Излучает ли идеальный LC контур?

[Andrej-V]

Излучает ли идеальный LC контур (соответственно теряет энергию)?

[Хет Зиф]

Реальный конечно излучает. А идеальный нет, ибо он идеальный.!

[Andrej-V]

Идеальный контур это контур у которого активное сопротивление =0, а не тот который не излучает, - последнее и надо доказать или опровергнуть (это и есть суть впроса).
Уж коли о реальном контуре, то почему введение сопротивления наделяет контур излучательной способностью? В случае таком и увеличение сопротивления в каком-то диапазоне должно увеличивать эенергию излучения. Вы это утверждаете?

[Хет Зиф]

Andrej-V
C чего вы взяли что сопротивление наделяет контур излучательной способностью ?. Простой контур тоже будет, излучать, даже если считать что в нем $R=0$. Так как есть переменное электро-магнитное поле (Помните ускоренно движущийся заряд излучает!). Другой вопрос на сколько сильны потери энергии при таком излучении! Об этом вы можете подумать сами.

[Andrej-V]

Хет Зиф,

Цитата:

C чего вы взяли что сопротивление наделяет контур излучательной способностью ?.

Это взял не я, а Вы:

Цитата:

Реальный конечно излучает. А идеальный нет

Еще раз, - реальный контур отличается от идеального наличием сопротивления.

Если R=0, то такой простой контур называется идеальным. Вы какой свой ответ оставляете: излучает или нет?
(Или летает, но низэнько?)

[Хет Зиф]

Andrej-V
Ваше понимание идеального контура отличается от моего, я понимаю себе идеальный контур, как контур в котором нет потерь энергии. Если вы понимаете под идеальным контуром просто контур в котором $R=0$. То он излучает=> теряет энергию , но скорее всего, доля энергии, теряющаяся на это излучение пренебрежительно мала, хотя это стоило бы Вам проверить.

[Andrej-V]

Не могли бы Вы как устроен Ваш идеальный контур, какие там элементы, чего там с чем соединено, чем его схема отличается от схемы моего идеального контура, где описан.
Пренебрежительно малых величин не существует. Могут быть таковые только по сравнению с другими величинами. Чего с чем Вы сравниваете?
Как Вы посоветуете проверить долю энергии теряющуюся на излучение. В уравнение тока для идеального контура не входит потеря на излучение, а только величины C,L. Означает ли, что оно неверно и его надо подправить, - я Вас правильно понял?

[Хет Зиф]

Andrej-V
Устроен обычно: есть $C$ и $L$. Сравниваю я величину: предположим $W_{0}=\frac{CU_{0}^2}{2}$, с $\Delta W$ - энергия теряющаяся на излучение. Так вот если $Q=\frac{2\pi W_{0}}{\Delta W}>>1$. То можно забить на $\Delta W$.

Цитата:

Как Вы посоветуете проверить долю энергии теряющуюся на излучение

Я думаю это весьма не просто сделать. Все зависит от частоты колебаний, параметров, размеров контура.

Цитата:

В уравнение тока для идеального контура не входит потеря на излучение, а только величины C,L. Означает ли, что оно неверно и его надо подправить, - я Вас правильно понял?

Поняли - неправильно.
Причем здесь вообще уравнение тока.
Когда вы подбрасываете камешек над Землей, вы же не считаете силу с которой камешек притягивается к Луне.!
Так и тут, поправка на излучение очень мала.! Так что ее нужно выбросить.!





Добавлено спустя 35 минут 59 секунд:

Примерно такие рассуждения:
Мощность излучения заряда равна $-\frac{d E}{dt}=\frac{2e^2}{3 c^3}\dot v^2$.
Далее пусть емкость и индуктивность соответственно: $C$ и $L$.
Начальное напряжение на конденсаторе $U_{0}$.Тогда $I_{0}=U_{0}\sqrt{\frac{C}{L}}$. $\omega = \sqrt{\frac{C}{L}}$
Далее: $\frac{dI}{dt}=\frac{CU_{0}}{L} cos(\omega t)$ и $I=I_{0}sin(\omega t)$
Так скажем длина соединительных сверхпроводящих проводов пусть равна $l$.
Их радиус $r$. Концентрация носителей заряда, то есть электронов $n$.
Тогда $I=(v\pi r^2)ne$. Тогда $\frac{dI}{dt}=\pi r^2 ne \dot v$.Откуда $\dot v = \frac{1}{\pi r^2 ne}\frac{dI}{dt}$ И $v= \frac{I}{\pi r^2 ne}$.
В движении участвует: $N=\frac{l\pi r^2}{n}$ электронов.
Мощность излучения всеми электронами: $W=N\frac{dE}{dt}=\frac{l\pi r^2}{n}\frac{2e^2}{3c^3}\frac{1}{(\pi r^2n e)^2}(\frac{dI}{dt})^2$
Следовательно:$\frac{dW}{dt}=\frac{2l}{3\pi r^2 n^3c^3}(\frac{CU_{0}}{2})^2 cos^2\omega t$.

Теперь нам нужно проинтегрировать это выражение за период. то есть за время $T=\frac{2\pi}{\omega}$. Тем самым найти $W_{T}$. И сравнить эту величину с величиной $\frac{CU_{0}^2}{2}$. Это я предоставляю сделать Вам.

[Andrej-V]

Все ж непонятно: Контур идеальный в Вашем смысле не излучает, в моем, как Вы говорите, смысле излучает. А устроены оба контура абсолютно одинаково. Странно это.
Скажите пожалуйста, как Вы сравниваете величины разных размерностей? Энергия, теряющаяся на излучение (если оно существует) - энергия/время.

Цитата:

Я думаю это весьма не просто сделать. Все зависит от частоты колебаний, параметров, размеров контура.

Так я ж не прошу вычислить для конкретного случая. Есть котушка и кондер.

Цитата:

Причем здесь вообще уравнение тока.

При том, что если энергия теряется, то ток должен уменьшаться.

Цитата:

поправка на излучение очень мала.! Так что ее нужно выбросить.!

А оно есть? А если есть насколько большое - реализации намерения сравнить (не понял правдо что ) не видно.
Но вот что странно. Никто для идеального контура при расчете тока никогда не говорит о том, что излучение мало или велико.
В общем не понял ответа на первоначально заданный вопрос.[/quote]

Добавлено спустя 3 минуты 18 секунд:

Предыдущий ответ написал не прочитав вашего добавления. Сейчас просмотрел. Вы неправы.

Добавлено спустя 24 минуты 20 секунд:

В формуле для потери энергии у Вас периодически возникает бесконечно большое излучение (когда синус равен 0). Но не это главное.Энергию излучения нельзя суммировать из-за интерференции.

Добавлено спустя 7 минут 18 секунд:

Сейчас еще посмотрел. Бесконечно большое излучение и если U0 равно 0 (т.е. когда нет тока)? И как Ваша формула работает, если n=0 (числитель и знаменатель нельзя сокращать на 0)

[Хет Зиф]

Ссори. Я ошибся нижнее $v=c$- скорость волны.
Излучение есть!!!Я же сказал, любой ускоренно движущийся заряд излучает.

[Andrej-V]

Цитата:

любой ускоренно движущийся заряд излучает

Заряд излучает. А докажите, что излучают заряды.

[Хет Зиф]

Понимаете Andrej-V переменное электрическое поле создает переменное магнитное. Выводить Вам эту формулу я не буду. Мне некогда это делать, да и времени жалко, надеюсь мой ответ на Ваш вопрос Вам понятен.

[Andrej-V]

Рассуждая так можно прийти к выводу, что любое колебание длится полпериода: энергия кондера переходит в энергию переменного магнитного поля катушки, которое вместе с порождаемым им электрическим полем уносится со скоростью света.
Если Вы посмотрите куда направлен вектор Пойтинга поля конденсатора или катушки, то увидите, что полпериода он направлен в одну сторону, полпериода в противоположную. Не подумайте, что я этим доказал, что контур не излучает. К примеру, если возьмете простой контур (круглую рамку), в котором течет переменный ток, то там вектор Пойтинга ведет себя аналогично. Но мы знаем, что рамка излучает.
У меня тоже времени нет. Поэтому больше обсуждать тему с Вами не буду.

[Хет Зиф]

Andrej-V
Это же как вы так рассуждали, что пришли к выводу что любое колебание длится пол периода? А на счет вектора Пойтинга, я вообще не пойму к чему вы это говорите.

И вообще вам на будущее совет, внимательно выслушивайте других. Я Вам говорю одно, вы мне говорите совсем другое. И вообще ни как меня не понимаете. Посмотрите как например был устроен примитивный так сказать излучатель электро магнитных волн. Так сказать антена. В некоторых школьных учебниках это рисуется как, кондесатор с разведенными пластинами, и катушкой. Ни о каком доп сопротивлении не говорится.

[Developer]

Примитивный излучатель электромагнитных волн был изготовлен Генрихом Герцем в 1887 г.
Он представлял их себя параллельный колебательный контур с катушкой индуктивности и воздушным конденсатором с обкладками в виде металлических шаров.
При сообщении шарам достаточно больших электрических зарядов (за счёт большой величины ЭДС самоиндукции в катушке индукцивности) между ними проскакивала искра, и возникали и распространялись электромагнитные волны в широком спектре частот.
Если шары разнести между собой на достаточно большое расстояние, искры между ними проскакивать не будут, а электромагнитное поле будет всё же возникать и распространяться в окружающем пространстве.
Поле возникает в соотетствии с уравнениями Максвелла вследствие наличия токов (проводимости в катушке индуктивности и смещения в пространстве между обкладками конденсатора) и зарядов.
Даже, если колебательный контур будет прдставлять из себя просто соленоид и даже отрезок провода, замкнутые на генератор переменного тока, такой колебательный контур будет излучать в пространство электромагнитные волны.
Идеальный колебательный контур отличается от реального колебательного контура отсутствием тепловых потерь токов проводимости из-за сопротивления в проводниках или отсутствия потерь из-за утечки зарядов и переполяризации диэлектрика между обкладками в конденсаторе...