Несправедливый бан

[Nemiroff]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #719849 писал(а):

У него ник написан зелёненьким - значит, участник обязан слушаться. А чего там под ником написано - это украшательство, не относящееся к делу.

А у вас ник не синенький, а чего там написано, пофиг...

Denis Russkih, вы сейчас ведете себя примерно так же, как и топикстартер в злополучной теме: нытье и замусоривание. Берите с него пример: он дождался окончания бана и спокойно пожаловался в соответствующей ветке. Теперь вот ждет.

[Denis Russkih]

Munin в сообщении #719849 писал(а):

Прекратите истерику.

Чтобы её прекратить, мне сначала пришлось бы её начать. :)

Ладно, раз Вы советуете угомониться, то прислушаюсь. Ваше мнение я очень уважаю.

Приношу извинения всем собравшимся, возможно, я действительно погорячился.

-- 05.05.2013, 13:10 --

Прошу удалить мой пост, если это возможно. Я засомневался в его ценности для грядущих поколений.

[Shtorm]

Deggial в сообщении #719748 писал(а):

И всё. Зачем 9 страниц, мне непонятно.

Объясняю:

Deggial в сообщении #719748 писал(а):

отдельные преподаватели, которые это игнорируют или путают.

Это создаёт проблемы в самом преподавании полярной системы координат. Приходит студент к одному преподавателю - он так говорит, приходит к другому - тот говорит совершенно по другому. Студент в растерянности. Я сейчас говорю про среднестатистических студентов среднестатистических вузов нематематических специальностей. Ну то есть про большинство студентов. Мы говорим громкие фразы "методика преподавания", "методология преподавания" - так вот с этой точки зрения это проблема. Я эту проблему поднял и создал тему. В процессе обсуждения противоречия в преподавании были показаны очень ярко - и именно поэтому тема и набрала такой объём. Не было бы противоречий - и тема бы не развивалась. Всё это ещё раз показывает, что тема была поднята не зря. И просто возмутительно, что меня за это забанили.
По прежнему настаиваю на несправедливости бана и по прежнему прошу его снять.

-- Вс май 05, 2013 18:40:11 --

Deggial в сообщении #719748 писал(а):

предупреждение за флуд вполне заслуженно

Никакого флуда не было. Почему - я объяснил выше. Поэтому предупреждение за флуд не заслужено - и поэтому я тоже прошу его снять.

-- Вс май 05, 2013 18:45:19 --

Deggial в сообщении #719748 писал(а):

Кривые в ПСК и в ОПСК, заданные одинаковыми уравнениями, могут быть разными. ....Я вот не понимаю её. В ПСК $\rho$ положительный, а в ОПСК любой. Никаких трактований не нужно.

Я сейчас на своих лекциях тоже говорю про полярную систему координат, а потом говорю про обобщённую полярную систему координат. Многие преподаватели про обобщённую полярную систему координат - вообще никогда не слышали. Так вот вопрос Вам: в каких классических учебниках говорится про обобщённую полярную систему координат???

-- Вс май 05, 2013 19:02:51 --

Deggial в сообщении #719787 писал(а):

А даже всё понятно. Страницей раньше GAA уже написал:

GAA в сообщении #713132 писал(а):

Поднятый в этой теме вопрос чрезвычайно прост.

Он прост для понимания профессионалов-математиков, а для методики преподавания - это камень преткновения, что мы и увидели на страницах поднятой темы.

GAA в сообщении #713132 писал(а):

На форуме уже существовала ветка с этой темой.

Та тема не была связана именно с методикой преподавания. Я же поднял именно тему о методике преподавания - это раз. На форуме существует множество дублирующих друг друга тем (просто с разными названиями) и за это не наказывают предупреждением и не банят - это два.

GAA в сообщении #713132 писал(а):

Участнику Shtorm настоятельно рекомендуется более тщательно относится к текстам своих сообщений и не захламлять форум. В противном случае его многочисленные сообщения будут квалифицированы минимум как флуд, и последуют соответствующие модераторские санкции

В теме "Методика преподавания полярной системы координат" никакого флуда не было. Если и были мелкие отступления - то по сравнению с отступлениями в других темах - они не заметны. Я всё писал по делу про полярные координаты и про их преподавание. Где был флуд и в чём был флуд?? Его не было.

GAA в сообщении #713132 писал(а):

(А договариваться надо со своими ближайшими коллегами, которые должны более тщательно оговаривать в методических указаниях и электронных конспектах принятые в курсе договоренности.)

Как получается договариваться - это мы увидели в теме. Никак не получается. По крайней мере это не выход и всегда найдётся тот преподаватель, который не согласен.

Deggial в сообщении #719787 писал(а):

Это было доброе предупреждение.

Я расценил это как попытку давления на меня - кстати тоже весьма несправедливую в этой теме. Но это было бы ничего, если бы не последовали дальнейшие возмутительные несправедливые действия.

правила форума писал(а):

1) Нарушением считается:
...
ж) Оффтопик, флуд, троллинг, размещение заведомо бессодержательных сообщений и тем, увод дискуссии в сторону от основного обсуждения, размещение большого числа сообщений в пределах одной темы подряд. Создание тем в стиле личного блога, не предполагающих обсуждения какого-либо вопроса. Искусственное поднятие темы бессодержательными сообщениями.

Как видите ничего такого не было - так что меня наказали незаконно.

[Алексей К.]

Shtorm в сообщении #720059 писал(а):

Он прост для понимания профессионалов-математиков, а для методики преподавания - это камень преткновения

По-моему, преподавать математику должны профессионалы-математики.

Shtorm в сообщении #720059 писал(а):

Это создаёт проблемы в самом преподавании полярной системы координат. Приходит студент к одному преподавателю - он так говорит, приходит к другому - тот говорит совершенно по другому.

По-моему, преподавать математику должны профессионалы-математики. Тогда таких дурацких проблем не будет.

Shtorm в сообщении #720059 писал(а):

Я сейчас на своих лекциях

О ужас! У Вас "свои лекции"! По-моему, преподавать математику должны профессионалы-математики. Мне повезло, я учился в СССР. Т.е. до этого бардака.

Я обычно не могу найти слов, чтобы Вас в чём-то убедить. Этот вывод я делаю не из того, что Вы редко соглашаететсь со мной и обычно продолжаете возражать; безотносительно к Вашим реакциям --- я сам вижу недостаточность своих доводов (иногда от бессилия скатываюсь на оскорбления малоприятные речи). Мне это сильно напоминает ситуации с ферматиками, когда убедить их никак не удаётся. У них чего-то сильно не хватает; возможно, "общей математической культуры".

В Вашем случае, похоже, сильно не хватает исследовательского опыта. Для Вас математика --- это "предмет", "объект преподавания", "типовые задачи", и ничего более. Ничего другого о ней Вы по жизни не ощутили (аспирантура (кажется, такое бьло) не поспособствовала), и обсуждать эти аспекты с Вами бесполезно. Как с ферматиками. Какая-то дурацкая "методика" везде превалирует. Там, где небывалый простор для творчества --- главенствуют тупые формальности, "методички", етц.

Я всё никак не привыкну к словам "троллинг", "флейм", и по своей воле их не юзаю. Последнее ассоциирую с "пустая болтовня". Если бы модератором был я --- про пустоту болтовни, конечно, заявил бы, но банить Вас за это не стал бы. Просто потому, что лично я ---

Я только что писал(а):

обычно не могу найти слов, чтобы Вас в чём-то убедить

Но это (лично) моя проблема. А будь я диктатором форума, --- о, я бы Вас зачёркнуто...

[Shtorm]

Deggial, вот посмотрите насколько показательный момент:

Deggial в сообщении #719748 писал(а):

... есть обычная полярная система координат ПСК с $\rho\geqslant 0$, а есть обобщенная полярная система координат ОПСК с произвольным действительным $\rho$...

А теперь читаем:

GAA в сообщении #716848 писал(а):

...А названия «обобщенная», «модифицированная» и т.д. и т.п. уже заняты под другие немного более важные и содержательные системы координат. Вспомните хотя бы Сборник задач Демидовича или третий том Фихтенгольца («обобщенное полярное преобразование», которое в Ильине — Позняке называется просто сферической системой координат в n-мерном пространстве.)....

И Вы будете продолжать утверждать, что нечего обсуждать?

Алексей К. в сообщении #720189 писал(а):

В Вашем случае, похоже, сильно не хватает исследовательского опыта. Для Вас математика --- это "предмет", "объект преподавания", и ничего более.

Уважаемый Алексей К., Вы видите, что для меня важно не просто "преподавание", но "качество преподавания". Если бы оно было не важно для меня - то и темы я бы такой не поднял. Вы также могли видеть, что мнение профессионала-математика Савелова не совпало с мнением некоторых других профессионалов-математиков, участвующих в теме. Соответственно, это всё далее идёт в то - кто как из них будет преподавать своим студентам. Как видите есть спорный момент. Значит тема обоснована.
Так и за что бан? За что предупреждение? Не за что!
По прежнему прошу убрать из списка моих нарушений бан, предупреждение и запись об этом из самой темы.

[Denis Russkih]

Shtorm в сообщении #720196 писал(а):

По прежнему прошу убрать из списка моих нарушений бан, предупреждение и запись об этом из самой темы.

По-прежнему поддерживаю эту просьбу.

Я здесь малость погорячился, и к званию "Экс-модератор" совершенно напрасно прицепился в азарте полемики. Иногда на меня нападает такая мелочность, потом бывает очень стыдно.

Однако я всё ещё считаю, что правда на стороне топикстартера, и не вижу причин менять своё мнение.

[Xaositect]

Я тоже считаю, что бан незаслуженный и посты Shtorm невежественными назвать не могу. Он вполне понимает, в чем разница между двумя вариантами понимания полярной системы координат и, вроде бы, приводил какие-то ссылки на справочники, в которых $r<0$ считается корректным.
ИМХО, тему надо было просто закрыть после объяснения того, что это вопрос традиций и каждый преподаватель волен в своей методичке писать как ему больше нравится, желательно, с пометкой, что возможна другая точка зрения. Вроде бы в математическом разделе за выяснение, чему равно $0^0$, никого не банили, предупреждали только за упертость в том, что один из вариантов правильный.

[Алексей К.]

Shtorm в сообщении #720196 писал(а):

Вы также могли видеть, что мнение профессионала-математика Савелова не совпало с мнением некоторых других профессионалов-математиков, участвующих в теме.

Я, во-первых, ничего не знаю об упомянутом авторе, во-вторых, не могу по тем болтологическим текстам чётко детектировать упомянутое несовпадение (ну, бесконечно лень считать эти дурацкие лепестки).
В чём Вы видите несовпадение? По возможности, кратко, без роз. Типа "Савёлов не допускает случая $\rho<0$". Или наоборот. Или ещё как-то.

[Someone]

Поднятый вопрос об определении полярной системы координат совершенно пустой. Как удобно, так и определяйте. Или хочется все определения однозначно стандартизовать, чтобы уже и пошевелиться нельзя было? Я никогда не сталкивался с какими-либо специфическими проблемами в связи с этом (в том числе, и с педагогическими: если студент понял, что такое полярные координаты, то указания типа "в данном случае нам удобно считать полярный радиус неотрицательным" он тоже понимает).
Вариантов определения полярной системы координат больше, чем два. Кроме вариантов с неотрицательным полярным радиусом и с произвольным, есть ещё возможность рассматривать варианты с неограниченной областью изменения угла и с областью, ограниченной промежутком длины $2\pi$, причём, промежуток можно выбирать континуумом способов.
Использовать для всех этих вариантов термин "обобщённые полярные координаты", на мой взгляд, не целесообразно. Для этого термина есть более полезные применения (причём, тоже множество).

-- Пн май 06, 2013 13:42:03 --

По поводу экс-модераторов: если некто имеет права модератора в каком-либо разделе, то он является модератором независимо от того, что написано в его статусе.

[Denis Russkih]

Someone в сообщении #720317 писал(а):

Поднятый вопрос об определении полярной системы координат совершенно пустой.

Вот только дело-то вообще не в нём. :)

Someone в сообщении #720317 писал(а):

в том числе, и с педагогическими: если студент понял, что такое полярные координаты, то указания типа "в данном случае нам удобно считать полярный радиус неотрицательным" он тоже понимает

Насколько я понял, речь шла не столько о том, как объяснить что-то студентам, сколько о том, как договориться между собой преподавателям.

Если некий преподаватель спокойно относится к разным одинаково правильным вариантам — это одно. Если же он несправедливо снижает оценку "слишком умному" студенту за правильное, но нестандартное решение — это другое.

Тут в первую очередь затрагивается психология и социология, а не математика.

Вот представьте, Ваш знакомый пожаловался, что его родственник нацепил и носит шапочку из фольги, потому что боится спецслужб. (И родных агитирует носить такую же шапочку, сильно обижается, когда его подарок отвергают.) А Вы отвечаете, что это "вопрос совершенно пустой", потому что шапочка из фольги в любом случае не может быть эффективной защитой, и нет никакой разницы, носить её или нет. Но Ваш собеседник и сам это знает! Его интересовало, как лучше объяснить это родственнику, чтобы он отвязался и других не третировал.

В случае с психами помогает галоперидол, а чем "лечить" упёртого преподавателя, который уверен в истинности одного-единственного варианта, как в Священном Писании?.. Или даже допускает существование других вариантов, но считает, что студентам это знать ни к чему? :)

[Someone]

Denis Russkih в сообщении #720370 писал(а):

Вот только дело-то вообще не в нём. :)

Я в курсе, что "пострадавшему" полученный им бан показался несправедливым. Но бан - это следствие обсуждения вопроса об определении полярной системы координат. И вопрос этот совершенно пустой, поэтому всю тему следует рассматривать как пустопорожнюю.

Вообще, математики об определениях не спорят и очень редко их обсуждают. Каждый имеет право сформулировать какое угодно определение (весьма нежелательно, однако, переопределять стандартные понятия) и им пользоваться, если ему такое определение зачем-то понадобилось. Вы удивитесь, сколько, казалось бы, "однозначных" и общеизвестных понятий имеют более одного определения, причём, определения не эквивалентные. Например, что такое натуральные числа? На неформальном уровне есть два определения: это либо целые положительные числа ($1,2,3,\ldots$), либо целые неотрицательные числа ($0,1,2,3,\ldots$). На формальном уровне определений ещё больше. Что такое простое число? Это либо натуральное число, имеющее не более двух натуральных делителей, либо натуральное число, имеющее ровно два натуральных делителя (и ещё можно взять целые числа вместо натуральных, и можно рассматривать простые числа в различных кольцах действительных и комплексных чисел...).
Определения не бывают "правильными" или "неправильными". Хотя есть понятие корректности определения: определение должно действительно определять то, что мы хотим определить (например, сложение в поле частных).

Denis Russkih в сообщении #720370 писал(а):

Насколько я понял, речь шла не столько о том, как объяснить что-то студентам, сколько о том, как договориться между собой преподавателям.

Ну, если лекции читает один преподаватель, а практические занятия ведёт другой, то кто же мешает им договориться между собой об используемых определениях? А если они никак не связаны, то им и договариваться особо незачем.

Denis Russkih в сообщении #720370 писал(а):

Если некий преподаватель спокойно относится к разным одинаково правильным вариантам — это одно. Если же он несправедливо снижает оценку "слишком умному" студенту за правильное, но нестандартное решение — это другое.

Тут проблема может быть совершенно другая. Как правило, (достаточно квалифицированный) преподаватель выстраивает курс так, чтобы он был логически связным, и замена одного "правильного" определения другим "правильным" определением нарушает эту логическую связность. Если же время, отведённое для изучения дисциплины, недостаточно, и приходится излагать курс как набор слабо связанных фрагментов, то замены определений вполне возможны.
Возможен, конечно, другой случай: квалификация преподавателя низка, он взял за основу какой-то учебник и боится отступить хотя бы на миллиметр. В любом случае студенту разумно придерживаться тех определений, которые излагаются преподавателем на занятиях.

Denis Russkih в сообщении #720370 писал(а):

Вот представьте, Ваш знакомый пожаловался, что его родственник нацепил и носит шапочку из фольги, потому что боится спецслужб. (И родных агитирует носить такую же шапочку, сильно обижается, когда его подарок отвергают.) А Вы отвечаете, что это "вопрос совершенно пустой", потому что шапочка из фольги в любом случае не может быть эффективной защитой, и нет никакой разницы, носить её или нет

Вероятно, этот "знакомый" был не в состоянии внятно объяснить проблему. Иначе я посоветовал бы показать этого родственника психиатру. Ему вряд ли можно что-либо объяснить.

[temp03]

всегда забаненные недовольны.

я бы хотел обратить внимание администрации форума вот на что: вы думаете подобные темы украшают форум? Отнюдь. Они лишь подрывают авторитет модераторов, которые и без того вынуждены банить и наказывать, что отнюдь не является приятным. Роль Цербера. А ещё оглядываться и думать, что на них потом выльют два ведра грязи, и перемоют все косточки.

[Shtorm]

Xaositect в сообщении #720230 писал(а):

Я тоже считаю, что бан незаслуженный и посты Shtorm невежественными назвать не могу

Спасибо за Ваше мнение.

Xaositect в сообщении #720230 писал(а):

... Вроде бы в математическом разделе за выяснение, чему равно $0^0$, никого не банили, предупреждали только за упертость в том, что один из вариантов правильный.

Конечно Вы правы в плане того, что раз там не банили, то банить меня - верх несправедливости. Но я не согласен с Вами - если Вы приравняли мою тему к вопросу: "чему равно $0^0$". Дело в том, что никто из математиков не будет публиковать серьёзную книгу в которой напишет нуль в степени нуль равно тому-то. В моём же случае - опубликованы серьёзные справочники в которых полярные кривые строятся с учётом отрицательных полярных радиусов. И при этом там в них нет оговорок, что мол если договориться брать и отрицательные - то вот такая кривая получится, а вот если брать только неотрицательные - то такая. Нет. Чётко говорится - такое полярное уравнение - и вот соответственно ему кривая - с учётом полярного радиуса любого знака.

Алексей К. в сообщении #720236 писал(а):

В чём Вы видите несовпадение? По возможности, кратко, без роз. Типа "Савёлов не допускает случая $\rho<0$". Или наоборот. Или ещё как-то.

В кратце: Савёлов допускал полярный радиус любых знаков без всяких "договорённостей". А теперь подробней:

Во-первых, несовпадение как раз и выяснилось на розах: Савёлов А.А. без всяких договорённостей пишет, что если $k$ чётное, то у розы ровно $2k$ лепестков, если нечётное то $k$ лепестков. Сами видели кто был не согласен в теме.
Во-вторых, Савёлов А.А. в своей первой книге "Замечательные кривые" строит таблицу значений $(\varphi, \rho)$ для полярных уравнений $\rho=a\sin2\varphi$ и $\rho=a\sin3\varphi$ и в этих таблицах отрицательные значения полярного радиуса занимают добрую половину. После этих таблиц Савёлов расказывает как нужно откладывать значения по лучу при положительных и отрицательных $\rho$ и делает вывод о количестве лепестков.
Ещё раз подчеркну - он не пишет "если договоримся, то...."
С другой стороны я нигде не видел учебника или справочника, в котором бы при чётном $k$ было бы $k$ лепестков. И хоть мои оппоненты и говорят - что как договоримся - так и нарисуем, но учебников и справочников-то они не привели ни одного, где бы соблюдалась подобная договорённость при построении.

Поэтому ещё раз по сути: бан несправедлив!!!

-- Пн май 06, 2013 22:00:45 --

Someone в сообщении #720317 писал(а):

Поднятый вопрос об определении полярной системы координат совершенно пустой.

Думаю, он не показался бы пустым преподавателю, который несколько лет подряд твердил на лекции, что "поскольку полярный радиус неотрицателен, то и при построении полярной кривой нужно выкинуть из области определения те значения углов - при которых он отрицателен, а потом к нему пришли студенты и ткнули носом в несколько справочников, где полярная кривая строится с использованием отрицательных полярных радиусов. Преподаватель конечно говорит им: "Так всё зависит от договорённости". А студенты ему - "ну покажите - где в книгах сказано про эту договорённость и где это розы строятся с меньшим количеством лепестков чем в тех справочниках." И преподавателю нечего сказать.....
Ещё раз подчеркну, что тема была создана именно про преподавание данного момента.

Someone в сообщении #720317 писал(а):

Или хочется все определения однозначно стандартизовать, чтобы уже и пошевелиться нельзя было?

Мне хочется качественно и грамотно преподавать данный момент - в этом была конечная цель, созданной мной темы. И несомненно грамотное преподавание должно опираться на содержание уважаемых книг по математике, то есть учебники и справочники. Если же меня постоянно будут тыкать носом в несовпадение со справочником - то разве это качественное преподавание?

Someone в сообщении #720317 писал(а):

Я никогда не сталкивался с какими-либо специфическими проблемами в связи с этом (в том числе, и с педагогическими: если студент понял, что такое полярные координаты, то указания типа "в данном случае нам удобно считать полярный радиус неотрицательным" он тоже понимает).

Тогда уточню: шла ли в этом случае речь о построении полярной кривой, у которой если брать только неотрицательный $r$ то вид кривой меняется?

Someone в сообщении #720317 писал(а):

Использовать для всех этих вариантов термин "обобщённые полярные координаты", на мой взгляд, не целесообразно.

А как видите - лекторы используют, хотя в учебниках этого нет. Так разве это не повод, чтобы обсудить грамотное преподавание?

-- Пн май 06, 2013 22:10:39 --

Someone в сообщении #720520 писал(а):

Ну, если лекции читает один преподаватель, а практические занятия ведёт другой, то кто же мешает им договориться между собой об используемых определениях? А если они никак не связаны, то им и договариваться особо незачем.

Вы забыли рассмотреть случай, когда задание на контрольную работу заочникам дал один преподаватель и практику ведёт он же. И вот студент заочник пошёл выполнять эту работу: обложился книгами и справочниками: нашёл в справочниках как использовать отрицательный полярный радиус и как строить розы и всё сделал. Приходит на сессию к преподавателю, приносит контрольную работу, а преподаватель ему всё перечёркивает. Собственно эту ситуацию мы и смоделировали в самой теме. Причём заметьте - мы не сговаривались с ewert-ом.

Так за что бан??? Снимите.

-- Пн май 06, 2013 22:13:46 --

temp03 в сообщении #720550 писал(а):

всегда забаненные недовольны

Не все забаненные - забанены несправедливо. Заметьте, если человек забанен за дело - он не будет поднимать тему "Несправедливый бан"

[AV_77]

Shtorm в сообщении #720561 писал(а):

Преподаватель конечно говорит им: "Так всё зависит от договорённости". А студенты ему - "ну покажите - где в книгах сказано про эту договорённость и где это розы строятся с меньшим количеством лепестков чем в тех справочниках." И преподавателю нечего сказать.....

Нормальный преподаватель объяснил бы (причем лучше прям на лекции об этом упомянуть), что полярная система координат понимается неоднозначно, но в его курсе принимается один конкретный вариант, которого необходимо придерживаться. А если преподаватель этого объяснить не может, то ему лучше не преподавать вообще.

Вам уже не один раз про это говорили, но вы продолжаете троллить. Так что бан вполне заслуженный.

[GAA]

Полностью согласен с оценкой темы в целом, данной Someone, но приведу формальное уточнение причины бана.


О сетевом жаргоне
Флейм — «спор ради спора», обмен сообщениями, представляющих словесную войну.
Троллинг — провокация флейма в свою сторону, с целью получения поддавшимся на провокацию участником предупреждения или бана.


По теме

ewert в сообщении #713701 писал(а):

Если речь именно о координатной системе, то этот эр попросту по определению неотрицателен.

Не обращая внимание на идейные соображения, истинность которых не имеет отношения к санкции, видим, что ewert в своем курсе считает, что $r \ge 0$.

Shtorm в сообщении #713727 писал(а):

Уважаемый ewert, а как Вы поступите со студентом, который принесёт Вам задание, где нужно было изобразить кривую $r=\sin4\varphi$ и он изобразит 8 лепестков, и при этом будет таблица значений $(r,\varphi)$, на лепестках будут видны точки, по которым он строил???

Естественно, учитывая, что ewert договорился о том, что $r \ge 0$ он требует от студентов эскиза розы с четырьмя липестками. Но Shtorm не пытается разобраться в причинах (по невежеству или разжигая флейм), а начинает спор.

Shtorm в сообщении #715780 писал(а):

Мне тоже это очевидно, но как видите ewert, почему-то хочет репрессировать студента, принёсшего 8-лепестковую розу.

Shtorm в сообщении #715769 писал(а):

ewert в сообщении #713236 писал(а):

Студентов, приносящих по 8 лепестков, следует репрессировать нещадно. .....

...

Итак, параметризуем кривую $r=\sin(4\varphi)$. Получаем:

$$\begin{cases}x(t)=\sin(4t)\cos(t),\\y(t)=\sin(4t)\sin(t).\end{cases}$$

Ниже я привожу значения $(x, y)$ в зависимости от параметра $t$ только для вершин лепестков, а также подписываю номер лепестка в порядке их вычерчивания и указываю расположение лепестка. Под расположением понимаем следующее: наложим на полярную систему координат декартову систему, совместив начала. И будем указывать в какой четверти лежит каждый конкретный лепесток. Таким образом в каждой из четвертей должно оказаться 2 лепестка. Значения $(x, y)$ специально оставлю в виде косинуса и синуса, чтобы для каждой вершины легко можно было найти расстояние от начала координат до точки по формуле $r=\sqrt{x^2+y^2}$

$t=\frac{\pi}{8}; x=\cos(\frac{\pi}{8}); y=\sin(\frac{\pi}{8});$ вершина 1-го лепестка, лежащего в 1-ой четверти
...
Надеюсь, уважаемый ewert зачтёт после этого работу студента? А если не зачтёт, то почему?

Получив ожидаемый ответ ewert’а, ТС продолжает спор c profrotter, привлекая авторитетный источник, в котором, кстати, полагается, что $r \ge 0$.

Shtorm в сообщении #716254 писал(а):

Касательно некорректности: Открываем Ефимов Н.В. "Краткий курс аналитической геометрии" глава 3, параграф 14, пункт 47 и читаем:

Ефимов Н.В. писал(а):

Пусть $\rho=f(\theta)$ - полярное уравнение некоторой линии. Та же линия в декартовых координатах может быть определена параметрическими уравнениями

$$\begin{cases}x=f(\theta)\cos \theta,\\y=f(\theta)\sin \theta.\end{cases}$$

Чтобы получить эти уравнения, достаточно в формулах x = $\rho \cos \theta, y = $\rho \sin \theta (см. пункт 15) заменить $\rho$ функцией $f(\theta)$.

Теперь сравните мою формулу без модуля с формулой полярного уравнения, которое приводит Ефимов. Вопрос Вам - моё уравнение противоречит уравнению Ефимова? Нет, никоим образом не противоречит уравнению Ефимова. Или Вы имели ввиду именно неотрицательность $r$? Тогда Вам ответ такой: во-первых, ни в каких книгах не сказано, что к понятию обычной области определения функции или уравнения линии ещё нужно добавить область определения неотрицательных $r$. То есть, ещё дополнительно из области определения нужно выкинуть те значения $\varphi$ при которых $r$ отрицателен. Такого нигде нет. Это с одной стороны. С другой стороны: Вы видели в вышеприведённой цитате, как нужно параметризовывать и переходить к декартовым координатам. Если мы это сделаем с моим уравнением, которое без модуля - то получим 8 лепестков. [Выделение курсивом — GAA]

Выделенное курсивом — невежественное утверждение или флейм. В полярной системе координат с ограничениями $\rho \ge 0, 0 \le \varphi < 2 \pi$ ни одной точке плоскости не соответствует пара $(\rho_0, \phi_0)$, где $0 \le \phi_0 < 2 \pi $, a $\rho_0 < 0$.
Переход к параметрическому заданию ничего не меняет. На значения параметра $t$ будут наложены ограничения.

Xaositect в сообщении #720230 писал(а):

Я тоже считаю, что бан незаслуженный и посты Shtorm невежественными назвать не могу. Он вполне понимает, в чем разница между двумя вариантами понимания полярной системы координат и, вроде бы, приводил какие-то ссылки на справочники, в которых $r<0$ считается корректным.

Предупреждение вынесено «за разжигание флейма или невежество». Что на самом деле, я не планирую выяснять и доказывать, т.к. это довольно трудоёмко.

Xaositect в сообщении #720230 писал(а):

Вроде бы в математическом разделе за выяснение, чему равно $0^0$, никого не банили, предупреждали только за упертость в том, что один из вариантов правильный.

Учитывая вынесенное ранее модератором Jnrty предупреждение участнику Shtorm за аналогичное нарушение, участник, как и положено, заблокирован на неделю.

Xaositect в сообщении #720230 писал(а):

ИМХО, тему надо было просто закрыть после объяснения того, что это вопрос традиций и каждый преподаватель волен в своей методичке писать как ему больше нравится, желательно, с пометкой, что возможна другая точка зрения.

ИМХО, закрывать тему довольно плохая практика. Возможно, другие участники хотели бы принять участие в содержательном обсуждении. Большинство, людей не станет обращаться с просьбой открыть закрытую тему. А тратить время на повторение во вновь созданной теме — желающих мало. Если бы в теме были приведены поучительные примеры, возможно, она была бы интересна молодым ассистентам или аспирантам. В общем, пока не возникнет острая необходимость, я буду просить, чтобы тему "Методика преподавания полярной системы координат " не закрывали.