаборатории, пытаясь организовать такой предел, Вы упретесь в свою аппаратуру, и так и не сможете понять, то ли действительно точности не хватает, то ли и в самом деле нельзя одновременно. И будете париться, пока не найдете в себе силы сделать концептуальный выбор - нельзя. А почему же нельзя? И придумаете КМ с коммутаторами, в которой вот это "нельзя" обосновано. И вместо предыдущей возни начнете проверять логические следствия КМ которые не вытекают из классики. И когда таковые будут раз от разу подтверждаться, вы предъявите мне КМ, и я, если не дурак, скажу: "да-а, похоже оно действительно нельзя". А если дурак.., ну, начну придумывать всякую дребедень в духе альтернативщиков.

[warlock66613]

dvb в сообщении #720586 писал(а):

warlock66613 в сообщении #720534 писал(а):

Не очень хорошо. Есть опытный факт, что некоторые величины нельзя одновременно измерить.

Откуда эта цитата? Это точно не моё...

[dvb]

pohius в сообщении #720539 писал(а):

Не очень хорошо. Есть опытный факт, что некоторые величины нельзя одновременно измерить. Математически это проявляется в коммутативности.

Приношу извинения. Отсюда.

[Munin]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #720534 писал(а):

Вообще, оператор времени в квантовой механике построил Пригожин (я правда не знаю, насколько это признано "ортодоксальной наукой"). Но это оператор "термодинамический" (не совсем то слово, но суть передаёт), а не "механический", т. е. к движению отдельной частицы неприменимый.

Надо говорить, что не в КМ, а в немного другой теории: КМ при конечной температуре. Это статфизическая теория, использующая в качестве своей составной части и "элементарного кирпичика" КМ точно так же, как статистическая механика использует обычную механику.

pohius в сообщении #720539 писал(а):

Дело в том что в КМ время выделено.

Не во всех формулировках, а только в шрёдингеровской. Есть гейзенберговское представление, есть фейнмановская картина.

dvb в сообщении #720586 писал(а):

А почему же нельзя? И придумаете КМ с коммутаторами, в которой вот это "нельзя" обосновано.

Вообще-то КМ с коммутаторами вытекает из других экспериментов, а не из "нельзя". А "нельзя" получается из этого матаппарата как побочное следствие.

[dvb]

Честно говоря, у меня давно руки чесались почесать язык об однофотоные эксперименты с компетентными людьми, но там, где такие обсуждения попадаются, они ведутся на таком уровне идеализации, что...

Итак, схема:
1)Имеется источник "фотонов" (далее я их буду называть Ф).
2)Имеется приемник Ф в виде некоторого экрана на котором можно наблюдать вспышки .
3) Оптический путь Ф от источника к приемнику в самом начале разделен на два "полупрозрачным зеркалом". Для определенности присвоим им номера 1 и 2. Возле приемника эти пути снова объединяются с помощью подходящих зеркал, обеспечивая интерференцию.
4) На пути 2 у нас имеется управляемая заслонка, причем мы имеем:
а) возможность переставлять эту заслонку вдоль оптического пути;
б) возможность включать или выключать эту заслонку синхронно или с задержкой относительно момента "испускания Ф".
5) Мы имеем возможность фиксировать интервал времени между моментом "испускания Ф" и моментом его "регистрации" на экране.

Эксперимент проводится следующим образом: мы фиксируем положение заслонки, фиксируем время задержки ее включения относительно "начала испускания Ф" и начинаем штуками генерировать Ф, наблюдая вспышки на экране и фиксируя их положение. Постепенно из вспышек на экране формируется некая картинка. Получив ее с приемлемой погрешностью, складываем в папку, перенастраиваем установку и далее по кругу.
Серию таких картинок для разных положений заслонки и времени задержки мы подвергаем анализу. Положение максимумов и минимумов скажут о том, имела или не имела место интерференция нашего Ф с самим собой.

Как видим, ничего сложного я не предлагаю - такого рода эксперименты вполне реализуемы современными лабораторными средствами, и вроде бы уже проводились.

Какого рода соображения и допущения имеются в моей голове.
1) В КМ квантуется действие в штуках постоянной Планка. Если лазер генерирует непрерывный пучок, он монохроматичен и энергия фотонов определена, если же мы формируем импульс, то максимум на что способны - породить в пространстве между источником и приемником нечто электромагнитное, характеризуемое единицей постоянной Планка.
2) С позиции КМ энергия-импульс Ф не определены, но болометрическими измерениями мы не занимаемся, и для нас это значения не имеет (а было бы недурно присовокупить к данным и статистику по энергиям).
3) Вопрос о синхронизации "момента испускания" с "моментом включения" заслонки, а также времени ее срабатывания чрезвычайно мутный. Все это электроника и провода, сигналы в которых распространяются не мгновенно. Да и сам "привод заслонки" - тоже вещь. Тут на память приходит ситуация со "сверхсветовыми нейтрино"...
Есть, однако, ресурс: оптические пути теоретически можно сделать очень длинными собрав их в бухты оптоволокна, а приборные провода - достаточно короткими. Что там произойдет с нашим Ф в бухтах - не важно - если поглотится, то весь (и черт с ним!), а если пройдет - тоже весь. В свете этого ресурса есть надежда, что приборными задержками можно будет пренебречь и получить статистику по времени пребывания Ф в пути. Проблема перемещения заслонки вдоль оптоволокна в бухте тоже технически преодолима.
4) Все эти "полупрозрачные зеркала" и "призмы" - штуки те еще. Они могут наш Ф тупо поглотить. Но мы имеем дело с квантом - если он проскочит - он ВЕСЬ наш, а кого поглотила бездна - стало быть, не судьба. Статистики они нам не испортят.

Что экспериментально известно настолько достоверно, что почти не вызывает сомнений:

1) Если заслонка при любом ее местоположении включена до испускания Ф - интерференция не наблюдается.
2) Если она не включена - интерференция наблюдается всегда
3) Наш Ф в экологически неблагоприятной среде оптоволокна распространяется с некоторой групповой скоростью. (С позиций классической электродинамики это мне вполне понятно, а вот с позиций КМ - не вполне и даже вполне не.)

Что неизвестно (по крайней мере, мне), и ответы на какие вопросы я бы желал иметь в своей голове:

1) Как именно формируется ЭМ импульс Ф, характеризуемый ровно одним квантом действия, и есть ли тому экспериментальные подтверждения?
2) Измерял ли кто в экспериментах такого рода время прохождения Ф по
оптическому пути, и какая получается статистика?

Теперь самое интересное.

Мы устанавливаем заслонку, скажем для определенности, в середине оптического пути 2. Зная групповую скорость и длину пути, задаем задержку равную их отношению (с поправками на приборные дела) и проводим статистически значимую серию измерений. Получив интерференционную картинку, слегка
уменьшаем время задержки, снова получаем картинку, слегка увеличиваем это время, и так далее. Насытившись, начинаем сличать. Поскольку измерения некоррелированы, а картинки статистические, можно ожидать, что они являются некоторой смесью чисто интерференционных и полностью безинтерференнционных.

Что же мы увидим - варианты ответов.

1) Картинки будут чисто безинтерференционные при любой задержке. Наш Ф, пока существует, почувствует состояние заслонки, когда бы ее не включили.
2) Характер картинки скачком изменится при некоторой задержке. Это соответствует ситуациям "Ф успел проскочить заслонку" - "не успел".
3) Характер картинки от времени задержки будет зависить сравнительно плавно.

Какие будут мнения?

[Munin]

dvb в сообщении #728080 писал(а):

С позиции КМ энергия-импульс Ф не определены

Эт почему?

dvb в сообщении #728080 писал(а):

Что неизвестно (по крайней мере, мне), и ответы на какие вопросы я бы желал иметь в своей голове:

1) Как именно формируется ЭМ импульс Ф, характеризуемый ровно одним квантом действия, и есть ли тому экспериментальные подтверждения?

Почитайте начала КЭД. Например:
Фейнман "КЭД: странная теория света и вещества" (популярная книжка)
Фейнман "Квантовая электродинамика" (вводный аспирантский курс)
Мессиа "Квантовая механика" последняя глава последнего тома (взгляд со стороны классической КМ, с формулами)
Хелзен, Мартин "Кварки и лептоны" (там взгляд со стороны экспериментальной физики частиц, но неплохие объясения "на пальцах")

Вкратце. Электромагнитное поле с его величинами $\mathbf{E}$ и $\mathbf{H},$ путём некоторых математических преобразований, можно представить себе как осциллятор (стоячую волну в резонаторе). Осциллятор - это штука, хорошо известная в квантовой механике, так что можно заменить классический осциллятор на квантовый не задумываясь. У него есть основное состояние, около нуля, и есть возбуждённые, болтающиеся с всё большей и большей амплитудой. Вот эту лестницу состояний и называют "нуль фотонов", "один фотон", "два фотона" и так далее.

Любая система с заряженными частицами связана с электромагнитным полем. Заряды чувствуют поле, а поле чувствует заряды. С квантовой точки зрения, здесь получаются две подсистемы, взаимодействующие между собой. Например, есть процесс, когда одна подсистема понижается на уровень, а другая - повышается. При этом сохраняется энергия, и всё такое, тыры-пыры. Для примера часто рассматривают одиночный атом водорода - он тоже досконально описан квантовой механикой. Электрон может опуститься с возбуждённого уровня на основной, но при этом поднять электромагнитное поле на возбуждённый уровень - испустить фотон. И наоборот, может поглотить, если фотон в поле уже есть. Делается это за счёт недиагональных элементов гамильтониана (в базисе "чистых состояний" атома по отдельности и поля по отдельности, без учёта взаимодействия).

Экспериментальных подтверждений пруд пруди, всё это изучалось вдоль и поперёк с 1926 года, с 1948 года - с радиационными поправками, и так далее. Если что-то и известно хорошо экспериментально, так это квантовая электродинамика. (С КХД, например, значительно хуже.)

dvb в сообщении #728080 писал(а):

Поскольку измерения некоррелированы, а картинки статистические, можно ожидать, что они являются некоторой смесью чисто интерференционных и полностью безинтерференнционных.

Или нельзя. В этом "нельзя" весь фокус...

[elektrod]

pohius в сообщении #719582 писал(а):

Началось все с ультрафиолетовой катастрофы, мощность излучения при уменьшении длинны волны уходила в бесконечность (см. Рэлея - Джинса). Планк предложил что излучение происходит порциями. Но не просто порциями, а такими что энергия излучения пропорциональна частоте. Эту константу назвали в честь него.

Совершенно верно, но из того, что излучение поглощается и излучается порциями, ещё не следует, что электромагнитная волна дискретна.Это следует из других экспериментов, про эффект Комптона, что-нибудь слышали?

elektrod заблокирован как клон monopol. /GAA

[svv]

elektrod писал(а):

электромагнитная волна дискретна

Что это значит?