Прошу прощения за повтор, но если раньше я лишь дал ссылку, то сейчас привожу полный текст.
Теория вероятностей несомненно является красивой, логически стройной математической теорией. Краеугольным камнем этой теории является понятие статистической независимости. Исключительно существенным для каждой задачи в рамках теории вероятностей является то, что исходные (начальные) вероятностные меры являются наперед заданными.
Однако физическая формулировка вероятностных задач сталкивается с рядом принципиальных трудностей.
1. Одной из важнейших физических концепций является использование в качестве исходных (начальных) данных только физически измеримых величин. В том смысле, что в принципе должны существовать физически реализуемые оборудование и методики для измерения «числа» для требуемых исходных (начальных) данных. Увы, не существует процедуры для «измерения» «случайного числа» без привлечения априори статистической независимости для результатов серии измерений. Таким образом, уже здесь мы, очевидно, попадаем в заколдованный круг. Поэтому не удивительно, что очень часто вероятностные характеристики входных процессов некой физической системы рассматриваются как неопределенные.
2. Такое положение вынуждает сформулировать некую «физическую» («интуитивную») версию статистической независимости, которая, к сожалению, существенно отличается от оригинального математического смысла. В наиболее популярной версии две случайные величины рассматриваются как статистически независимые если они определяются воздействием многих динамически независимых факторов (причин). Более или менее строгое рассмотрение физических систем с точки зрения теории вероятностей совершенно ясно указывает, что «вероятность» встретить в реальности независимые случайные величины равна нулю. Так допустим на мгновение, что для некоторых зафиксированных внешних параметров
(естественно, внутренние параметры незафиксированы и это определяет случайность измерений) существует система, в которой совместное распределение двух величин
и
имеет вид
то есть величины
и
статистически независимы (в строгом математическом смысле). Однако при любом сколь угодно малом изменении внешних параметров (
) (невозможно ввести понятие приближенной статистической независимости)
При измерениях случайных величин вся совокупность внешних параметров не контролируется с необходимой точностью (более того, это невозможно), вероятность того, что внешние параметры не изменялись, равна нулю, поэтому равна нулю и возможность наблюдения статистически независимых случайных величин в реальных ситуациях.
3. Чрезвычайно часто рассматривается следующий иллюзорный путь преодоления сложностей пп. 1,2 . Да, вероятностные характеристики входных процессов некоей физической системы неизвестны, но теория вероятностей имеет чрезвычайно полезное предложение – Центральную Предельную Теорему (ЦПТ).
Выходной процесс физической системы часто является результатом инерционных преобразований начальных случайных функций, следовательно часто он может рассматриваться как сумма очень большого числа случайных слагаемых. По этой причине и мол в силу ЦПТ мы якобы приходим к заключению, что во многих практически важных случаях функция распределения выходной случайной величины (выходного процесса) линейной (или даже нелинейной) инерциальной системы приближается к Гауссовому распределению. Таким образом следует очень важное заключение: несмотря на то, что вероятностная мера на некоем множестве элементарных событий априори неизвестна, содержательные выводы теории возможны, поскольку во многих случаях интересующие нас функции распределения слабо зависят от точной вероятностной меры исходных элементарных событий. Другими словами, в результате преобразований вероятностная мера унифицируется и практически «забывает» о своем происхождении. Такая точка зрения чрезвычайно привлекательна, поскольку создается впечатление, что имеется возможность извлекать вероятностные законы из ничего. Невозможно перечислить приложения теории вероятностей, где Гауссово распределение случайной функции «естественно» получается только по причине инерционного характера зависимости выходных процессов от входных или когда результат эксперимента определяется большим числом случайных факторов. Все это привело к «обожествлению» Гауссова распределения.
Однако, главным пунктом совокупности утверждений, известных под именем ЦПТ теории вероятностей, является то, что при увеличении числа слагаемых распределение только НОРМАЛИЗОВАННОЙ ОПРЕДЕЛЕННЫМ ОБРАЗОМ суммы (не самой суммы!) статистически независимых слагаемых стремится к Гауссовому распределению. В природе, однако, не существует механизма, обеспечивающего такую (довольно специфическую и необходимую для ЦПТ) нормировку. Не существует счетчика числа
статистически независимых слагаемых и тем более подходящего «делителя» именно на
. А посему нет никаких оснований для применения здесь ЦПТ. (Кстати, когда я более 20 лет назад обсуждал эту тему с А.М. Ягломом, то он заметил, что в сложившейся ситуации повинны прежде всего математики стремящиеся закамуфлировать ЦПТ как теорему (именно) о сумме случайных величин.)
Так в чем состоит физическое значение теории вероятностей ?
, причём 
не зависят от времени (пренебрегаем старением) от сюда сразу находим 
.
. Закон Аррениуса можно вывести. Вот 
)
в Вашей формуле?
, его часто используют для описания кинетики процесса кристаллизации... Но вроде бы, (физические) аналогии между 
) от закона Аррениуса.
