О цикле Карно, который в своих расуждениях использовал теплород и делал свои выводы, на наблюдая за работой паровой машины.
Вы, видимо, не улавливаете, что от зачёркивания слова "теплород" формулы не изменились. И строгие теоремы не перестали быть строгими.
Или постулаты Клаузиуса, Томсона и т.д. Но постулаты или аксиомы не доказываются.
Потом была статистическая механика (Максвелл, Больцман, Гиббс), и всё доказали.
Строгим он может быть только для огромного количества молекул.
Нет, для любого. Просто чем больше молекул, тем меньше относительные флуктуации. Вам бы почитать матчасть, прежде чем заявлять что бы то ни было.
С точки зрения статистической физики мы опускаемся до таких размеров, когда размеры устройств сравнимы с длиной свободного пробега частиц. Это условие накладывает запрет на использования методов статистической физики
Нет, не накладывает. В учебниках всё написано. Зачем вы фантазируете, не открывая учебников?