"то густо, то пусто" и пуассоновский поток

[Ontt]

_hum_ в сообщении #707480 писал(а):

Ну, не совсем разовое.

_hum_ в сообщении #707499 писал(а):

очередь не устаканивается на средней длине, а продолжает осцилляции?

Нужны реальные цифры. Ни разу подобного не наблюдал за весь последний год (в среднем посещаю магазин $1,5$ раз в неделю).
Даже больше, зная название магазина в моем районе и время его посещения, могу предугадать количество людей в очереди с точностью $\pm 3$ человека. И не только я.
Представить, что в четыре утра около сигаретного киоска могут встретиться человек пять, которые независимо друг от друга решили купить сигарет, и образовать очередь, я тоже затрудняюсь.

Поэтому вопрос:

_hum_ в сообщении #707480 писал(а):

я спрашивал про конкретную математическую модель, в которой бы объяснялись такие большие флуктуации очереди

не понятен. Какие такие?

[Евгений Машеров]

Если не искать объяснений в чисто психологических причинах (наподобие того, что прохождение без очереди не запоминается, как и долгое стояние в очереди, и за спиной многие; а вот простоять и заметить, что очередь опустела - обидно и запомнится надолго!), то можно подумать о том, что простейшая модель (пуассоновский поток и экспоненциальное обслуживание) не слишком реалистична, её достоинство исключительно в простоте.
Скажем, если считать, что клиенты набирают в корзинку по K предметов, а уж между отдельными помещениями предметов время экспоненциально, то поток уже будет несколько сложнее, эрланговский с параметрами $\lambda$ и K. При этом операции кассира стандартны, и можно считать, что обслуживание проходит за детерминированное время (не теряя общности - за единичное).
Формулы для этого есть, например, в книге Т.Саати "Теория массового обслуживания и её приложения" в п. 6.5, для вероятности, что очереди не будет и для средней длины очереди. Требуется найти корни выражения $g(s)=\lambda^K-(\lambda-s)^K$, через которые выражаются эти величины.

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #707734 писал(а):

При этом операции кассира стандартны, и можно считать, что обслуживание проходит за детерминированное время (не теряя общности - за единичное).

А если за $\sim K,$ это то же самое?

[Евгений Машеров]

Это разного характера параметры. Меняя единицу измерения времени, меняем численное значение интенсивности $\lambda$. То есть если время обслуживания кассиром принято на 1, то $\lambda$ имеет смысл "среднего числа заявок за время обслуживания"

-- 09 апр 2013, 18:37 --

Или Вы имеете в виду брать $\lambda=1/K$?
Там другое распределение будет. $\chi^2$ с К/2 степенями свободы. С модой не в нуле.