Магнитный шар полюсом внутрь

[Alex_J]

Возьмём шар из намагничиваемого материала с шарообразной полостью, центр шаров общий. Радиусы не столь важны, пусть макроскопические и внутренний радиус равен $R_2=\frac{1}{2}R_1$ внешнего.

Нарежем шар на сектора - "палочки" размера $r sin \theta \Delta\theta $ на $r \Delta\varphi$ на $R_1-R_2$, размеры кроме радиального много меньше радиусов. (Т.е. палочки нарезаны по радиусу во все стороны.) Пусть для "технологической" простоты некоторые близкие к полярным сектора будут иметь больший по углу размер, а вокруг полюсов это просто конусы с малым углом раствора.

Теперь каждую такую "палочку" мы намагничиваем параллельно радиусу (и их продольной оси, соответственно), пусть N смотрит наружу из центра шара, а S - внутрь. И теперь собираем шар обратно, плотно подгоняя друг к другу сектора как они были. Вот последние сектора - полюсы - вогнаны на свои места (например по внутреннему радиусу расположен шар из немагнитного материала, с отверстиями, а в секторах навнутренней стороне прикреплены штыри, плотно входящие в отверстия, таким образом мы можем легко собрать шар обратно. Вот и описана технологически реализуемая модель этого эксперимента).

(Теоретическая подзадача - устремляем $\Delta\varphi$ и $\Delta\theta$ к нулю - что получим?)

Наружу смотрят полюса N, внутрь полюса S у каждого сектора.

Вопрос - как будет выглядеть магнитное поле

Любителям поиска монополя посвящается.

[nikvic]

Alex_J в сообщении #710004 писал(а):

Вопрос - как будет выглядеть магнитное поле

Магнитостатика - та же электростатика, только проще
Ни тебе зарядов, ни токов...
Так что магнитное поле будет почти как у сферического конденсатора, внутри и снаружи - пусто.

[Xey]

Alex_J в сообщении #710004 писал(а):

Вопрос - как будет выглядеть магнитное поле

Где-то читал. Поле будет нулевое, скомпенсируется , так же как у двух магнитов, соединенных одноименными полюсами.

[Denis Russkih]

Я читал когда-то, что народные умельцы пытались такое делать у себя на заводе. :) Составляли шар из отдельных сегментов-магнитов. Самые последние сегменты было очень сложно поставить, без помощи инструментов вообще невозможно. При этом надо было ещё и удерживать всю конструкцию от разрушения. Когда удавалось вставить последний сегмент, шар резко размагничивался.

[VladimirKalitvianski]

Denis Russkih в сообщении #710050 писал(а):

Когда удавалось вставить последний сегмент, шар резко размагничивался.

Он, наверное, не размагничивался, а магнитное поле снаружи просто занулялось.

[profrotter]

nikvic в сообщении #710009 писал(а):

Ни тебе зарядов, ни токов...

Это неверно.

[nikvic]

profrotter в сообщении #710070 писал(а):

nikvic в сообщении #710009 писал(а):

Ни тебе зарядов, ни токов...

Это неверно.

Что именно неверно? Вы нашли монополь?

[Alex_J]

Denis Russkih в сообщении #710050 писал(а):

Когда удавалось вставить последний сегмент, шар резко размагничивался.

Вот об этом и речь

Мысленный эксперимент даёт тот же результат.
Но видимо это просто исчезает поле, по идее. В случае бесконечно тонкой нарезки это наверное так. А в реальности могут быть любопытные эффекты с полем - на стыках палочек, на неровностях, неоднородностях, на отличиях от сферического и т.д.

Вот вокруг атома водорода наложение полей протона и электрона даёт ослабление поля до экспоненциального...

А размагничивание нужно проверить разбиранием шара обратно. Если реально размагнитятся палочки - это новый эффект или как минимум интересно для исследования. Но можно было бы ожидать высвобождения энергии - нагрева например. Но если бы это случилось, вы бы написали.

Очень интересно то, что нужно было с огромной силой собирать последние сектора шара. Я так и думал

[Munin]

Alex_J в сообщении #710157 писал(а):

Но видимо это просто исчезает поле, по идее.

Почему вы в этом так уверены?

Alex_J в сообщении #710157 писал(а):

А размагничивание нужно проверить разбиранием шара обратно.

Видимо, его так и проверяли.

[profrotter]

nikvic в сообщении #710086 писал(а):

Что именно неверно?

В магнитостатике рассматриваются постоянные токи.

[Alex_J]

Munin
Как, по-вашему, происходит размагничивание?

[nikvic]

profrotter в сообщении #710190 писал(а):

В магнитостатике рассматриваются постоянные токи.

Не буду возражать - вопрос терминологии.
Наш "магнитный шар" можно собрать и из электретов - расчёт полей будет тем же...

[Munin]

Alex_J в сообщении #710205 писал(а):

Munin
Как, по-вашему, происходит размагничивание?

При вдавливании последнего сектора, магнитный поток, который выходил через дырочку, вместо этого начинает выходить через вещество уже собранных секторов - происходит их перемагничивание. В принципе, результаты могут быть разные в зависимости от неоднородностей, от энергии перемагничивания данного вещества, например, половина шара может перемагнититься в направлении наоборот, а другая - не перемагнититься вовсе. Или возникнут случайные пятна и полюсы с магнитным потоком внутрь и наружу, или даже меняющим своё направление в толще шара - единственно, чтобы выполнялось условие $\operatorname{div}\mathbf{B}=0.$ Но наверное, если учитывать члены выше линейного, равномерное размагничивание всех секторов наиболее выгодно энергетически. Хотя это я уже не знаю точно.

[Alex_J]

Munin в сообщении #710211 писал(а):

Или возникнут случайные пятна и полюсы с магнитным потоком внутрь и наружу, или даже меняющим своё направление в толще шара

И родится СОЛНЦЕ

На нём такая же структура!

Но перемагничивание это в любом случае процесс энергетически ненулевой, т.е. либо выделится, либо потребуется энергия (скорее потребуется).
Тогда получается, что усилие, приложенное к последнему сектору, точнее работа, совершённая при его помещении на своё место, перейдёт прямо сразу в структуру доменов на микроуровень в сплаве?
Тогда это что-то новенькое - перевод механической энергии во внутреннюю, причём в весьма особый её вид.
Хотя, всем известно, что если постучать намагниченной железкой, она тоже размагнитится...

[Munin]

Alex_J в сообщении #710215 писал(а):

Но перемагничивание это в любом случае процесс энергетически ненулевой

Разумеется. Вы же совершаете работу, заталкивая последний сектор в шар.

Alex_J в сообщении #710215 писал(а):

Тогда это что-то новенькое - перевод механической энергии во внутреннюю, причём в весьма особый её вид.

Почему новенькое?