Перенормировки КTП

[Lexey]

C повышением степени радиационных поправок, константы связи потихоньку уменьшаются. правильно?

А если взять предел? проблема я так понял в том что конечного предела не существует. правильно?
Это значит что в пределе константы связи стремятся к нулю.

Я понимаю что есть практический "предел", cвязанный с вычислительными мощностями и в этом "пределе" константы связи уходят не очень далеко от наблюдаемых, что в рамках КЭД позводяет делать расчеты с высокой точностью (по причине малой степени поправок, необходимых для получения высокой точности вычислений для энергий порядка 1 MЭВ). Но я не об этом.

Я говорю о теоретическом пределе. Если он стремится к нулю, то этот предельный переход будет являться переходом от дискретной (кванотовой) модели к полевой. Если точность вычислений растет при стемлении констант связи к нулю, то именно полевую модель следует считать первичной, а квантовую- лишь схемой приближенных вычислений. Я понимаю что это очень трудный переход с математической точки зрения, раз никто не смог до сих пор эту полевую модель удовлетворительно сформулировать. Но может все-таки стоит упираться именно в этом направлении. Может именно в этом направлении можно найти строгую теоретическую связь между взамиодействиями. Может быть копая в этом направлении можно найти более эффективные вычислительные схемы?

Ведь почему КЭД не применима в чистом виде к протонам? Не потому ли что на уровнях энергии протона она становится практически не вычислябельной
То есть, требуется такое количество поправок, что никакие реальные вычислительные мощности не могут с этим справиться. Это ограничение ведь не имеет никакого теоритического фундамента.
Не потому ли физики вынуждены прибегать к исскусственному дроблению частиц на заведомо ненаблюдаемые, чисто "теоретические" субчастицы.

"теоретические" в кавычках именно потому что их введение обусловленно чисто практическими вычислительными проблемами. Искусственно раздробленный протон уже хоть как-то можно вычислять методами КТП.

[Munin]

Lexey в сообщении #710013 писал(а):

Это значит что в пределе константы связи стремятся к нулю.

Существует множество разных поведений перенормируемой теории. Константы могут стремиться:
- на нулевом масштабе расстояний - к нулю;
- на нулевом масштабе расстояний - к конечному числу;
- на нулевом масштабе расстояний - к бесконечности;
- к нулю на некотором ненулевом масштабе расстояний.
(См. Вайнберг "Квантовая теория поля" 2-й том, гл. 18, § 18.3.)
Если рассматривать ренормгруппу с несколькими параметрами, то вариантов становится ещё больше.

Lexey в сообщении #710013 писал(а):

Если он стремится к нулю, то этот предельный переход будет являться переходом от дискретной (кванотовой) модели к полевой. Если точность вычислений растет при стемлении констант связи к нулю, то именно полевую модель следует считать первичной, а квантовую- лишь схемой приближенных вычислений.

Тут какая-то невнятная мешанина понятий. На самом деле, и перенормированная, и затравочная модели - обе являются одновременно и полевыми, и квантовыми. Нет никакого перехода от квантовой к полевой модели.

Lexey в сообщении #710013 писал(а):

Может именно в этом направлении можно найти строгую теоретическую связь между взамиодействиями.

Строгую теоретическую связь между взаимодействиями можно найти в "перпендикулярном" направлении - рассматривая лагранжианы взаимодействий (затравочные или перенормированные или на каком-то конкретном масштабе), и исследуя их "схемы" - симметрии и калибровочные группы.

Lexey в сообщении #710013 писал(а):

Ведь почему КЭД не применима в чистом виде к протонам? Не потому ли что на уровнях энергии протона она становится практически не вычислябельной
То есть, требуется такое количество поправок, что никакие реальные вычислительные мощности не могут с этим справиться. Это ограничение ведь не имеет никакого теоритического фундамента.

Просто на таких уровнях энергии появляются неэлектромагнитные вклады: мезоны, кварки-глюоны. Кстати, вычислительные мощности уже "достают" до такого уровня: константу $\alpha_{EM}$ рассчитали до такого количества петель, что появляются уже поправки КХД.

[Lexey]

Munin в сообщении #710133 писал(а):

Тут какая-то невнятная мешанина понятий. На самом деле, и перенормированная, и затравочная модели - обе являются одновременно и полевыми, и квантовыми. Нет никакого перехода от квантовой к полевой модели.

Я имею ввиду что в пределе затравочные частицы станут бесконечно малыми элементами поля, и эта теория тогда может быть переформулирована в духе локального реализма.

Пространственная непрерывность материи.

[Munin]

Lexey в сообщении #710153 писал(а):

Я имею ввиду что в пределе затравочные частицы станут бесконечно малыми элементами поля

Это что значит?

[Lexey]

ну это они станут как атомы газа для акустических волн, но размерами этих атомов можно будет пренебречь на любых масштабах расстояний.
Это когда можно вывести полевые дифуры из уравнений движения бесконечно большого количества бесконечно малых частиц.

[Munin]

Lexey в сообщении #710169 писал(а):

ну это они станут как атомы газа для акустических волн

По-моему, это выдуманная вами ложная аналогия. Кто сказал, что затравочные частицы будут вести себя именно так? Мне видится, что всё гораздо сложнее.

Впрочем, мысль интересная, мне её хочется ещё подумать.

[Lexey]

Munin в сообщении #710180 писал(а):

Мне видится, что всё гораздо сложнее.

Согласен, все гораздо сложнее.

Но если из МКТ можно вывести уравнения гидродинамики, то почему нельзя с КЭД провернуть подобный трюк?

-- Вс апр 14, 2013 19:37:21 --

Munin в сообщении #710133 писал(а):

Существует множество разных поведений перенормируемой теории. Константы могут стремиться:- на нулевом масштабе расстояний - к нулю;- на нулевом масштабе расстояний - к конечному числу;- на нулевом масштабе расстояний - к бесконечности;- к нулю на некотором ненулевом масштабе расстояний.

А как оно конкретно в КЭД?

[Munin]

Lexey в сообщении #710196 писал(а):

Но если из МКТ можно вывести уравнения гидродинамики, то почему нельзя с КЭД провернуть подобный трюк?

Ха. Проверните. Это будет крупное достижение, обещаю. Войдёте в историю рядом с Дираком и Фейнманом, Гроссом, Вилчеком и Политцером.

Lexey в сообщении #710196 писал(а):

А как оно конкретно в КЭД?

Вроде, к нулю на некотором ненулевом масштабе расстояний ("полюс Ландау / нуль Ландау" - это тот самый Лев Ландау, http://en.wikipedia.org/wiki/Landau_pole ). Но этот нуль находится феерически далеко, и задолго до него включаются электрослабая теория и КХД, меняющие всё поведение теории. Как ведут себя эти три теории взятые вместе - вопрос, я не знаю. Вроде, есть масштаб Великого Объединения, на котором три константы сходятся, но что там имеет место - аналогичный ли нуль - я не знаю. Считается, что там включается какая-то ещё новая, неизвестная теория. Например, суперсимметрия. Вот суперсимметрия - не даёт такого нехорошего поведения, а продолжается до нулевого масштаба расстояний.

[Lexey]

Насколько я понял суть полюса Ландау в том что всякая спинорнорная КТП на каком-то масштабе начинает лажать, и именно чтобы прикрыть эту лажу придумали бозон хиггса. Я правильно понял?
Этот проблемный масштаб как-то связан с планковской длиной? Уместно ли связывать проблему с гравитацией?

Под g0 принято понимать абсолютный заряд голой частицы или z/m? Я пока плаваю в этих вопросах.
-- Пн апр 15, 2013 00:07:03 --

Munin в сообщении #710221 писал(а):

Но этот нуль находится феерически далеко, и задолго до него включаются электрослабая теория и КХД, меняющие всё поведение теории.

Но если моя логика верна то КХД надо будет отменять вместе с электрослабой. Такой зоопарк тут уже будет неуместен. Интеграция взаимодействий пойдет другим путем.

[Lexey]

В пределе исчезает антогонизм между затравочной частицей и шубой. Затравочная частица как-бы растворяется в шубе, а не торчит особняком в центре. Заряд шубы при этом будет распределен в пространстве знакопеременно, что-то типа sin(x)/x, все становится аналитично, локальный реализм торжествует, сбылась мечта Эйнштейна.

[Munin]

Lexey в сообщении #710313 писал(а):

Насколько я понял суть полюса Ландау в том что всякая спинорнорная КТП на каком-то масштабе начинает лажать

Не всякая спинорная, а всякая с таким поведением ренормгруппы, как у КЭД. Что-то вы Википедию почитали, а Вайнберга - не стали.

Lexey в сообщении #710313 писал(а):

и именно чтобы прикрыть эту лажу придумали бозон хиггса.

О нет, его придумали совсем для другого.

Lexey в сообщении #710313 писал(а):

Этот проблемный масштаб как-то связан с планковской длиной? Уместно ли связывать проблему с гравитацией?

Нет, не связан. Он вычисляется так: берут наше значение $\alpha,$ берут её изменение на малых масштабах, и экстраполируют, смотрят, когда линия пересечёт 0 (точнее, $1/\alpha$ - 0, а $\alpha$ - бесконечность). Всё это делается чисто из электромагнитных величин, никакого участия гравитационных масштабов тут нет. Это проблемы внутри электромагнитной теории, и если электромагнитная теория перестаёт быть применимой в чистом виде, из-за других взаимодействий, то и проблемы эти остаются математическими изъянами, не имеющими отношения к реальности. Так к ним и относятся - как к малоинтересной детали. Цель состоит в том, чтобы таких изъянов не было у суммарной теории: СМ + хиггс + возможно, ещё гравитация.

Lexey в сообщении #710313 писал(а):

Под g0 принято понимать абсолютный заряд голой частицы или z/m? Я пока плаваю в этих вопросах.

В Википедии $g_0$ - это голый заряд, $g_{obs}$ - наблюдаемый перенормированный, $g(\mu)$ - переменный на заданном масштабе $\mu.$ В Вайнберге они обозначаются, соответственно, $g,g_{R},g_{\mu}.$

Lexey в сообщении #710313 писал(а):

Но если моя логика верна то КХД надо будет отменять вместе с электрослабой.

Не понял, почему.

Lexey в сообщении #710313 писал(а):

Такой зоопарк тут уже будет неуместен. Интеграция взаимодействий пойдет другим путем.

Это вы опоздали лет на 30-40. Электрослабая теория и КХД - это уже не предсказания, а рабочие теории. Отменить их не получится, самое большее - низвести до уровня эффективных теорий (например, низкоэнергетических приближений). Ну так иначе на них и не смотрят.

Lexey в сообщении #710321 писал(а):

В пределе исчезает антогонизм между затравочной частицей и шубой. Затравочная частица как-бы растворяется в шубе, а не торчит особняком в центре.

Это хорошо бы выразить как-то математически, знаете ли.

Lexey в сообщении #710321 писал(а):

Заряд шубы при этом будет распределен в пространстве знакопеременно, что-то типа sin(x)/x

А с чего бы это?

Lexey в сообщении #710321 писал(а):

локальный реализм торжествует, сбылась мечта Эйнштейна.

Возникает такое впечатление, что для вас какие-то философские слова-символы важнее понимания физической сути и матаппарата. Что за "локальный реализм", при чём тут он?

[Lexey]

Munin в сообщении #710598 писал(а):

Возникает такое впечатление, что для вас какие-то философские слова-символы важнее понимания физической сути и матаппарата. Что за "локальный реализм", при чём тут он?

Подобные философские "слова-символы" и являются ключём к настоящему пониманию "физической сути матаппарата" они имеют отношение к принципам работы главного инструмента физика-теоретика - его мозга. Пренебрежение подобными вещами ведет к подавлению интуиции - основы человеческого интеллекта.

[myhand]

(Оффтоп)

пошло сяо...

[Munin]

Lexey в сообщении #710650 писал(а):

Подобные философские "слова-символы" и являются ключём к настоящему пониманию "физической сути матаппарата"

Не-а. Ключом к пониманию является изучение этого матаппарата. С потом, кровью, мелом и чернилами. А философствования оборачиваются пустословием.

Lexey в сообщении #710650 писал(а):

они имеют отношение к принципам работы главного инструмента физика-теоретика - его мозга. Пренебрежение подобными вещами ведет к подавлению интуиции - основы человеческого интеллекта.

Если бы вы знали, как работает физик-теоретик, вы бы не писали такой чуши. Мозг и интуиция теоретика работают именно с математикой, и за счёт математики развиваются и порождают новые идеи.

-- 15.04.2013 20:29:50 --

(Оффтоп)

myhand в сообщении #710663 писал(а):

пошло сяо...

+1.

[Lexey]

Munin в сообщении #710598 писал(а):

Это вы опоздали лет на 30-40. Электрослабая теория и КХД - это уже не предсказания, а рабочие теории. Отменить их не получится, самое большее - низвести до уровня эффективных теорий (например, низкоэнергетических приближений). Ну так иначе на них и не смотрят.

Да, именно так я на них и смотрю. Но у меня сложилось впечатление что разработчики струнных и прочих М-теорий воспринимают их более фундаментально. Типа того что отдельные измерения придумывают под разные типы взаимодействия.

Большое спасибо за разъяснения.

(Оффтоп)

-- Пн апр 15, 2013 18:49:35 --

Munin в сообщении #710665 писал(а):

Мозг и интуиция теоретика работают именно с математикой, и за счёт математики развиваются и порождают новые идеи.

Да я ж не отрицаю ключевую роль математики в этом процессе. Но по моему Вы слишком зациклены на математике и отрицаете все остальное. А на нейронном уровне другие законы и интеллектуальные способности человека ограничены этими законами.

-- Пн апр 15, 2013 19:10:11 --

Munin в сообщении #710598 писал(а):

Это хорошо бы выразить как-то математически, знаете ли.

Да, знаю, но не все так сразу. Пока это размышления о том куда копать, и стоит ли копать.

-- Пн апр 15, 2013 19:22:52 --

Munin в сообщении #710598 писал(а):

берут наше значение берут её изменение на малых масштабах, и экстраполируют, смотрят, когда линия пересечёт 0

экстраполируют экспериментальное изменение от 137 до 127 на 200 ГЭВ и экстраполируют до 0? как то не вызывает у меня доверия такая далекая экстраполяция. Я думал это чисто теоретическое построение.