Уравнение в натуральных числах

[Sonic86]

DjD USB в сообщении #703070 писал(а):

Я немного не понимаю, как изначальное уравнение превратить в пелля?

Рассмотреть случай четных и нечетных показателей.
Вы по ссылкам походите: там все это есть, в том числе и то, о чем здесь еще не говорилось.

[DjD USB]

Shadow в сообщении #703046 писал(а):

Решением уравнения Пелля $5u^2-3v^2=2$ является
$\\u: 1,7,8u_{n-1}-u_{n-2}\\ v: 1,9,8v_{n-1}-v_{n-2}$
Если v делится на 3, то u делится на 7 и не может быть степень пятерки

А как вы закономерность решений u и v поняли?

[Sonic86]

DjD USB в сообщении #703115 писал(а):

А как вы закономерность решений u и v поняли?

А Вы про решение уравнения Пелля, следует думать, не прочли?

[DjD USB]

Sonic86 в сообщении #703120 писал(а):

DjD USB в сообщении #703115 писал(а):

А как вы закономерность решений u и v поняли?

А Вы про решение уравнения Пелля, следует думать, не прочли?

Я знаю некоторые вещи про Пелля и как решения находят. Но именно как эту закономерность нашли вот о чем я спрашиваю.

[Sonic86]

DjD USB в сообщении #703124 писал(а):

Я знаю некоторые вещи про Пелля и как решения находят. Но именно как эту закономерность нашли вот о чем я спрашиваю.

Уравнение $pu^2-qv^2=1$ сводимо к уравнению $x^2-pqy^2=p$, которое сводится к уравнению Пелля $x^2-pqy^2=1$. Дальше Вы знаете. Матрица при обоих преобразованиях сохраняется.