Какую же систему мы получим?

[Keter]

Горка массой $M \to \infty$ имеет форму четверти окружности радиуса $R$ и покоится на горизонтальной плоскости. На вершину горки поставили маленький брусок массой $m$. Трение между горкой и бруском — сухое, коэффициент трения $k$. При каком коэффициенте трения брусок скатится с горки?

Считаю задачу больше математической. Очень интересно посмотреть: какая система уравнений получится у вас, какие решения предложите. У меня что-то получилось не очень красивое...

[ИСН]

С какой стати он вообще покатится, я не понял?

[Keter]

ИСН, почему нет?

Есть еще вариант этой задачи, более сложный:

Горка массой $M$ имеет форму четверти окружности радиуса $R$ и покоится на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости. На вершину горки поставили маленький брусок массой $m$. Трение между горкой и бруском — сухое, коэффициент трения $k$. Трение между горкой и плоскостью отсутствует. При каком коэффициенте трения брусок скатится с горки? Если не скатится, то на какой высоте остановится?

[TOTAL]

Keter в сообщении #709352 писал(а):

Горка массой $M \to \infty$ имеет форму четверти окружности радиуса $R$ и покоится на горизонтальной плоскости.

Расскажите, как из куска проволоки, имеющего форму четверти окружности, сделать горку.

[Keter]

TOTAL, what?? при чём тут кусок проволки?

[TOTAL]

Keter в сообщении #709564 писал(а):

TOTAL, what?? при чём тут кусок проволки?

При том, что я даже во сне не видел горки, представляющей из себя четверть окружности.

[мат-ламер]

Может горка - четверть круга? С одной стороны обрыв, а с другой - локально горизонтальна?

[TOTAL]

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #709649 писал(а):

Может горка - четверть круга? С одной стороны обрыв, а с другой - локально горизонтальна?

Это изогнутый в форме четверти окружности металлический прут, на котоый, как на перила, садишься верхом задорм напред и несешься с сухим и мокрым трением.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Ну описался человек, вместо "полушар" написал "четверть окружности", с кем не бывает, а TOTAL и рад.

[TOTAL]

Joker_vD в сообщении #709660 писал(а):

(Оффтоп)

Ну описался человек, вместо "полушар" написал "четверть окружности", с кем не бывает, а TOTAL и рад.

(Оффтоп)

Допустим, полушар, третьбублик, четвертькрендель или еще что-нибудь. Как это чудовище установлено, по какому месту скатываться?

[ИСН]

(Оффтоп)

По-моему, формулировка вполне однозначна. Четверть круга стоит на одной боковине, другая торчит вертикально, наверху стоит кирпич и раздумывает, не прыгнуть ли ему вниз. Если четверть круга стояла бы на чём-нибудь ещё, это была бы на самый снисходительный взгляд никакая не горка, а скорее качели. Непонятно только, в чём задача, потому что так он скатываться не будет никогда.

[mihailm]

(Оффтоп)

Там еще один момент имеется - масса горки(!) стремится к бесконечности, а радиус похоже постоянный. Хоть я и не физик, но кажется появятся гравитационные эффекты))

[arseniiv]

А я подумал, что та четверть стоит на хорде.

[Keter]

В силу непонятной формулировки, привожу чертёж (прошу прощения за такую кардинально неверную постановку задачи):



То есть сначала у нас $M \to \infty$ или, если хотите, горка жестко закреплена к горизонтальной плоскости. Брусок начинает сразу катиться по горке, он не набирает скорость в полёте (неточности чертежа). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Интересно ваше мнение по поводу расстановки сил в задаче.
Какая система получается? У меня не красивое решение, но пока не буду его выкладывать, оно мне не нравится.

[ИСН]

OMG! Четверть! Ха! Чтоб Вам в магазине продали такой бублик, какая это четверть окружности.
Диффур получится уродливый (ускорение зависит от силы трения, та - от силы реакции опоры, а та - от координаты и к тому же нелинейно от скорости), ничего хорошего и не жду.