Вместо эпиграфа:
Если же решаем задачу в общем виде, то лямбдя является скалярной функцией обобщённых координат, скоростей, времени.
Где конкретно такая буквальная глупость написана у Ольховского?
Все правильно, ламбда является функцией обобщенных координат, скоростей и времени
Повторяю вопрос: где эта глупость написана у Ольховского?
Рассмотрим систему с лагранжианом
. И пусть задана еще связь
Спрашивается, как написать уравнения Лагранжа со множителями и наийти множители?
Заметим, что правые части этих уравнений являются компонентами обобщенной силы реакции связи.
Уравнения Лагранжа приобретают вид
продифференцируем уравнение связи по времени:
и подставим сюда вторые производные из (*),
получим
Находим
(Формула написана специально для участника
myhand. Форум таки образовательный
)
Подставляя это выражение для
в уравнения (*) получаем замкнутую систему ДУ в нормальной форме на
, а заодно и компоненты обобщенной силы реакции связи.