Излучает ли идеальный LC контур?

[Andrej-V]

Developer,
Я уже писал про вектор Пойтинга. Если непонятно, то дальнейшее обсуждение не имеет смысла.

[Хет Зиф]

Andrej-V
Про такое страшное слово как вектор Пойтинга вы слышали в школе или в институте?

[Developer]

Обсуждение вектора Пойнтинга, который на самом-то деле придумал русский учёный Николай Александрович Умов и совершенно при других обстоятельствах, как справедливо заметил Хет Зиф, - это такое "страшное дело", что к колебательному контуру вроде бы никакого отношения и не имеет...

[Хет Зиф]

Andrej-V
Недавно одному моему знакомому дали задачку на экзамене(Теория поля) про излучение LC контура. Преподаватель хотел чтобы посчитали магнитно дипольное излучение катушки, сказав что на остальное можно забить.

[Nord]

Хет Зиф писал(а):

Мощность излучения заряда равна $-\frac{d E}{dt}=\frac{2e^2}{3 c^3}\dot v^2$

Мне кажется, что рассуждения неубедительны. Формула, приведенная выше, дает мощность дипольного излучения. А контур может излучать лишь потому, что переменное электрическое поле не "заперто" в конденсаторе, а магнитное - соответственно в катушке. Не зря же Герц перешел к открытому колебательному контуру (искровому промежутку) - как раз для увеличения мощности излучения.

[Хет Зиф]

Nord
В данном случае мы рассматриваем контур, где конденсатор представляет из себя две пластинки, на близком расстоянии друг от друга.
Если вы не согласны с чем то, предложите ваше решение , или хотя бы конкретно что и где нужно посчитать.

[Nord]

У меня только один вопрос. Тупой. А что, плоскопараллельный конденсатор, запитываемый переменным синусоидальным напряжением излучает как точечный диполь?

[Хет Зиф]

Nord
Вполне возможно!
А вообще говоря насколько я знаю магнитнодипольное излучение и квадрупольное являются излучениями следующего порядка по сравнению с дипольным.

[Developer]

Andrej-V писал(а):

Если Вы посмотрите куда направлен вектор Пойтинга поля конденсатора или катушки, то увидите, что полпериода он направлен в одну сторону, полпериода в противоположную.

И далее

Andrej-V писал(а):

Developer,
Я уже писал про вектор Пойтинга. Если непонятно, то дальнейшее обсуждение не имеет смысла.

Полностью согласен только с последней Вашей фразой, остальные - это Вы погорячились...
Вектор Умова-Пойнтинга никакого отношения ни к электрическому полю конденсатора, ни к магнитному полю катушки индуктивности не имеет, а применим только к электромагнитной волне (или иной другой волне), переносящей в пространстве энергию.
Перечитайте основоположников классической электродинамики...

[Dolopihtis]

Developer писал(а):

.. а применим только к электромагнитной волне (или иной другой волне), переносящей в пространстве энергию.

Не совсем так. Вектор Пойнтинга - это просто векторное произведение напряженностей электрического и магнитного полей. Например для постоянного тока , текущего по проводнику, вектор Пойнтинга направлен ортогонально поверхности проводника и внутрь проводника.Поток вектора Пойнтинга на участке проводника равен джоулеву теплу,выделяющемуся на этом участке. Короче говоря , это просто плотность потока энергии поля.

[epros]

Dolopihtis писал(а):

Например для постоянного тока , текущего по проводнику, вектор Пойнтинга направлен ортогонально поверхности проводника и внутрь проводника.

Если проводник не идеальный (с потерями), то слегка внутрь. Но главным образом - всё же вдоль провода.

Dolopihtis писал(а):

Поток вектора Пойнтинга на участке проводника равен джоулеву теплу,выделяющемуся на этом участке.

Минус дивергенция вектора Пойнтинга равна плотности выделяющегося тепла.

[Dolopihtis]

epros писал(а):

Dolopihtis писал(а):

Например для постоянного тока , текущего по проводнику, вектор Пойнтинга направлен ортогонально поверхности проводника и внутрь проводника.

Если проводник не идеальный (с потерями), то слегка внутрь. Но главным образом - всё же вдоль провода.

Вектор напряженности электрического поля направлен вдоль проводника. Вектор напряженности магнитного поля направлен по касательной к поверхности перпендикулярно направлению проводника. Следовательно их векторное произведение направлено ортогонально поверхности.

epros писал(а):

Dolopihtis писал(а):

Поток вектора Пойнтинга на участке проводника равен джоулеву теплу,выделяющемуся на этом участке.

Минус дивергенция вектора Пойнтинга равна плотности выделяющегося тепла.

Это тоже самое.

[Хет Зиф]

$\frac{\delta}{\delta t}\left(\int\frac{E^2+H^2}{8\pi}dV+\sum E_{kin} \right)=-\int\vec S d\vec f$

[epros]

Dolopihtis писал(а):

Вектор напряженности электрического поля направлен вдоль проводника. Вектор напряженности магнитного поля направлен по касательной к поверхности перпендикулярно направлению проводника. Следовательно их векторное произведение направлено ортогонально поверхности.

Вектор напряжённости электрического поля направлен главным образом перпендикулярно поверхности. В точках с положительным потенциалом - наружу, в точках с отрицательным потенциалом - внутрь. Внутри неидеального проводника есть маленькая составляющая, направленная вдоль и равная $\rho \vec{j}$, где $\rho$ - удельное сопротивление, а $\vec{j}$ - плотность тока. При нулевом $\rho$ она отсутствует, т.е. поток энергии только течёт снаружи вдоль провода, но внутрь не попадает.

Dolopihtis писал(а):

epros писал(а):

Dolopihtis писал(а):

Поток вектора Пойнтинга на участке проводника равен джоулеву теплу,выделяющемуся на этом участке.

Минус дивергенция вектора Пойнтинга равна плотности выделяющегося тепла.

Это тоже самое.

Не совсем. Поток электромагнитной энергии может перетекать по проводнику (вдоль него), не выделяясь в виде тепла.

[Dolopihtis]

epros писал(а):

Вектор напряжённости электрического поля направлен главным образом перпендикулярно поверхности. В точках с положительным потенциалом - наружу, в точках с отрицательным потенциалом - внутрь. Внутри неидеального ..

Не совсем понятно, как в идеальном проводнике может образовться разность потенциалов.