Теорема Ферма: часеный случай

[Ontt]

(Оффтоп)

markopol в сообщении #707745 писал(а):

Поскольку приведенные здесь формулы из выполненного мною доказательства теоремы Ферма для любых показателей степени могут оказаться камнем преткновения, я не счел необходимым публиковать здесь все доказательство, текст которого составляет 3 страницы и включает 2 десятка формул.

Где-то я это уже видел. А, вспомнил:

Цитата:

...Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него.

[shwedka]

Цитата:

пример доказывает, что если приведенные мною уравнения для определения значений чисел $B, C$ не имеют решения в целых числах при заданных значениях чисел $M, D$, то это означает, что теорема Ферма не имеет решения в целых числах не только при показателе степени
$n=3,$ но и при любых значениях $n>2$

Пример сам по себе доказывает только себя. Сверх того требуется доказательство.

markopol в сообщении #707745 писал(а):

P.S.Поскольку приведенные здесь формулы из выполненного мною доказательства теоремы Ферма для любых показателей степени могут оказаться камнем преткновения

Здесь уж не сомневайтесь, не только могут, но и заведомо окажутся.

[Konb9lK]

Что если теорема ферма верна при N - нечетное соответственно n=3 туда входит.
Точнее, не могли показать мне, минус в моей логике.
Ну так вот.
n - любое нечетное. К примеру - 3.
А - это совершенно любое число.
В - Это противоположное ему число.
С - это ноль.
A3+(-A)3= 0

P.S.
Я не понял, как у вас на форуме делается степень, поэтому я ее просто покрасил в другой цвет.

[Someone]

Читайте и смотрите http://dxdy.ru/topic45202.html, http://dxdy.ru/topic8355.html, http://dxdy.ru/topic183.html, пока нагоняй от модераторов не получили.

Кстати, прежде чем писать что-то о теореме, нужно бы хотя бы её формулировку прочесть и понять. То, что Вы написали, к теореме Ферма никакого отношения не имеет.

[markopol]

Господа,
дана система двух уравнений:
$A^2+B^2=C^2$ (1)
$A^2-B^2=D^2$ (2)
Числа $A, B, C$ -Пифагорова тройка, поэтому уравнение (1)
имеет решение в целых числах.
Числа $A, B$ взаимно простые и имеют разную четность.
Вопрос: будет ли число $D$, определяемое
по формуле (2), целым числом при тех же самых значениях чисел
$A, B$, при которых уравнение (1) имеет целочисленное решение?

[shwedka]

markopol в сообщении #712787 писал(а):

Господа,
дана система двух уравнений:
$A^2+B^2=C^2$ (1)
$A^2-B^2=D^2$ (2)
Числа $A, B, C$ -Пифагорова тройка, поэтому уравнение (1)
имеет решение в целых числах.
Числа $A, B$ взаимно простые и имеют разную четность.
Вопрос: будет ли число $D$, определяемое
по формуле (2), целым числом при тех же самых значениях чисел
$A, B$, при которых уравнение (1) имеет целочисленное решение?

Отрицательный ответ на этот вопрос был получен еще самим Ферма: разность двух четвертых степеней не может быть полным квадратом. См. изложение, например, в книге Эдвардса, раздел 1.6,
или в гл. 4 'Диофантовых Уравнений ' Морделла,
или, например, в книге
Adler A., Coury J. The Theory of Numbers. A Text and Source Book of Problems(1995), стр. 241

[markopol]

shwedka,
спасибо за конкретный ответ. Приведенный мною вариант
теоремы доказал Эйлер. А что Вы скажете о следующем примере?

дана система двух уравнений:
$A^3+B^3=C^3$(1)
$A^3-B^3=D^3$(2)
Числа $A, B$ взаимно простые и имеют разную четность.

Вопрос: если допустить,что число $C$, определяемое
по формуле (1), будет целым числом, то будет ли число $D$, определяемое по формуле (2), целым числом при тех же самых значениях чисел $A, B$?

[vorvalm]

markopol
Вы что, решили проверять участников форума на "вшивость?
Сначала разберитесь в этом сами.
Здесь надо вспомнить басню И.А.Крылова:
"Ай, Моська, знать она сильна, что лает на "Ферма"!

-- Сб апр 20, 2013 12:30:50 --

[sanya1001]

vorvalm в сообщении #713107 писал(а):

markopol
Вы что, решили проверять участников форума на "вшивость?
Сначала разберитесь в этом сами.
Здесь надо вспомнить басню И.А.Крылова:
"Ай, Моська, знать она сильна, что лает на "Ферма"!

-- Сб апр 20, 2013 12:30:50 --

Прошу прощения, уж больно стиль изложения и тема напоминает tamango/Ник. мих. )))

[shwedka]

markopol в сообщении #713094 писал(а):

то будет ли число $D$, определяемое по формуле (2), целым числом при тех же самых значениях чисел $A, B$?

нет, не будет, по ТФ3, доказанной Эйлером и тд.

-- Сб апр 20, 2013 16:28:18 --

sanya1001 в сообщении #713187 писал(а):

Прошу прощения, уж больно стиль изложения и тема напоминает tamango/Ник. мих. )))

Он и есть. Он же заблoкированный KORIOLA

[sanya1001]

shwedka в сообщении #713218 писал(а):

markopol в сообщении #713094 писал(а):

то будет ли число $D$, определяемое по формуле (2), целым числом при тех же самых значениях чисел $A, B$?

нет, не будет, по ТФ3, доказанной Эйлером и тд.

-- Сб апр 20, 2013 16:28:18 --

sanya1001 в сообщении #713187 писал(а):

Прошу прощения, уж больно стиль изложения и тема напоминает tamango/Ник. мих. )))

Он и есть. Он же заблoкированный KORIOLA

Ясно, очередная реинкарнация ...

[markopol]

vorvalm,
не располагая в достаточно количестве источниками информации по математике, я хотел убедиться с помощью участников форума, что уравнения:
$A^n+B^n=C^n$
$A^n-B^n=D^n$
не могут одновременно иметь целочисленное решение даже при условии,
если одно из уравнений может иметь целочисленное решение.
Надеюсь, что в этом ничего зазорного нет.

[vorvalm]

markopol
1) Не надо прибедняться. Вы автор около сотни вариантов ВТФ,
правда, весьма неудачных. Неужели вы не удосужились найти
нужную литературу по ВТФ ? Для чего у вас интернет ?
2) Вы, как всегда, непоследовательны.
Сначала задаете один вопрос, а потом оказывается совсем другой.
3) Зазорного в этом, конечно, ничего нет... для школьника...

[AKM]

markopol

заблокирован как клон KORIOLA.