теорема Кона. Коммутация

[r0ma]

Munin в сообщении #711290 писал(а):

Я потерял нить... вы пишете суммарный гамильтониан, а не невозмущённый...

Хорошо. Вот смотрите. Полный гамильтониан частицы с э.м. поле я написал в предыдущем сообщении. То, что автор назвал пертурбацией (формула $(12)$) я получил из удвоенного произведения импульса на потенциал в полном гамильтониане. То есть формула $(12)$ суть просто

$$\frac{1}{2m}\cdot 2\cdot\mathbf p\,\frac{e}{c}\mathbf A.$$

Теперь Вы мне говорите записать полный гамильтониан, т.е. сумму невозмущённого и возмущённого гамильтониана. На деле же, это просто сумма гамильтониана без взаимодействия (т.е. сумма энергии частицы и энергии поля) и взаимодействия (т.е. формула $(12)$). Вы говорите, что по величине они, наверное, сравняются. Мой вопрос в следующем: допустим сравняются (хотя я этого утверждения я толком не понимаю. На каком оно основании?). И к чему это тогда приведёт, если они сравняются? Т.е. формульно это всё как записать/пояснить?

[Munin]

r0ma в сообщении #711311 писал(а):

Теперь Вы мне говорите записать полный гамильтониан, т.е. сумму невозмущённого и возмущённого гамильтониана.

Ну да, а зачем вы к нему потом ещё (12) прибавляете?

[r0ma]

Munin в сообщении #711323 писал(а):

Ну да, а зачем вы к нему потом ещё (12) прибавляете?

Ну так (12) - это есть часть полного гамильтониана. Полный гамильтониан расписывается как квадрат первого члена плюс квадрат второго плюс удвоенное произведение, так? Так. Вот это удвоенное произведение и есть (12).